Argomenti Trattati
Generalità
I dati che si ricavano tavole di marea (edite dai vari istituti idrografici), per un dato luogo, sono:
Le altezze sono sempre riferite al livello di riferimento degli scandagli (L.R.S.), in inglese Chart Datum (C.D.).
Primo Problema
Dati:
Ora AM ------ (altezza) AM
Ora BM ------ (altezza) BM
determinare l'altezza della marea "h" in un istante "t"(ist.) intermedio tra l'ora dell'alta e quella della bassa marea.
Secondo Problema
Dati:
Ora AM ------ (altezza) AM
Ora BM ------ (altezza) BM
determinare l'istante intermedio "t" (ist.) tra l'ora dell'AM e quella della BM in cui si ha una data altezza "h" della marea sul C.D.
Primo problema sulle maree
Il Metodo è fondato sull'ipotesi che le variazioni del livello dell'acqua avvengono con moto armonico.
Sia CD il livello di riferimento degli scandagli (Chart Datum). Sulla perpendicolare a CD, nel punto C, si porti, facendo uso di una scala costante, l'altezza CA dell'alta marea e quella CB della Bassa. Per A e per B si traccino le parallele al C.D.
Si consideri un livello intermedio della marea (hm) che incontra in K la semicirconferenza. Si unisca K con O. Sia "Ó" (alfa) l'angolo che OK forma con la direzione CA dell'alta marea. Si osserva che:
da cui:
Dove:
Sempre dalla figura si ricava che l'altezza del livello intermedio "hm = CH" della marea sul C.D. è data da:
Solouzione Grafica
In sostituzione della relazione trovata per "hm" si ricorre al grafico:
Facendo uso di una scala costante, sulla perpendicolare in C, al livello CD del Chart Datum, si porta CA=altezza dell'AM e CB=altezza della BM. Centro in O, punto medio fra A e B, si traccia una semicirconferenza.
Da O si conduce un raggio formante l'angolo "alfa" con la direzione CA dell'AM. Per il punto K. Per il punto K (punto di incontro con la circonferenza), si conduce la parallela al C.D. CH = hm rappresenta il livello della marea cercata.
Secondo Problema delle Maree
Dati:
Ora AM ------ (altezza) AM
Ora BM ------ (altezza) BM
determinare l'istante intermedio "t*" (ist.) tra l'ora dell'AM e quella della BM in cui si ha una data altezza "h" della marea sul C.D.
Il Coseno dell'angolo alfa sarà dato da: (questa formula è ricavata da quella vista per il primo problema)
Cos(Ó) =
Nota: Le formule sono algebriche:
Soluzione Grafica
Al posto della formula per il "cos(Ó)" della soluzione analitica, si ricorre al grafico.
Facendo uso di una scala costante, sulla perpendicolare in C, al livello del Chart Datum, si porta CA= altezza dell'alta marea AM e CB= altezza della BM.
Con centro in O, punto medio tra A e B, si descrive una semicirconferenza. Sempre a partire da C, sulla perpendicolare si porta l'altezza CH=hm e per H si conduce la parallela al C.D. che incontra in K la semicirconferenza. Unito K con O, l'angolo AOK rappresenta "alfa".
Correzione Barometrica
I valori AM e di BM che si ricavano dalle Tavole di Marea, sono sempre riferiti alla pressione media 1013 millibar( o hettoPascal). Quindi se nella zona in cui si vogliono trovare determinate altezze del mare la pressione è diversa da quella media allora si dovrà seguire il seguente metodo:
Si potrebbe anche usare la seguente tabella, presente nelle tavole di maree
Calcolo della Profondità
Supposto che la linea ABC indichi il fondo del mare, che "P.cd." sia la profondità riferita al Chart datum e che "p.mis" sia la profondità misurata in un istante in cui "hm" è l'altezza della marea, dalla figura:
si ha:
Quindi noti: ora AM ed altezza AM, ora BM ed altezza BM, l'istante generico "ist" e la "p.mis" per avere "P.cd." basta calcolare "hm" (primom problema delle maree)
Calcolo dell'istante in cui si da una data Profondità
Dati: ora AM ed altezza AM, ora BM ed altezza BM,"P.cd." e la "p.mis" per avere "ist", cioè si vuole conoscere l'istante in cui si avrà una profondità "p.mis". Dalle relazioni viste precedentemente si ricava:
Nota: il Problema ha importanza quando si deve passare su di un basso fondo. La profondità misurata dovrà essere uguale al pescaggio massimo della nave più un margine di sicurezza sotto la chiglia.
Problemi sulle Correnti di Marea
Le particelle d'acqua, in mare aperto, secondo la teoria, descrivono ellissi molto appiattite con moto avente una componente orizzontale prevalente rispetto a quella verticale.
Se ACBD è l'ellisse percorsa in senso orario, la partcella d'acqua risulta avere velocità massima in A (istante dell'alta marea-massima velocità di flusso) e in B (istante della bassa marea-massima velocità di riflusso) e velocità nulla in C e D (stanca).
Ora di Stanca ------- ora Max. velocità ---------- Velocità e sua direzione
Ora di Stanca ------- ora Max. velocità ---------- Velocità e sua direzione
(E' ovvio che se la prima velocità massima è quella di flusso, la successiva è di riflusso e viceversa)
I Problemi che si Pongono sono due:
Primo Problema:
Dati: Ora di stanca ---- ora Max Velocità ------- velocità V
determinare quale sarà la velocita "v" della corrente di marea in un dato istante (ist.) intermedio ttra l'ora della stanca e l'ora della Max velocità V.
La soluzione analitica del problema presuppone che V vari con legge sinusoidale.
Dimostrazione:
Un segmento OC rappresenti V misurata su di una scala costante.
Centro in O, raggio OC=V si descriva un arco di 90° (CA). Sempre a partire da OC si prenda un angolo < 90° e sia B l'estremo dell'arco. Da B si abbassi la perpendicolare ad OC. Tale perpendicolare BD rappresenta la velocità "v" della corrente di marea in un istante intermedio tra l'ora della Stanca e l'ora della max velocità.
Infatti per "Ó = 0° (ora di stanca), v=0, per "Ó=90°" (ora della Max velocità) v=V.
Poichè dalla stanca all'ora della Max.Velocità trascorre un tempo T1 cui corrisponde una variazione dell'angolo da 0° a 90°, mentre dall'ora della Stanca ad un istante intermedio (ist.) il tempo trascorso e t1 e la variazione dell'angolo è da 0° ad "Ó", si può scrivere la proporzione:
Soluzione Grafica:
In sostituzione della 4) formula ( v = V sen (Ó) ) si ricorre al grafico.
Un segmento OC rappresenti V misurata su una scala costante. Centro in O, raggio OC=V si descrive un arco di 90°. Sempre a partire da OC si prenda l'angolo "Ó"
e sia B l'estremo dell'arco. Da B si abbassi la perpendicolare ad OC. Tale perpendicolare BD, rappresenta "v". Dalla figura si vede infatti che: v = V sen (Ó)
Secondo Problema
Dati: Ora di stanca ; ora Max. velocità; Velocità max.V ; velocità v all'istante (ist.).
determinare l'istante intermedio tra l'ora di stanca e l'ora della Max. velocità, in cui la corrente di marea ha la velocità "v". Il problema è l'inverso del precedente. Se ne da solo la soluzione analitica, perchè il problema non ha impiego pratico.
T1 = ora Stanca - ora Max. velocità
sen(Ó) = v / V
t1 = [ T1 * Ó ] / 90°
ist. = ora Stanca - t1
Nel caso in cui siano date le due ore di stanca si avrà:
