Dimostrazione su ellisse e circonferenza




Fissiamo la x di F come k e scriviamo le equazioni dell'ellisse e della circonferenza per trovare
le ordinate di G e di H.



Ricavando la y positiva:



L'altra equazione sarà:





Eseguendo il rapporto delle due ordinate:

FG : FH = b : a

In base a quanto detto sul metodo degli indivisibili:

Area Ellisse: Area Cerchio = b : a

Area Cerchio = π a2

dunque:

Area Ellisse = π a2 · b/a = π ab

Autore Giuseppe Lamartina
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