I Raggi Cosmici sono particelle subatomiche e fotoni ad alta energia, che bombardano costantemente la Terra da ogni direzione. Le energie di queste particelle ricoprono un vasto intervallo fino ad arrivare oltre 1020 eV. Per comprendere quanto alta é questa energia basta pensare che un protone di 1020 eV ha la stessa energia cinetica di una palla da tennis che viaggia alla velocità di circa 100 Km/h.
I Raggi Cosmici sono principalmente protoni, ma includono anche molti altri nuclei, con una composizione fatta di oltre 400 isotopi (dai nuclei di Idrogeno a quelli di Uranio), quindi la maggior parte dei Raggi Cosmici ha carica positiva. Nei Raggi Cosmici sono anche presenti elettroni, positroni (o anti-elettroni) e antiprotoni.

Complessivamente i Raggi Cosmici bombardano la Terra ad un tasso di circa 1000 particelle per metro quadro per secondo. Le particelle a energia più bassa sono più frequenti (svariate centinaia per secondo per metro quadro), ma quelle ad energie estreme sono molto rare (meno di una per secolo per kilometro quadro). Ciò rende molto difficile lo studio dei Raggi Cosmici ad altissime energie.

Questi strumenti, che svolgono un ruolo di fondamentale importanza nel campo della fisica nucleare, possono essere realizzati secondo varie tecniche, in base all'utilizzo cui saranno destinati. Tuttavia, essi sono sempre costituiti da tre elementi "base": un rivelatore, il quale genera segnali osservabili quando interagisce (mediante scambio di energia) con una particella o con un fascio di radiazioni; un amplificatore, che incrementa l'intensità del segnale prodotto dal rivelatore; un analizzatore, il quale ha la funzione di "selezionare" e di contare il numero di rilevazioni eseguite dal primo componente.

I dispositivi utilizzati nel corso dell'esperienza sono i contatori a scintillazione. Si faccia riferimento per quanto segue allo schema di figura 1.

Il primo obiettivo particolare di questa esperienza è la ricerca del punto di lavoro dei fotomoltiplicatori, attraverso la determinazione delle curve di plateau. Si tratta di porre in relazione i conteggi forniti da un contatore, collegato all'uscita del fototubo per una fissata base dei tempi, con diversi valori della tensione di alimentazione del fototubo stesso. La zona di plateau della curva che si ottiene è proprio quella parte approssimativamente piatta, in cui la variazione dei conteggi risulta circa costante per piccole variazioni di tensione. Si intuisce allora l'importanza di far funzionare il fotomoltiplicatore nella zona di plateau per un corretto utilizzo di ogni apparato di rivelazione di particelle che comprende tale strumento.

Una delle applicazioni dei sistemi di rivelazione delle particelle si prefigge di determinare le condizioni sotto le quali due impulsi prodotti da due diversi scintillatori sono "coincidenti", vale a dire quando giungono contemporaneamente all'analizzatore. A tale scopo, si realizza il cosiddetto circuito di coincidenza, il cui schema è riportato in figura 2 nel caso di coincidenza doppia.

Si noti che, negli schemi circuitali, il modulo di coincidenza è rappresentato dallo stesso simbolo usato per le porte AND dei circuiti logici. In effetti, è evidente l'analogia tra i due componenti.

Invece, il circuito di coincidenza tripla è riportato in figura 3.

Il circuito in esame è formato da tre scintillatori, posti uno sopra l'altro.

Gli impulsi prodotti dai tre scintillatori vengono amplificati e convertiti in segnali NIM. Successivamente, i segnali di S0 e S1 vengono analizzati da un modulo di coincidenza, dopo essere stati ritardati dal tempo impiegato dal segnale ad attraversare i cavi (supposti uguali) usati per i collegamenti.

Il segnale in uscita dal modulo di coincidenza 1 viene quindi inviato ad un contatore. Contemporaneamente, i segnali di S0, S1 e S2 vengono inviati ad un altro modulo di coincidenza. Si realizza in questo modo un circuito di coincidenza tripla tra S0, S1 e S2. Il segnale in uscita da questo modulo viene inviato quindi ad un secondo contatore.

A questo punto, il rapporto tra i conteggi in coincidenza doppia (particelle rilevate da S0 e S1) e i conteggi in coincidenza tripla (particelle rilevate da S0, S1 e S2) fornisce il valore dell'efficienza di S2.

Infatti, l’efficienza di un rivelatore è definita come il rapporto tra il numero N₀ di particelle rivelate e il numero N di particelle incidenti sulla superficie dello scintillatore:

pertanto il numero di particelle individuate in coincidenza da più rivelatori attraversati dalla stessa radiazione si può esprimere come il prodotto tra il numero delle particelle incidenti e i valori dell’efficienza dei singoli rivelatori; si ha, rispettivamente per due e tre rivelatori:

e da queste si ottiene facilmente

L'efficienza dovrebbe essere in teoria prossima ad uno; la rilevazione sperimentale di questo valore è tuttavia piuttosto difficoltosa, in quanto esso risulta dipendente dalle condizioni dell'esperienza: ad esempio, dalla base tempi utilizzata per il conteggio, dalla soglia imposta ai tre discriminatori e dall'alimentazione fornita ai fotomoltiplicatori.

