L'area delle lunule più l'area del cerchio centrale equivale all'area dell'esagono.
Indichiamo con a il lato dell'esagono. Esso si può pensare suddiviso in 6 triangoli equilateri
di altezza √(3)/2 a.
L'area dell'esagono sarà:
3 √(3)/2 a2
L'area dei 6 semicerchi sarà:
3/4 π a2
Per ottenere l'area di tutte le lunule, dalla somma dell'area dell'esagono e dell'area dei
semicerchi, si dovrà sottrarre l'area del cerchio circoscritto all'esagono:
3 √(3)/2 a2 + 3/4 π a2 - π a2
cioè
3 √(3)/2 a2 - 1/4 π a2
Questa è l'area delle lunule. Aggiungendo ad essa l'area del cerchio centrale di raggio a/2
si ottiene la tesi.
L'area delle lunule più l'area del cerchio centrale equivale all'area dell'esagono.