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PREPARATI PER L'ESAME ORALE DI MATEMATICA APPLICATA

Questionario con relative risposte

 

Risposte al questionario

  1.  Descrivi i metodi per determinare i punti di flesso di una funzione.                                               

Risp. 28 - Per determinare i punti di flesso di una funzione si possono seguire due metodi:
 

I° METODO

1) si risolve l'equazione f ''(x) = 0
2) si studia il segno della derivata seconda e si controlla se la concavità è verso l'alto o verso il basso

PUNTO DI FLESSO ASCENDENTE
  

f ''(x) < 0  in un int sinistro
f ''(x) > 0  in un int. destro

PUNTO DI FLESSO DISCENDENTE 
 

f ''(x) > 0  in un int sinistro
f ''(x) < 0  in un int. destro

II° METODO

1) si risolve l'equazione f ''(x) = 0 e si trovano le soluzioni  f ''(x0) = 0 
2) se f ''(x0) ≠ 0 allora x0 è un flesso per f(x)

oppure

se f(n)(x) ≠ 0  per  n  dispari allora x0 è un flesso

N.B. Per aversi un punto di flesso si possono annullare più derivate successive, basta che  la prima diversa da zero sia di ordine dispari.