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PREPARATI PER L'ESAME ORALE DI MATEMATICA APPLICATA

Questionario con relative risposte

 

Risposte al questionario

  1. Cosa sono i punti singolari di una funzione?                                                                     

Risp. 11 - Sono i punti in cui la funzione si comporta in maniera diversa rispetto agli altri punti del dominio, per esempio nei punti in cui c'è un asintoto verticale la funzione tende a infinito, oppure nei punti dove non esiste la derivata prima, ci possono essere dei punti cuspidali o angolosi:
 

x=-3 e x=3 sono punti singolari per f(x), sono discontinuità di 2a specie

x=x0 è un punto cuspidale
perché la derivata destra e sinistra tendono a infinito con segni diversi

x=x0 è un punto angoloso
perché la derivata destra e sinistra sono finite (almeno una delle due) ma di valore diverso.