Dati i vertici del triangolo (x1, y1), (x2, y2) e (x3, y3), le coordinate del baricentro sono:
Disegnare tre punti A, B, C e i relativi segmenti di congiunzione per costruire un triangolo
Definire un punto G detto baricentro applicando la formula scritta prima che in GeoGebra si scrive:
G=((x(A)+x(B)+x(C))/3, (y(A)+y(B)+y(C))/3)
Provare a muovere con il mouse ciascuno dei punti A, B, C, il punto G verrà automaticamente aggiornato
Dopo aver disegnato i tre punti medi dei lati, si possono disegnare le tre mediane che si incontrano nel baricentro G
Muovere A, B, C per costatare cosa succede
Retta di Eulero
Il baricentro di un triangolo, il suo ortocentro (punto di incontro delle altezze) e il suo circocentro
(centro della circonferenza passante per i vertici) sono sempre allineati lungo una retta detta di Eulero.
Per individuare l'ortocentro, basta disegnare da ogni vertice del triangolo la perpendicolare al lato opposto e individuare il punto di incontro delle tre rette.
Per il circocentro si può ricorrere alla intersezione di due assi di simmetria di due lati
oppure prima si disegna la circonferenza per tre punti che sono i vertici e quindi il comando Centro(nome conica)
Noti i tre punti, disegnare la retta di Eulero ed evidenziarla bene colorandola e aumentando lo spessore del tratto.
Muovere quindi o A, o B, o C.
