testi relativi a immagini precedenti
sistema1
(* soluzione sistema lineare 2;3,4 equazioni *) con Derive
Solve[{2q-3p==7,4q+5p==3},{q,p}]
{{q -> 2, p -> -1}}
;[o]
{{q -> 2, p -> -1}}
x=.;y=.;
y1=2x-3y==7;
y2=4x+5y==3;
Solve[{y1,y2},{x,y}]
{{x -> 2, y -> -1}}
;[o]
{{x -> 2, y -> -1}}
x=.;y=.
y1=((3x-y)/(y+3))==2; (* sistema fratto *)
y2=(x/5)+y/3==2;
Solve[{y1,y2},{x,y}]
{{x -> 5, y -> 3}}
;[o]
{{x -> 5, y -> 3}}
x=.;y=.;
y1=x+y-z==0;
y2=2x-y+z==3;
y3=x+2y-z==2;
Solve[{y1,y2,y3},{x,y,z}]
{{x -> 1, y -> 2, z -> 3}}
;[o]
{{x -> 1, y -> 2, z -> 3}}
x=.;y=.;z=.;
y1=x+y+z==3;
y2=y+z-t==1;
y3=x+z-t==1;
y4=x-y+t==1;
Solve[{y1,y2,y3,y4},{x,y,z,t}]
{{x -> 1, y -> 1, z -> 1, t -> 1}}
;[o]
{{x -> 1, y -> 1, z -> 1, t -> 1}}
ritorna a inizio
con excel 3 -2 -7 2 7 37 ds= 25 dx= 25 dy= 125 soluzione 1 soluzione 5 -------------------------------------------------------------------------------- 3 -2 -7 2 7 37 ds= =A1*B2-A2*B1 dx= =C1*B2-C2*B1 dy= =A1*C2-A2*C1 soluzione =SE(B4<>0;B5/B4;"impossibile o indeterminato") soluzione =SE(B4<>0;B6/B4;"impossibile o indeterminato") -------------------------------------------------------------------------------- 3 4 5 6 8 10 ds= 0 dx= 0 dy= 0 soluzione impossibile o indeterminato soluzione impossibile o indeterminato -------------------------------------------------------------------------------- 3 4 5 6 8 10 ds= =A1*B2-A2*B1 dx= =C1*B2-C2*B1 dy= =A1*C2-A2*C1 soluzione =SE(B4<>0;B5/B4;"impossibile o indeterminato") soluzione =SE(B4<>0;B6/B4;"impossibile o indeterminato") -------------------------------------------------------------------------------- 3 4 5 6 8 7 ds= 0 dx= 12 dy= -9 soluzione impossibile o indeterminato soluzione impossibile o indeterminato -------------------------------------------------------------------------------- 3 4 5 6 8 7 ds= =A1*B2-A2*B1 dx= =C1*B2-C2*B1 dy= =A1*C2-A2*C1 soluzione =SE(B4<>0;B5/B4;"impossibile o indeterminato") soluzione =SE(B4<>0;B6/B4;"impossibile o indeterminato") -------------------------------------------------------------------------------- inizio
100 PRINT"soluzione sistema di equazioni 1 grado GWBASIC 110 PRINT"con GWBASIC" 120 PRINT"sistema a due equazioni" 130 PRINT"a1x +b1y = c1" 135 PRINT"a2x +b2y = c2" 140 PRINT"scrivi i coefficienti del sistema" 150 INPUT "a1=",A1 155 INPUT "b1=",B1 160 INPUT "c1=",C1 170 INPUT "a2=",A2 175 INPUT "b2=",B2 180 INPUT "c2=",C2 200 PRINT"calcolo dei determinanti ds,dx,dy" 210 DS=A1*B2-A2*B1 220 DX=C1*B2-C2*B1 230 DY=A1*C2-A2*C1 250 IF DS<>0 THEN GOTO 300 ELSE GOTO 400 300 X=DX/DS 310 Y=DY/DS 320 PRINT"x=",X 330 PRINT"y=",Y 340 GOTO 600 400 IF DX=0 AND DY=0 