• Alimentatore (a 4 canali) Per motivi di sicurezza, l'alta tensione viene fornita solo se la levetta HV ENABLE è alzata. In questo caso la spia HV ON è accesa. Lo stato del canale (ON, OFF) è indicato dai led luminosi posti accanto al tastierino. Il generatore è dotato di quattro "canali", può quindi fornire tensione fino a quattro strumenti diversi (in tal caso è usato per alimentare gli scintillatori usati).

• Il modulo contatore conta gli impulsi che giungono in un determinato intervallo. Sulla parte alta del pannello frontale sono disposti i display luminosi e le porte d'ingresso dei quattro canali (CH1-CH4) adibiti al conteggio di impulsi digitali di logica NIM o TTL. Si noti che le due porte IN sono in parallelo (sono infatti unite da un segmento); pertanto, se uno dei due ingressi non viene utilizzato, esso deve essere adattato mediante un "tappo" di impedenza 50W . In questa esperienza, il tempo di acquisizione viene programmato sul contatore stesso, utilizzando le funzioni presenti sul quinto "segmento" del pannello frontale. Il display del quinto canale (CH5) è adibito in questo caso alla visualizzazione del tempo rimanente durante la fase di conteggio. Il contatore viene attivato spostando la levetta del commutatore COUNTER a destra. Accanto a questo, il commutatore TIMER permette di selezionare la scala dell'indicatore a rullo presente più in alto; ad esempio, per programmare un tempo di conteggio di 15 secondi, occorre spostare la levetta del TIMER sulla posizione 1ms, e premendo i pulsanti neri presenti sopra e sotto ogni cifra, digitare il numero 0015000 sull'indicatore a rullo.

• Modulo di coincidenza. Si veda il disegno schematico del pannello frontale in figura 5, tenendo presente che sono state riprodotte solamente le funzioni utili per questa esperienza.

Lo strumento presenta quattro ingressi A, B, C, D (in effetti, con un solo modulo è possibile realizzare fino a una coincidenza quadrupla) e due uscite (OUT) poste in parallelo, in modo da poter inviare lo stesso segnale a due strumenti diversi (ad esempio, ad un contatore e ad un altro modulo di coincidenza). Si ricorda che, nel caso una delle due uscite non venga utilizzata, questa deve essere messa a terra mediante un "tappo" di impedenza caratteristica di 50W . Sulla parte bassa del pannello si trova una vite (WIDTH ADJ) per la regolazione della larghezza del segnale NIM generato dal modulo. Infine, accanto ad ogni ingresso si trova una levetta da sollevare se l'entrata viene usata.

Lo svolgimento dell'esperienza è suddivisibile in quattro parti del tutto analoghe, atte a determinare l’efficienza dei quattro fotomoltiplicatori a disposizione.

I tre PM sono stati montati su supporti a colonna e disposti l'uno sopra l'altro, come schematizzato in figura 3. Gli scintillatori collegati ai PM rilevano il passaggio dei raggi cosmici provenienti dall'alto.

A questo punto si è passati alla fase di raccolta dei dati utili per determinare le tensioni di plateau dei tre PM. L'importanza di poter lavorare nella zona di plateau dei fotomoltiplicatori risiede nel fatto che, in tale regione, questi strumenti risentono minimamente di eventuali variazioni della tensione di alimentazione. Inoltre, in condizioni di plateau, i PM rilevano in pratica tutte le particelle interagenti con lo scintillatore (per tensioni inferiori, alcune particelle verrebbero perse) e allo stesso tempo non aumenta la corrente anodica di buio, come avviene invece per tensioni molto alte.

Per ognuno dei tre PM si sono realizzati i collegamenti con gli altri moduli secondo lo schema di figura 1. E’ convenuto effettuare conteggi simultanei per tutti i PM: a tal fine, si sono utilizzati tre ingressi indipendenti di uno stesso contatore.

I segnali in uscita dai tre discriminatori sono stati inviati ai canali CH1, CH2 e CH3 del contatore, si veda lo schema di figura 6.

Si sono impostati, agendo sulla vite di regolazione treshold (T) presente sui discriminatori, la tensione di soglia più bassa possibile: in questo modo si otterranno molti conteggi anche con una base tempi piuttosto bassa (si sono contate in questo modo sia le particelle che interagiscono con lo scintillatore, cioè i raggi cosmici, sia i segnali di buio).

Si è fornita ai tre fotomoltiplicatori una tensione di circa 1200V. Si sono attivati i tre canali e si è alzata la levetta HV ENABLE. I PM erano così alimentati e inviavano impulsi analogici al discriminatore.

