dalla meridiana equinoziale alla meridiana polare.

La meridiana polare è un piano orario che all'equatore è orizzontale.

Fig 1

Tutte e due le meridiane sono orizzontali, ma l’una posta al polo nord , meridiana di costruzione, e l’latra all’equatore. Formano fra loro un angolo retto.

Fig.2

 I raggi solari sono fra loro paralleli e parallele sono le ombre che colpiscono il piano orario orizzontale(giallo). La costruzione grafica (senza la funzione calendario) è quindi abbastanza semplice.

Le formule.

IPOTESI

 CM = distanza dello stilo (parallelo alle linee orarie) dal piano orario.                                                    p° = angolo al polo ( multiplo di 15°)

TESI

DM = CM * tan p°

Fig.3

 CD= CM : cos p°

DM =  CD * sen p°

DM = CM * sen p° / Cos p°      ma     sen/cos=tan      quindi     DM = CM * tan p°     p° 

DM = CM * tan p°   

DM =CD * sen p°, ma è praticamente molto più comodo partire dalla misura di CM  e non di CD.

Dalla meridiana polare posta all’equatore alla meridiana polare posta a Lat°j°

 Come la precedente viene spostata a Lat° j° mantenendo inalterata la posizione iniziale. Si nota che la equinoziale forma con l’orizzonte locale un angolo pari a coLat° mentre nella polare l’angolo è uguale a Lat°.

Fig.4

fig. 5

 nell'esempio: sono le 9 passate da poco,  ma volendo si possono riportare anche le linee delle mezze ore, dei quarti,....  L'altezza dello stilo dal piano orario = CM

Realizzazione pratica.

Programma  polare2a

Il Calendario: vedi declinazione sole e calendario solare

Occorre modificare lo gnomone. Esattamente al centro si inserisce un segno, oppure si sostituisce lo stilo parallelo al piano con uno ortogonale. Il nuovo stilo di altezza CH andrà posizionato al centro dell'orologio solare. Le ore non si leggeranno più per sovrapposizione dell'ombra ma con la sola punta.

Si costruisce un triangolo rettangolo CPK. L'angolo di 23°,5 vale per i solstizi ( vedi: calendario solare  .   Con centro in P e raggio PK si intercetta la linea oraria corrispondente, sia verso l'alto che verso il basso. Con la medesima apertura di compasso si punta sul corrispondente punto della linea oraria mattutina. ( La retta equinoziale e la linea meridiana sono assi di simmetria). Procedendo con lo stesso metodo si ricavano le altre curve.

Orologio solare polare con curve di declinazione corrispondenti ai giorni di cambiamento dello zodiaco.

Le formule:

CA= altezza stilo , AP noto per costruzione ,  PCK^= angolo di declinazione del sole solitamente corrispondente allo zodiaco ( vedi calendario solare) , CPK^= retto per costruzione.

PK= distanza da P della curva sulla linea oraria è l'elemento incognito.

CP = coTan( AP/CA)

PK = tan (declinazione sole) * CP

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Ultimo aggiornamento: 09-10-05