IL SOLE NEL CIELO

Impostazione del libro

  Nel passato per progettare orologi solari si preferivano metodi geometrici perché più pratici rispetto a quelli trigonometrici. Oggi, con la diffusione delle calcolatrici tascabili contenenti le funzioni trigonometriche, calcolare la posizione del Sole per una qualsiasi ora del giorno e per qualsiasi giorno dell'anno è diventata una cosa facile e veloce. Ultimamente, con la diffusione dei “Personal Computer”, progettare un orologio solare col metodo trigonometrico è diventato quasi un gioco da ragazzi.

  In questo libro, per le considerazioni suddette, la progettazione di un orologio solare si basa principalmente su calcoli di trigonometria piana che, con le suddette calcolatrici tascabili, raggiungono una precisione elevatissima. Se poi si dispone di un personal computer, usando il programma allegato al libro, si elimina anche il pericolo di errori. Una ulteriore considera­zione pratica a favore dei calcoli trigonometrici è la seguente:

gli angoli di 90°, 60°, 45° e 30° si possono tracciare tramite un compasso con facilità e precisione. Quando invece si è costretti a usare il goniometro (è il caso della maggior parte degli angoli) il risultato non è sufficientemente preciso salvo usare goniometri di grandi dimensioni non sempre disponibili e poco pratici. Quest’inconveniente può essere facilmente superato con la tri­gonometria calcolando le coordinate cartesiane dei tre punti che delimitano un angolo.

   Si è scelto la trigonometria piana al posto di quella sferica, sebbene quest'ultima sia concettualmente più indicata, perché le dimostrazioni riportate su un piano sono più comprensibili di quelle riportate su una sfera, inoltre la trigonometria sferica è poco cono­sciuta.

  Un'ultima considerazione quasi filosofica: normalmente, per comodità, si usano delle formule globali senza passaggi intermedi, ma in questo modo si perde un po' l'immagine del “Sole nel Cielo”. In questo libro i calcoli degli orologi completi, per evitare questa piccola perdita, iniziano con l'analisi della dinamica del sistema solare e poi, in ulteriori capitoli, proseguono con l’analisi della dinami­ca delle ombre. In questo modo si ottiene una prima formula per calcolare le coordinate locali del Sole e una seconda per calcolare le coordinate cartesiane dell'ombra prodotta da uno gnomone. Questa scelta è anche didattica oltre che filosofica; pazienza se poi in pratica, usando un personal computer, si dimentica la trigonometria e si perde sia la dinamica del Sole sia quella delle ombre.

Suddivisione dei capitoli

  La prima parte contiene qualche cenno storico, alcune nozioni elemen­tari di cartografia e astrono­mia e il calcolo delle coordinate locali del Sole per qualsiasi ora e giorno dell'anno.

  La seconda parte inizia con il calcolo di orologi solari semplificati. Prosegue poi con l’analisi di orologi completi, il metodo consiste nel calcolare le coordinate cartesiane dell'estremità dell'ombra di uno gno­mone partendo dalle coordinate locali del Sole. Questa seconda parte si conclude con un breve cenno ai metodi geometrici usati in gnomonica e con una breve panoramica sugli orologi portatili.

  L’appendice contiene tabelle varie, esempi nume­rici e alcune informazioni pratiche che, se inserite nei relativi capitoli, avrebbero appesantito lo studio. Completano l’appendice alcuni disegni in scala 1:1 per costruire con del cartoncino un piccolo orologio solare e “dulcis in fundo” un CD con vari programmi e relative istruzioni.

  Oggi è possibile scaricare via “internet” diversi programmi gratuiti per progettare orologi solari, ma i disegni prodotti possono essere modificati solo parzialmente nel caso che si volesse personalizzare l’immagine finale. Il programma ORO.EXE contenuto nel CD tiene conto di quest’esigenza e i disegni prodotti possono essere completamente modificati, anche nei minimi dettagli.