THEN GOTO 430 ELSE GOTO 500 430 PRINT"il sistema risulta indeterminato" 440 GOTO 600 500 PRINT"il sistema risulta impossibile" 600 PRINT"fine soluzione" soluzione sistema di equazioni 1 grado con GWBASIC sistema a due equazioni a1x +b1y = c1 a2x +b2y = c2 scrivi i coefficienti del sistema a1=1 b1=2 c1=3 a2=4 b2=5 c2=6 calcolo dei determinanti ds,dx,dy x= -1 y= 2 fine soluzione Ok soluzione sistema di equazioni 1 grado con GWBASIC sistema a due equazioni a1x +b1y = c1 a2x +b2y = c2 scrivi i coefficienti del sistema a1=2 b1=4 c1=6 a2=4 b2=8 c2=12 calcolo dei determinanti ds,dx,dy il sistema risulta indeterminato fine soluzione Ok soluzione sistema di equazioni 1 grado con GWBASIC sistema a due equazioni a1x +b1y = c1 a2x +b2y = c2 scrivi i coefficienti del sistema a1=2 b1=4 c1=6 a2=4 b2=8 c2=5 calcolo dei determinanti ds,dx,dy il sistema risulta impossibile fine soluzione Ok ritorna
soluzione sistemi lineari con Mathematica ----------------------------------------------------- [y-3*x+1=0,y-2*x+1=0] determinato SOLVE([y-3*x+1=0,y-2*x+1=0],[x,y]) ;Semplificazione(#2) [[x=0,y=-1]] ------------------------------------------------------ [2*x-y=1,2*x-y=3] impossibile SOLVE([2*x-y=1,2*x-y=3],x) ;Semplificazione(#5) [] -------------------------------------------------- [2*x+4*y=8,4*x+8*y=16] indeterminato ;Risoluzione(#7,[x,y]) [[x=@1,y=(4-@1)/2]]
/* kramer2.mar */
/* soluzione e discussione sistema con kramer*/ con Prolog
/* valori interi o reali */
nowarnings
domains
predicates
azione
opera
tasto
verifica(integer,integer,integer)
elabora(integer)
calcola
goal azione.
clauses
azione:-makewindow(1,5,1,"",1,1,20,78),opera.
opera:-
clearwindow,
write("scrivi 1 per calcolo sistema"),nl,
write("scrivi 0 per finire"),nl,
readint(N),clearwindow,
elabora(N).
elabora(1):-calcola.
elabora(0):-exit.
calcola:-
write("soluzione sistema con 2 equazioni"),nl,
write("a1x + b1y = c1"),nl,
write("a2x + b2y = c2"),nl,
write("scrivi valori interi ,seguiti da enter"),nl,
write("prima equazione:"),nl,
write("a1="),readreal(A1),
write("b1="),readreal(B1),
write("c1="),readreal(C1),
write("seconda equazione:"),nl,
write("a2="),readreal(A2),
write("b2="),readreal(B2),
write("c2="),readreal(C2),
DS=A1*B2-A2*B1,
DX=C1*B2-C2*B1,
DY=A1*C2-A2*C1,
verifica(DS,DX,DY).
verifica(DS,DX,DY):-
DS<>0,
X=DX/DS,
Y=DY/DS,
write("soluzione sistema determinato:"),nl,
write("x=",X),nl,
write("y=",Y),nl,tasto,opera;
DS=0,DX=0,
write("indeterminato"),nl,tasto,opera;
DS=0,DX<>0,
write("impossibile"),nl,tasto,opera.
tasto:-
makewindow(3,3,2,"",20,60,3,15),
write("premi enter"),
readchar(_),removewindow,gotowindow(1).
