Risp.
29 - Per esistere la derivata seconda in un punto vuol dire
che f(x) ammette anche derivata prima in esso e quindi è
continua (nel disegnarla non si alza mai la penna dal foglio).
Siccome cerchiamo i punti di flesso, f '' (x) ha segno discorde in
un intorno sinistro e destro di x0. Ma per
passare da f '' (x) >0 a f '' (x) < 0 (o viceversa), la
derivata seconda deve anche annullarsi, perciò bisogna risolvere f
''(x) = 0 per determinare i punti in cui avviene il cambio di
concavità ( i punti di flesso ).
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