"); mywindow.document.close(); mywindow.moveTo(300,10); } function display_image3() { mywindow=window.open("about:blank","finestrella","toolbar=no,location=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no,copyhistory=no,width=380,height=260"); mywindow.document.open(); mywindow.document.write(""); mywindow.document.write("RISPOSTA ESATTA"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
L'equazione data, divisa tutta per 12, diventa:
"); mywindow.document.write("

"); mywindow.document.write("
ed i fuochi hanno coordinate (1,0) e (-1,0)
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.close(); mywindow.moveTo(300,10); } function display_image4() { mywindow=window.open("about:blank","finestrella","toolbar=no,location=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no,copyhistory=no,width=380,height=260"); mywindow.document.open(); mywindow.document.write(""); mywindow.document.write("RISPOSTA ESATTA"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
Se i fuochi sono sull'asse Y, b2 < a2, inoltre l'eccentricità è data da:
"); mywindow.document.write("

"); mywindow.document.write("
ma c = 3, quindi b = 6 e b2 = 36
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.close(); mywindow.moveTo(300,10); } function display_image5() { mywindow=window.open("about:blank","finestrella","toolbar=no,location=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no,copyhistory=no,width=420,height=320"); mywindow.document.open(); mywindow.document.write(""); mywindow.document.write("RISPOSTA ESATTA"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
c2 = a2 - b2 =1, A = (0,2) perciò la retta richiesta
"); mywindow.document.write("
è quella passante per i punti A ed F1 (1,0)
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.close(); mywindow.moveTo(300,10); } function display_image6() { mywindow=window.open("about:blank","finestrella","toolbar=no,location=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no,copyhistory=no,width=280,height=200"); mywindow.document.open(); mywindow.document.write(""); mywindow.document.write("RISPOSTA ESATTA"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
Infatti i coefficienti di x2 e y2
"); mywindow.document.write("
non sono uguali

"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.close(); mywindow.moveTo(300,10); } function display_image7() { mywindow=window.open("about:blank","finestrella","toolbar=no,location=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no,copyhistory=no,width=330,height=320"); mywindow.document.open(); mywindow.document.write(""); mywindow.document.write("RISPOSTA ESATTA"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
Un circonferenza ci centro (xc,yc) e raggio r ha eqauzione:

"); mywindow.document.write("
(x - xc)2 + (y - yc)2 = r2

"); mywindow.document.write("
da cui, nel nostro caso, xc = 1 e yc = 2 ed r = 2

"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.close(); mywindow.moveTo(300,10); } function display_image9() { mywindow=window.open("about:blank","finestrella","toolbar=no,location=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no,copyhistory=no,width=300,height=270"); mywindow.document.open(); mywindow.document.write(""); mywindow.document.write("RISPOSTA ESATTA"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
Infatti le coordinate dei tre punti, sostituite al posto di
"); mywindow.document.write("
x e y verificano l'equazione della circonferenza

"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.close(); mywindow.moveTo(300,10); } function display_image10() { mywindow=window.open("about:blank","finestrella","toolbar=no,location=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no,copyhistory=no,width=380,height=320"); mywindow.document.open(); mywindow.document.write(""); mywindow.document.write("RISPOSTA ESATTA"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
Poichè risulta::
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
il centro è C=(-2, -3) e il raggio è r=2
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.close(); mywindow.moveTo(300,10); } function display_image11() { mywindow=window.open("about:blank","finestrella","toolbar=no,location=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no,copyhistory=no,width=380,height=280"); mywindow.document.open(); mywindow.document.write(""); mywindow.document.write("RISPOSTA ESATTA"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
Quella in figura è una circonferenza
"); mywindow.document.write("
di raggio r = 1 e centro C=(2,-2)
"); mywindow.document.write("
quindi la sua equazione è la seguente:
"); mywindow.document.write("
(x - 2)2 + (y + 2)2 = 1
"); mywindow.document.write("
da cui, svolgendo i calcoli, segue:
"); mywindow.document.write("
x2 + y2 - 4x + 4y = - 8 + 1
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.close(); mywindow.moveTo(300,10); } function display_image12() { mywindow=window.open("about:blank","finestrella","toolbar=no,location=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no,copyhistory=no,width=380,height=260"); mywindow.document.open(); mywindow.document.write(""); mywindow.document.write("RISPOSTA ESATTA"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
L'equazione data, divisa tutta per 4, diventa:
"); mywindow.document.write("

"); mywindow.document.write("
il centro ha coordinate (-1,1), ma il raggio non è 1
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.write("
"); mywindow.document.close(); mywindow.moveTo(300,10); }

QUESTIONARIO SU ELLISSE / CIRCONFERENZA

Clicca sulla freccia e ricordati di chiudere sempre la finestra che apparirà

1. Quale tra le seguenti è l'equazione dell'ellisse disegnata nella figura ?

 

2. Tra quelli proposti qual è il grafico dell'ellisse di equazione:

3 x² + 4 y²= 12

 

 

 

3. L'equazione di un'ellisse di eccentricità e = 0,5 ed avente un fuoco nel punto F = (0, - 3) è:

 

 

 

4. Indicare l'equazione della retta in figura, essendo nota l'equazione dell'ellisse:

 
y = 2x -2
y = -2x + 2
y = x -2
y = 2x +2

 

 

5. L’equazione x² + 2y² + 2x - 4y - 3 = 0 rappresenta
una circonferenza di raggio r = 3 una circonferenza di centro C = (-1 , 2 )
una circonferenza di centro C = (1 , 2 ) non rappresenta una circonferenza

 

 

6. L’equazione (x - 1) ² + (y - 2) ² - 4 = 0 rappresenta:

 

non rappresenta una circonferenza

una circonferenza di centro C (1,2) e raggio r = 4

una circonferenza di centro C (-1,-2) e raggio r =2

una circonferenza di centro C (1,2) e raggio r = 2

 

7. Associa ad ogni equazione la circonferenza che essa rappresenta:

a) x² + y² -16 = 0 1. Circonferenza con il centro sull'asse x
b) x² + y² - 6y + 8 = 0 2. Circonferenza con il centro sull'asse y
c) x² + y² + 4x - 8y = 0 3. Circonferenza con il centro nell'origine
d) x² + y² + 4x -5 = 0 4. Circonferenza che passa per l'origine

 

a)
b)

 

c)
d)

 


8. La circonferenza x² + y² - 5x + 3y = 0

 

passa per i punti O = (0 ; 0) A = ( 1 ; 0) B = (0 ; -3)

passa per i punti O = (0 ; 0) A = ( 5 ;0) B = (0 ; 3)

passa per i punti O =(0 ; 0 ) A =(5 ; 0) B = (0 ; -3)

passa per i punti A = (5 ; 0) B =(0 ; -2)

 

9. Quale delle seguenti circonferenze ha raggio uguale a 2 ?

 

x² + y² + 4x - 5 = 0

x² + y² +4x + 6y +9 = 0

x² + y² + 4x - 8y + 5 = 0

x² + y² + 4x - 2y - 6 = 0

 

 

10. Quale tra le seguenti è l'equazione della circonferenza disegnata in figura?

 

x² + y² - 4x + 4y + 7 =0

x² + y² + 4x + 4y + 7 = 0

x² + y² - 4x + 4y - 7 = 0

x² + y² + 2x - 2y - 1 = 0

 

 

11. Tra quelli proposti qual è il grafico della circonferenza di equazione:

4x² + 4y² + 8x - 8y -17 = 0

 

 

 

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