--------------------------------------------------------------------------------
+---------------------------------------------
¦+--------------------------------------------
+¦soluzione sistema con 2 equazioni
+¦a1x + b1y = c1
¦¦a2x + b2y = c2
¦¦scrivi valori interi ,seguiti da enter
¦¦prima equazione:
¦¦a1=2
¦¦b1=3
¦¦c1=4
¦¦seconda equazione:
¦¦a2=5
¦¦b2=3
¦¦c2=4
¦¦soluzione sistema determinato:
¦¦x=0
¦¦y=1.3333333333
+¦
+--------------------------------------------
¦+-------------------------------------------
+¦soluzione sistema con 2 equazioni
+¦a1x + b1y = c1
¦¦a2x + b2y = c2
¦¦scrivi valori interi ,seguiti da enter
¦¦prima equazione:
¦¦a1=2
¦¦b1=3
¦¦c1=4
¦¦seconda equazione:
¦¦a2=4
¦¦b2=6
¦¦c2=8
¦¦indeterminato
¦¦
¦¦
+----------------------------------------------
¦+---------------------------------------------
+¦soluzione sistema con 2 equazioni
+¦a1x + b1y = c1
¦¦a2x + b2y = c2
¦¦scrivi valori interi ,seguiti da enter
¦¦prima equazione:
¦¦a1=2
¦¦b1=4
¦¦c1=6
¦¦seconda equazione:
¦¦a2=4
¦¦b2=8
¦¦c2=5
¦¦impossibile
¦¦
¦¦
+¦
ritorna
CLS PRINT "soluzione sistema con due equazioni usando QBASIC" PRINT "sistema con due equazioni ridotto a forma canonica" PRINT "a1x + b1y = c1" PRINT "a2x + b2y = c2" PRINT "scrivere i coefficienti delle equazioni" INPUT "a1=", a1 INPUT "b1=", b1 INPUT "c1=", c1 INPUT "a2=", a2 INPUT "b2=", b2 INPUT "c2=", c2 PRINT "a1=", a1 PRINT "b1=", b1 PRINT "c1=", c1 PRINT "a2=", a2 PRINT "b2=", b2 PRINT "c2=", c2 PRINT "calcolo dei determinanti ds,dx,dy" ds = a1 * b2 - a2 * b1 dx = c1 * b2 - c2 * b1 dy = a1 * c2 - a2 * c1 IF ds <> 0 THEN GOTO determinato ELSE GOTO verifica determinato: PRINT "il sistema risulta determinato con le soluzioni:" x = dx / ds y = dy / ds PRINT "x=", x PRINT "y=", y GOTO fine verifica: IF (dx = 0) AND (dy = 0) THEN GOTO indeterminato ELSE GOTO impossibile indeterminato: PRINT "il sistema risulta indeterminato" GOTO fine impossibile: PRINT "il sistema risulta impossibile" fine: PRINT "fine soluzione" soluzione sistema con due equazioni usando QBASIC sistema con due equazioni ridotto a forma canonica a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 scrivere i coefficienti delle equazioni a1=1 b1=2 c1=3 a2=4 b2=5 c2=6 a1= 1 b1= 2 c1= 3 a2= 4 b2= 5 c2= 6 calcolo dei determinanti ds,dx,dy il sistema risulta determinato con le soluzioni: x= -1 y= 2 fine soluzione soluzione sistema con due equazioni usando QBASIC sistema con due equazioni ridotto a forma canonica a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 scrivere i coefficienti delle equazioni a1=2 b1=4 c1=6 a2=4 b2=8 c2=12 a1= 2 b1= 4 c1= 6 a2= 4 b2= 8 c2= 12 calcolo dei determinanti ds,dx,dy il sistema risulta indeterminato fine soluzione soluzione sistema con due equazioni usando QBASIC sistema con due equazioni ridotto a forma canonica a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 scrivere i coefficienti delle equazioni a1=2 b1=4 c1=5 a2=4 b2=8 c2=3 a1= 2 b1= 4 c1= 5 a2= 4 b2= 8 c2= 3 calcolo dei determinanti ds,dx,dy il sistema risulta impossibile fine soluzione ritorna
