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PREPARATI PER L'ESAME ORALE DI MATEMATICA APPLICATA

Questionario con relative risposte

 

Risposte al questionario

  1. Come si calcolano i limiti della forma       ?                                                     

Risp. 17 - Per essere il limite della forma 0 / 0 vuol dire che P(x0) = 0  e  Q(x0) = 0. Per il teorema del resto di Ruffini, si deduce che sia il numeratore che il denominatore sono divisibili per x - x0. Conviene allora scomporre in fattori sia P(x) che Q(x) e semplificare il termine x - x0 che hanno in comune:

Se l'indeterminazione si toglie, si calcola il limite; se l'indeterminazione resta, vuol dire che x0 Ŕ uno zero di molteplicitÓ maggiore di 1 e la scomposizione in fattori va ripetuta.

Esempio:

Calcolare il seguente  .

Conviene applicare il metodo del raccoglimento parziale a numeratore e la regola di Ruffini a denominatore: