Dimostrazione su ellisse e circonferenza
Fissiamo la x di F come k e scriviamo le equazioni dell'ellisse e della circonferenza per trovare
le ordinate di G e di H.
Ricavando la y positiva:
L'altra equazione sarà:
Eseguendo il rapporto delle due ordinate:
FG : FH = b : a
In base a quanto detto sul metodo degli indivisibili:
Area Ellisse: Area Cerchio = b : a
Area Cerchio = π a2
dunque:
Area Ellisse = π a2 · b/a = π ab
Autore Giuseppe Lamartina
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