verifica parabola

                                                             ESERCITAZIONE   PARABOLA 

EQUAZIONE  DELLA PARABOLA CON ASSE DI SIMMETRIA PARALLELO ASSE  y:

                        y=   ax +bx + c

PARABOLE A,D CONCAVITA'

                       V                                                                                    VERSO ALTO

                                                                                                          PARABOLE B,C CONCAVITA'

                    b                                            b - 4ac                                                VERSO BASSO

Xv =   _   ______________    Yv=  _  ______________

                   2a                                             4 a     

ascissa  vertice                         ordinata  vertice

asse di simmetria x= -b/2a       direttrice y= Yv -4ac      coordinate   fuoco  Xf=Xv   Yf=Yv +1/4a

ESEMPIO:  data equazione della parabola y= 1/8 x +1/2 x +1/6 ricavare vertice,fuoco ,equazione asse di simmetria e equazione direttrice.

Xv= -b/2a= -1/2/2.1/8=-2     Yv= -1/3      Xf=-2     Yf=5/3

Asse di simmetria  x= -b/2a= - 1/2  / 2.1/8=-2

Direttrice y= Yv-4ac= -1/3 -4.1/8.1/6=-5/12

ESERCIZI:

1)       determinare  delle seguenti parabole vertice, fuoco, equazione asse di simmetria e equazione direttrice:

y= x +3x -2                    y=  1/2 x + 2 x -2      y=3x +2x+3      y= 4x +5x -4      y=3/4 x -3x+2

2)       determinare punto di intersezione tra  la parabola y= x -2x-3 con le rette :

y=2x-3     y= 2x-7     y= 2x-9   y=2    x=0   Y=-1    x=3

N.B. il punto di intersezione si trova impostando il sistema tra eq.retta ed eq. Parabola

3)  Scrivere equazione della parabola che passa per tre punti   A( 1;0) B(5/2,3/2) C(4,-6)