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PREPARATI PER L'ESAME ORALE DI MATEMATICA APPLICATA

Questionario con relative risposte

 

Risposte al questionario

  1. Che cos'ť il DOMINIO di una  funzione reale a variabile reale? Che cos'ť il CODOMINIO?       

Risp. 8 - Si definisce dominio o campo di esistenza di una funzione y = f(x) líinsieme D degli intervalli formati da tutti i numeri reali x per i quali Ť possibile trovare un unico corrispondente y secondo la legge f assegnata.
In altre parole il dominio ť líinsieme degli intervalli dellíasse x dove esiste il grafico della funzione nel piano cartesiano.

Si definisce, invece, codominio o insieme delle immagini di una funzione f : D R  líinsieme f(D) R dei numeri reali y che sono i corrispondenti dei valori x del dominio D. Infatti la parola codominio Ť costituita dalla contrazione di due parole, da "CO" che sta per corrispondenti e da "DOMlNIO" (codominio = corrispondenti del dominio).

Esempi:

Dei seguenti grafici riportiamo i corrispondenti domini e codomini:

D = R = ]- , +[

f(D) = C = R = ]- , +[

- < x < +

- < y < +

D = R = ]- , +[

f(D) = C = ]-4 , +4[

- < x < +

 -4 < y < 4

D=]-,-2[»]-2,2[»]2,+[

f(D) = C = ]- , 3]

x < -2  , -2 < x < 2  , x > 1

y  £ 3

D=]-3/2 , 3/2[

f(D) = C = [0 , +[

-3/2 < x < +3/2

 y 0