LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO

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1. Necessariamente una parabola di equazione

y = a x2 + b x

 

passa per l'origine è tangente all’asse delle ascisse
ha il vertice nell’origine nessuna delle precedenti

 

 

2. Una parabola di equazione y = a x2 + c ha necessariamente …

il vertice nell’origine il vertice sull’asse delle ascisse
il vertice sull’asse delle ordinate nessuna delle precedenti

 

 

3. Solo una delle seguenti affermazioni è corretta. Quale ?

Nel sistema formato dall’equazione di una parabola e di una retta alla condizione D > 0 corrisponde un grafico in cui la retta è tangente alla parabola.

Nel sistema formato dall’equazione di una parabola e di una retta alla condizione D ³ 0 corrisponde un grafico in cui la retta è tangente alla parabola.

Nel sistema formato dall’equazione di una parabola e di una retta alla condizione D > 0 corrisponde un grafico in cui la retta è secante la parabola.

Nel sistema formato dall’equazione di una parabola e di una retta alla condizione D ¹ 0 corrisponde un grafico in cui la retta è tangente alla parabola.

 

 

4. Il seguente grafico rappresenta, con buona approssimazione, la parabola:

y = x² + 5x - 1

 

y = x² -5x

 
y = x² + 5x y = x² -5

 

 

5. Soltanto una delle seguenti equazioni descrive analiticamente una parabola con il vertice nell’origine. Quale?

y = 3x y = 5x2
y = x2 - 1 y = x2 + 3x - 2

 

 

6. Se un' equazione di secondo grado
ax2 + bx + c = 0

ha discriminante negativo, allora la corrispondente parabola di equazione

y = ax2 + bx+ c

necessariamente.…

 

non interseca l’asse y non passa per l’origine
non interseca l’asse x è tangente all'asse x

 

7. Per quale valore del parametro q la parabola e la retta seguenti sono tangenti?
y = x2 - 3x
 
y = - x+ q

 

q = -12 q = -4
q = 4 nessuno dei precedenti

 

 

8. Per il vertice di una parabola …

 

non passa alcuna retta tangente alla parabola

passa una sola retta tangente alla parabola

passano infinite rette tangenti alla parabola stessa

nessuna delle precedenti

 

 

9. Le seguenti parabole si intersecano ............

 

y = - x2 + 2x + 3
 
y = 2x2 + 6x + 4

 

in nessun punto esattamente in un punto
in due distinti punti nessuno dei casi precedenti

 

 

 

10. Per quali valori del parametro k hanno intersezione vuota la retta e la parabola di seguito indicate?
y = x + k
 
y = x2 - x

 

k <- 1 k > - 1

k = - 1

 

nessuna delle precedenti

 

 

 

11. Una sola delle seguenti affermazioni è necessariamente vera. Quale?

 

una retta e una parabola si intersecano almeno in un punto

una retta e una parabola si intersecano al più in un punto

una retta e una parabola si intersecano al più in due punti

una retta e una parabola si intersecano almeno in due punti

 

 

12. Il grafico della seguente la parabola è tradotto dall'equazione:

 

y = x² - 2x + 1

 

y = x² - 2x

 

 

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