Si
chiama isometria unaffinità che conserva la lunghezza dei segmenti. Si può
facilmente dimostrare che le isometrie conservano anche lampiezza degli
angoli. L'insieme delle isometrie è un gruppo non abeliano rispetto alla normale composizione di corrispondenze ,l'idendità è la trasformazione che lascia uniti tutti i punti del piano. |
Fissato
un centro O, si chiama simmetria centrale la trasformazione del piano che, al generico punto A diverso da O,
associa il punto A tale che O sia punto medio del segmento AA; O rimane unito.
La simmetria centrale è una involuzione nel senso che è una trasformazione che coincide con la sua inversa. |
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Fissata
un retta s, si chiama simmetria assiale la trasformazione del piano che al generico punto A, che non appartiene
ad s, associa un punto A tale che s sia asse del segmento AA; i punti
dell'asse rimangono uniti. Anche la simmetria assiale è una involuzione |
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Si chiama traslazione la trasformazione del piano in cui tutti i punti si spostano di segmenti congruenti, paralleli e con lo stesso verso, cioè di uno stesso vettore. | |
Fissato un punto O, un angolo alfa e un senso di rotazione, si chiama rotazione la trasformazione del piano che al generico punto A, diverso da O, associa il punto A che appartiene alla circonferenza in centro O e raggio OA in modo che langolo AOA sia uguale all'angolo alfa sia in ampiezza sia in senso di rotazione; il punto O rimane unito |