Il P.L.L. ( Phase locked loop = Maglia ad aggancio di fase )

Descrizione del circuito:

Il circuito è composto principalmente da un comparatore di fase, da un filtro passa basso e da un V.C.O. Il P.L.L.

fornisce in uscita una frequenza uguale a quella di ingresso, qualunque sia la forma del segnale di ingresso

 ( onda quadra, onda triangolare, sinusoide, modulazione A.M., modulazione F. M. ecc. ).

Un comparatore di fase può essere realizzato con una porta EXOR.

La tabella della verità di una porta exor è:

Si tratta di un rilevatore di disuguaglianza. L’uscita vale uno se i due ingressi sono disuguali.

Il filtro elimina tutte le armoniche e lascia passare solo la componente continua che è data dal valore medio di V₁.

Come si vede, l’uscita V₂ risulta proporzionale alla differenza di fase dei due segnali di ingresso della porta exor. In conclusione, una porta exor con un filtro è un comparatore di fase.

Descrizione del VCO:

Il VCO è un convertitore tensione-frequenza in grado di generare segnali sinusoidali o onde quadre a frequenza fo proporzionale all’ampiezza del segnale V applicato all’ingresso.

Si desidera che la frequenza vari tra f_min = 30 kHz e f_max = 50 kHz con una tensione di alimentazione V_DD = 5V

Soluzione:

Il manuale dice che le resistenze devono essere ≥ 10 kW

Si fissa ad esempio R₂ = 100 kW.

Dal grafico f_min in funzione di C₁ si ricava C₁ = 0,4 nF

La frequenza di uscita fo in funzione della tensione di ingresso risulta pertanto:

La f.d.t. del VCO risulta pertanto:

Misura pratica della transcaratteristica del VCO.

Si applica una continua all’ingresso e si misura la frequenza dell’uscita Out.

Come si vede dal grafico sperimentale,

la frequenza di uscita fo del VCO varia in funzione della tensione di ingresso con legge lineare.

In definitiva, Il legame tra la tensione di ingresso V_in del VCO e la frequenza di uscita fo,

tenendo conto della tensione di soglia V_S risulta:

Se si usa come comparatore di fase la porta EXOR si ha:

Si ricava infine la fase:

Lo sfasamento tra il segnale di uscita del PLL e il segnale di ingresso dipende dalla frequenza.

Se invece si usa il secondo comparatore di fase, lo sfasamento tra il segnale di uscita e quello di ingresso non dipende dalla frequenza e risulta quasi nullo.

Si può dimostrare che il P.L.L. è un sistema del secondo ordine perché la funzione di trasferimento

presenta al denominatore un polinomio di secondo grado in S.

piccola sovraelongazione e con un basso tempo di salita.

Per ottenere quanto sopra si dimostra che si deve calcolare R con la seguente formula:

Si fissa C = 10 nF, si ricava:

Il circuito finale risulta:

Alcune misure pratiche effettuate:

Per vedere che la frequenza di ingresso e di uscita sono perfettamente uguali si devono eliminare i disturbi.

Con l’oscilloscopio digitale si deve attivare l’opzione average ( media ). L’oscilloscopio calcola il valore medio

dei punti campionati ad intervalli di un periodo. Il rumore ha un valore medio uguale a zero e viene quindi eliminato.