indirizzi per siti http://www.donbosco-pn.it/links/superiore/scientifico/chimix.html http://www.donbosco-pn.it/links/superiore/scientifico/powerpo/sezione3.html http://digilander.libero.it/furlanma/museo/struchi.html http://digilander.libero.it/furlanma/museo/lab5.html cationi http://digilander.libero.it/furlanma/museo/lab6.html pH http://digilander.libero.it/furlanma/museo/lab1.html rocce http://digilander.libero.it/furlanma/museo/lab4.html densità http://digilander.libero.it/furlanma/museo/fisici.html fisica http://digilander.libero.it/furlanma/museo/fisici.html chimica http://digilander.libero.it/furlanma/museo/astro.html http://digilander.libero.it/furlanma/museo/biolo.html http://www.donbosco-pn.it/links/superiore/scientifico/nucleare/radiox.html powerpoint http://www.donbosco-pn.it/links/superiore/scientifico/powerpo/radiox.html http://digilander.libero.it/furlanma/museo/lab6.html pH http://www.donbosco-pn.it/links/superiore/scientifico/fondax/cabrire/cabrige/esege.html --------------------------------------------------------------------------------------- http://www.donbosco-pn.it/links/superiore/scientifico/fondax/cabrire/cabrige/boyle2.htm http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\deriva4.html sistema con derive http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\alge6.html con mathematica http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\wturboc\senox.html turboC http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\qvisa2.html visualbasic http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\sistemag.html con Mathcad http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\wturbo1.html turbopascal http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\sistema.html turbobasic http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\kramer2.html prolog http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\siste1.html qbasic http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\pexe7.html excel http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\sistemax.html gwbasic http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\sistemaxa.html access1x http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\sistemax1.html access2x http://www.donbosco-pn.it/links\superiore\scientifico\comune\sistemax2.html access3x ------------------------------------------------------------
soluzione e discussione sistema lineare print "soluzione sistema con due equazioni con TURBO BASIC" print"sistema in forma canonica" print"a1x + b1y = c1" print"a2x + b2y = c2" print"scrivi i coefficienti delle equazioni" input"a1=",a1& input"b1=",b1& input"c1=",c1& input"a2=",a2& input"b2=",b2& input"c2=",c2& print"a1=",a1& print"b1=",b1& print"c1=",c1& print"a2=",a2& print"b2=",b2& print"c3=",c3& print"calcolo del discriminante del sistema ds,dx,dy" ds&=a1&*b2&-a2&*b1& dx&=c1&*b2&-c2&*b1& dy&=a1&*c2&-a2&*c1& print"discriminante=",ds& if ds&<>0 then goto 100 else goto 300 100 print"sistema determinato con soluzioni:" x&=dx&/ds& y&=dy&/ds& print"x=",x& print"y=",y& goto 600 300 if (dx&=0) and (dy&=0) then goto 400 else goto 500 400 print"il sistema risulta indeterminato" goto 600 500 print"il sistema risulta impossibile" goto 600 600 print"fine soluzione" -------------------------------------------------------------------------------- soluzione sistema con due equazioni con TURBO BASIC sistema in forma canonica a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 scrivi i coefficienti delle equazioni a1=2 b1=3 c1=4 a2=6 b2=5 c2=8 a1= 2 b1= 3 c1= 4 a2= 6 b2= 5 c3= 0 calcolo del discriminante del sistema ds,dx,dy discriminante= -8 sistema determinato con soluzioni: x= 0 y= 1 fine soluzione soluzione sistema con due equazioni con TURBO BASIC sistema in forma canonica a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 scrivi i coefficienti delle equazioni a1=2 b1=4 c1=6 a2=4 