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PREPARATI PER L'ESAME ORALE DI MATEMATICA APPLICATA

Questionario con relative risposte

 

Risposte al questionario

  1. Dai la definizione di massimo e di minimo relativi e di massimo e di minimo assoluti.                  

Risp. 23 - Le definizioni di massimo e di minimo relativi sono valide in un intorno di tali punti e per questo motivo si dicono anche massimi e minimi locali. Le definizioni di massimo e di minimo assoluti, invece, sono valide in tutto il dominio della funzione. 
Un punto x0 si dice che è un punto di massimo relativo (o locale) per f(x) se è possibile determinare un intorno di x0 tale che: 

per ogni     accade che 

Un punto x0 si dice che è un punto di minimo relativo (o locale)  per f(x) se è possibile determinare un intorno di x0 tale che 

per ogni     accade che 

Un punto x0 si dice che è un punto di massimo assoluto  per f(x) se 

per ogni     accade che 

x = x3 è un punto di massimo assoluto ma anche relativo

 Un punto x0 si dice che è un punto di massimo assoluto  per f(x) se 

per ogni     accade che

x =a  è un punto di minimo assoluto ma non relativo