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PREPARATI PER L'ESAME ORALE DI MATEMATICA APPLICATA

Questionario con relative risposte

 

Risposte al questionario

  1. Perché per determinare gli asintoti obliqui bisogna calcolare i limiti: ed                                                                                                                                                    Torna su

Risp. 22 - Sia y = mx + n l'asintoto obliquo da determinare e P(x,f(x)) un generico punto del grafico di y = f(x)
Imponiamo che la distanza PH di P dall'asintoto tendi a zero per x tendente a infinito:

P(x,f(x))                  mx - y + n = 0 (equazione implicita)

  →  

Dividendo per x si ha:

e visto che n/x → 0 per x tendente a infinito, possiamo scrivere  da cui ricaviamo m, che non dipende da x, trasportandolo nell'altro membro:

Se anziché dividere per x, si isola il termine n, che non dipende da x,  la scrittura  conduce alla formula