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PREPARATI PER L'ESAME ORALE DI MATEMATICA APPLICATA

Questionario con relative risposte

 

Risposte al questionario

  1. Elenca le fasi necessarie per risolvere un problema di R.O. e commentale.

Risp. 37 - Il procedimento di analisi e di risoluzione di un problema può essere suddiviso in varie fasi:
  1. Raccolta delle informazioni
  2. Formulazione del problema
  3. Costruzione del Modello matematico
  4. Soluzione del modello
  5. Verifica e controllo
  6. Attuazione

 

  1. La prima fase della Ricerca operativa consiste nell’esame della situazione reale e nella raccolta delle informazioni nel modo più ampio e approfondito possibile, attraverso sondaggi di mercato o altro;  i dati raccolti dovranno successivamente essere sottoposti ad analisi critica.
  2. La seconda fase è quella della formulazione del problema, che comporta l'individuazione delle variabili controllabili e non controllabili e la scelta della funzione economica da massimizzare o da minimizzare.
    Facciamo rilevare che in tutti i sistemi organizzati, vari sono gli obiettivi che si possono fissare, ma la funzione economica da ottimizzare (ossia da rendere massima o minima)     è una sola.
  3. La terza fase è la costruzione del modello matematico, che deve essere una buona rappresentazione del problema, anche se è quasi impossibile che sia una rappresentazione perfetta; il modello non è qualcosa di statico e definitivo, ma può essere modificato in una successiva revisione, per renderlo più aderente al problema.
    Tutti i problemi si traducono in un modello matematico del tipo:

  1. In una quarta fase si cerca la soluzione del modello, se è possibile mediante i metodi della matematica classica o con i metodi dell’analisi numerica, oppure con tecniche di iterazione, partendo da una prima soluzione e cercando di migliorarla.
    In molti problemi si costruisce un algoritmo efficiente e si codifica in un opportuno linguaggio di programmazione, oppure si utilizza un software specifico.
    Per certi modelli, soprattutto se sono presenti variabili aleatorie, si usano delle tecniche di simulazione, che comportano la soluzione del modello per molti casi numerici, naturalmente con l’aiuto di un calcolatore.

  2. L’ultima fase e quella di analisi e di verifica delle soluzioni ottenute E questo il momento, prima di applicare i risultati ottenuti dalla ricerca, di controllare se la soluzione teorica offre i vantaggi attesi e di verificare la rappresentatività del modello. Se è necessario, si provvede alla correzione del modello, anche se si consiglia di controllare continuamente, durante l’elaborazione, l’aderenza del modello al problema in esame.

  3. Dopo avere controllato ed, eventualmente, modificato il modello e ricavata la nuova soluzione, il gruppo dei ricercatori presenta i risultati ai responsabili della direzione e quindi si procede all’attuazione del progetto.