Si è impostato sul contatore una base tempi di 60 s per il conteggio, premendo i pulsanti situati sopra e sotto il contatore e spostando la levetta TIMER sulla posizione "1 ms". Premendo il pulsante LOAD del contatore, il conteggio simultaneo degli impulsi provenienti dai tre PM è stato avviato. Si è compiuto in questo modo una serie di conteggi dei segnali, variando la tensione in un range compreso tra 1200V e 1500V, al fine di stimare (in modo naturalmente approssimativo) la tensione di plateau dei PM. Per azzerare i display al termine di ogni fase di conteggio, si premeva il tasto RESET situato sulla parte bassa del contatore.

Si è poi passati alla realizzazione e allo studio dei circuiti di coincidenza: lo scopo è stato quello di rilevare solamente le particelle che attraversano tutti e tre gli scintillatori.

Si è realizzato inizialmente un circuito di coincidenza doppia tra i due fotomoltiplicatori laterali (PM0 e PM1 in figura 3). Lo schema da seguire è quello presentato in figura 2. Per effettuare i collegamenti è stato opportuno utilizzare cavi della stessa lunghezza, al fine di ottenere segnali in coincidenza senza impostare tempi di ritardo fissi. Si sono collegate le due uscite del modulo di coincidenza rispettivamente ad un canale del contatore.

Il segnale di uscita del modulo discriminatore è un segnale digitale in logica NIM e presenta quindi un'ampiezza fissa di -800mV. È possibile però regolare la sua larghezza (width). Questa operazione si compie inviando il segnale in questione all'oscilloscopio e ruotando con il cacciavite la vite relativa. Si fissa il valore di width a circa 20ns (tale valore si deduce dalle dimensioni del segnale sull'oscilloscopio).

Si sono effettuate quindi una serie di conteggi degli impulsi in coincidenza, variando la tensione di alimentazione al PM2, mentre le alimentazioni al PM0 e PM1 restavano fissate a quelle di lavoro trovate precedentemente. Il tempo di conteggio è stato sempre fissato a 60s.

In tal modo si è misurata l’efficienza dello scintillatore centrale. Tutto ciò si è poi ripetuto scambiando il posto dei scintillatori in modo da mettere al posto di S2 un altro scintillatore e misurarne così l’efficienza. Ciò è stato ripetuto fino a che si è misurata l’efficienza di tutti e quattro i scintillatori a disposizione.

L'incertezza sulla tensione fornita dall'alimentatore si può stimare con l'uno per cento del valore letto sul display dello strumento, per quanto riguarda invece l'errore sui conteggi, se si suppone che questi seguano la distribuzione di Poisson, si può stimare un valore pari alla radice quadrata del numero di conteggi stesso. Quindi l’errore sui conteggi tripli N₁₂₃ è:

e quello sui conteggi doppi N₁₃ è:

Al termine dell'analisi dei dati, dovrebbe risultare che l'efficienza dello scintillatore collegato a PM2 è effettivamente vicina al 100%. Per ottenere valori accettabili, comunque, è importante che tutti e tre i fotomoltiplicatori lavorino alla tensione di plateau e che le tensioni di soglia applicate ai discriminatori non siano troppo basse. Inoltre, è preferibile protrarre il conteggio dei segnali per un tempo piuttosto lungo.

Si è messo come ultimo scintillatore quello C dandogli la tensione di lavoro precedentemente trovata (1450V)

Si è messo come primo scintillatore quello D dandogli la tensione di lavoro precedentemente trovata (1125V)

TEMPO MISURA 60 SECONDI

Si è messo come ultimo scintillatore quello C dandogli la tensione di lavoro precedentemente trovata (1450V)

Si è messo come primo scintillatore quello D dandogli la tensione di lavoro precedentemente trovata (1125V)

TEMPO MISURA 60 SECONDI

Si è messo come ultimo scintillatore quello B dandogli la tensione di lavoro precedentemente trovata (1350V)

Si è messo come primo scintillatore quello D dandogli la tensione di lavoro precedentemente trovata (1125V)

TEMPO MISURA 60 SECONDI

Si è messo come ultimo scintillatore quello B dandogli la tensione di lavoro precedentemente trovata (1350V)

Si è messo come primo scintillatore quello C dandogli la tensione di lavoro precedentemente trovata (1425V)

TEMPO MISURA 60 SECONDI

Si noti come per ogni scintillatore l’efficienza cambia al variare della tensione applicata.

Comunque come ci si aspettava l’efficienza diventa molto prossima a uno solo quando al scintillatore gli viene fornita una tensione di alimentazione pari proprio alla sua tensione di lavoro, mentre per tensioni inferiori l’efficienza non è molto buona.

Si potrebbe quindi affermare che lo scintillatore D è il migliore, nel senso che è quello la cui efficienza raggiunge il valore massimo per il valore della tensione applicata.