b2=8 c2=3 a1= 2 b1= 4 c1= 6 a2= 4 b2= 8 c3= 0 calcolo del discriminante del sistema ds,dx,dy discriminante= 0 il sistema risulta impossibile fine soluzione soluzione sistema con due equazioni con TURBO BASIC sistema in forma canonica a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 scrivi i coefficienti delle equazioni a1=2 b1=4 c1=6 a2=4 b2=8 c2=12 a1= 2 b1= 4 c1= 6 a2= 4 b2= 8 c3= 0 calcolo del discriminante del sistema ds,dx,dy discriminante= 0 il sistema risulta indeterminato fine soluzione -------------------------------------------------------------------------------- inizio
/* seno5.c */ turboC
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <graphics.h>
#include <conio.h>
main()
{
int sc,tp,a,g;
float r,y,c;
sc=0;tp=3;
initgraph(&sc,&tp,"c:\\turboc");
setbkcolor(1);
g=0;
outtextxy(10,30,"sinusoide e cosinusoide con putpixel(x,y,n"));
outtextxy(10,50,"x,y...coordinate.....n=assegna colore 0,1,2,3 ");
line(10,200,600,200);
line(10,10,10,400);
rectangle(10,10,600,400);
for (a=10;a<=600;a++)
{
r=g*3.14/60;
y=sin(r);
y=y*50;
c=cos(r);
c=c*70;
setcolor(2);
putpixel(a,200+y,3);
setcolor(3);
putpixel(a,200+c,2);
g=g+2;
}
getch();
cleardevice;
closegraph;
}
ritorna
kramer1 con Turbo Pascal
soluzione sistema lineare due equazioni
program sistemi;
uses crt;
var a1,b1,c1,a2,b2,c2,x,y,dx,dy,ds:real;
h:integer;
procedure scelta;
begin
clrscr;
writeln('scrivi i coefficienti delle due due equazioni');
writeln('a1x + b1y + c1 =0');
writeln('a2x + b2y + c2=0');
write('a1=');readln(a1);
write('b1=');readln(b1);
write('c1=');readln(c1);
write('a2=');readln(a2);
write('b2=');readln(b2);
write('c2=');readln(c2);
ds:=a1*b2-a2*b1;
dx:=c1*b2-c2*b1;
dy:=a1*c2-a2*c1;
if ds<>0 then
begin
x:=dx/ds;
y:=dy/ds;
writeln('il sistema è determinato e ammette le soluzioni');
writeln('x=',x:8:2);
writeln('y=',y:8:2);
end;
if (ds=0) and (dx<>0) and (dy<>0) then writeln('sistema impossibile');
if (ds=0) and (dx=0) and (dy=0) then writeln('sistema indeterminato');
write('per altro sistema premi 1 ,per finire premi 2 ');Readln(h);
if h=1 then scelta;
end;
begin
clrscr;scelta;clrscr;end.
--------------------------------------------------------------------------------
per provare inizia con i seguenti valori
1,2,3...2,4,6....indeterminato
1,2,3...2,4,7....impossibile
1,2,3...5,9,7....determinato ..-13..8
-------------------------------------------
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
-----------------
a1 =1
b1 =2
c1 =3
-------------------
a2 =5
b2 =3
c2 =7
-------------------
-------------------
determinante sistema ds =-7.000
determinante incognita dx =-5.000
determinante incognita dy =-8.000
X=0.714
Y=1.143
inizio
sistema con Visual Basic codice per soluzione sistema lineare equazioni Private Sub CommandButton1_Click() Dim a1, b1, c1, a2, b2, c2 As Double Dim x, y, dx, dy, ds As Double a1 = ax1.Text b1 = bx1.Text c1 = cx1.Text a2 = ax2.Text b2 = bx2.Text c2 = cx2.Text ds = a1 * b2 - a2 * b1 dx = c1 * b2 - c2 * b1 dy = a1 * c2 - a2 * c1 If ds <> 0 Then x = dx / ds y = dy / ds soluziox.Caption = "valore di x =" & x soluzioy.Caption = "valore di y =" & y End If If (ds = 0) And (dx <> 0) And (dy <> 0) Then verifica.Caption = " sistema impossibile" If (ds = 0) And (dx = 0) And (dy = 0) Then verifica.Caption = "sistema indeterminato" End Sub Private Sub CommandButton2_Click() ax1 = "" ax2 = "" bx1 = "" bx2 = "" cx1 = "" cx2 = "" soluziox.Caption = "" soluzioy.Caption = "" verifica.Caption = "" ax1.SetFocus End Sub