Nascono a Milano (ma hanno gruppi collegati anche a Genova e Torino) nel 1970, fondati dall’editore Giangiacomo Feltrinelli. Già da alcuni anni Feltrinelli era andato convincendosi dell’imminenza di un colpo di stato di destra in Italia. Esso, a suo avviso, non avrebbe solo spazzato via "il revisionismo giò condannato dalla storia" ma anche le ultime illusioni su un passaggio pacifico al socialismo. Su queste valutazioni, Feltrinelli fondò un giornale "Voce Comunista" nel quale, fra l’altro, pubblicò una lettera aperta a Pietro Nenni per invitarlo a porsi con lui a capo del costituendo esercito nazionale di liberazione che avrebbe dovuto prevenire il colpo di stato o, almeno, fronteggiarlo prontamente una volta verificatosi. E’ da notare, fra l’altro, che il "gruppo Feltrinelli" non si caratterizzò affatto come gruppo maoista (come talvolta è scritto). Per Feltrinelli le forze rivoluzionarie nel mondo si dividevano in questo modo a) le avanguardie guerrigliere che, nelle metropoli capitalistiche come nelle risaie vietnamite, affrontavano l’urto con le forze armate della borghesia; b) la retrovia immediata di esse rappresentata dagli eserciti della Repubblica popolare Vietnamita, di quella Coreana e di Cuba; c) la prima riserva strategica rappresentata dall’Armata di Liberazione Nazionale e dall’esercito della Repubblica Popolare Cinese; d) la seconda e più importante riserva strategica rappresentata dalla Armata Rossa dell’Unione Sovietica. In questo senso il dissidio russo-cinese era valutato come una iattura da superare al più presto ed i gruppi maoisti che ne indicavano la positività non erano che gruppi piccolo-borghesi inconsci della gravità di tale fenomeno e detrattori dell’URSS. Su questa linea Feltrinelli non risparmiò violente polemiche contro le formazioni marxiste leniniste che sostenevano il carattere "socialimperialista" dell’URSS.

I GAP, composti prevalentemente da vecchi ex partigiani, di fatto, si limitarono a scarse e poco pericolose azioni dimostrative. Prevalentemente svolsero un ruolo di propaganda che raggiunse il suo culmine nella realizzazione di una radio clandestina. Feltrinelli cercò di unificare sotto la sua guida altri gruppi come le BR e Potop. finendone, in realtà, strumentalizzato per i suoi rapporti internazionali, le sue disponibilità finanziarie e la sua casa editrice.

Nel marzo del ‘72 Feltrinelli cercò di rilanciare la sua organizzazione con una "offensiva rivoluzionaria" che fallì miseramente con la morte dello stesso Feltrinelli avvenuta nella notte fra il 14 ed il 15 di quel mese, mentre l’editore milanese sarebbe stato sul punto di piazzare una bomba sotto un traliccio dell’alta tensione. Per quanto sembri accertata l’effettiva intenzione di Feltrinelli di compiere un attentato, la dinamica dell’incidente non è stata mai chiarita e pesanti dubbi gravano ancora oggi sulla sua morte.

Nella repressione seguita a tale episodio, finirono in carcere diverse persone collegate ai GAP fra cui l’avv. Giambattista Lazagna di Genova, Medaglia d’oro della Resistenza, che negò costantemente quel collegamento. Poco dopo i GAP si dissolsero, finendo in parte nelle BR.