AL LETTORE
Non avvi alcuno, il quale informato essendo delle Matematiche cose, non sappia altresì quanto, in oggi spezialmente, sia necessario lo studio dell'Analisi, e quali progressi si sieno in questa fatti, si facciano tuttora, e possano sperarsi nell'avvenire; che però non voglio, nè debbo trattenermi qui in lodando quella scienza, che punto non abbisogna, e molto meno da me. Ma quanto è chiara la necessità di lei, onde la Gioventù ardentemente s'invoglj di farne acquisito, grandi altrettanto sono le difficoltà, che vi s'incontrano, sendo noto, e fuor di dubbio, che non ogni Città, almeno nella nostra Italia, â persone, che sappiano, o vogliano insegnarla, e non tutti ânno il modo di andar fuori della Patria a cercarne i Maestri. Io lo so per prova, ed ingenuamente il confesso, mentre con tutto lo studio, ch'io mi sono sforzata da fare da me medesima sostenuto dalla più forte inclinazione per questa scienza, mi troverei tuttavia intricata nel gran labirinto d'insuperabili difficoltà, se tratta non me n'avesse la sicura guida, e saggia direzione del dottissimo Padre Don Ramiro Rampinelli Monaco Olivetano ora Professore di Matematica nella Regia Università di Pavia, a cui mi riconosco altamente debitrice di tutti que' progressi (quali essi sieno) de' quali è stato capace il mio picciol talento, le di cui lodi io tralascio come superflue ad un Soggetto sì celebre, e spezialmente per non offendere la nota, e forse troppo rigida di lui modestia. Al sopraccennato incomodo possono rimediare, non v'â dubbio, in parte i buoni libri, quado essi sieno con quella chiarezza, che basta scritti, e con quel metodo, che pur troppo è necessario; quindi è, che quantumque le cose Analitiche sieno tutte pubblicate con le stampe, pure perché esse sono scollegate, senz'ordine, e sparse quà, e là nelle opere di molti Autori, e principalmente negli Atti di Lipsia, nelle Memorie dell'Accademia di Parigi, ed in altri Giornali, cosicchè non potrebbe certamente un Principiante ridurre a metodo le materie, quando anche egli fosse di tutti i libri fornito, pensò il rinomato Padre Renau al comune vantaggio, e diede alla luce l'ultimo libro de L'Analise demontée, opera degna di tutte queste lodi, che maggiori si possono. Dopo di che sembrerà forse affatto inutile, che compariscano queste mie Instituzioni, avendo altri già da molto tempo così largamente proveduto all'altrui bisogno. Ma su questo punto io prego il cortese Lettore a riflettere, che crescendo le scienze di giorno in giorno, dopo l'edizione del lodato libro moltissimi, ed importantissimi sono stati i nuovi ritrovamenti inseriti dai loro Autori in diverse opere, come era succeduto degli anteriori; quindi per iscemare agli Studiosi la fatica di andare fra tanti libri ripescando i metodi di recente invenzione, mi sembravano utilissime, e necessarie nuove Instituzioni di Analisi. Le nuove scoperte m'ânno obbligata ad un'altra disposizione di cose, e ben fa chi pon mano in sì fatte materie, quanto sia difficile il ritrovare quella, che sia dotata della dovuta chiarezza, e semplicità,omettendo tutto il superfluo, senza lasciare cosa alcuna, che esser possa utile o necessaria, e che proceda con quell'ordine naturale, in cui sorte consiste la miglior istruzione, ed il maggior lume. Questo naturale ordine io ô certamente sempre avuto in vista, e l'ô sommamente procurato, ma non so poi se sarò stata bastamente fortunata per conseguirlo.
Nell'atto poi di maneggiare varj metodi, mi sono parate alla mente alcune estensioni, e parecchie diverse cose, le quali per avventura, non saranno prive di novità, e d'invenzione: a queste darà il benigno Lettore quel peso, che a lui sembrerà, non intendendo io di raccoglier lodi, contenta di essermi in sodo, e vero piacere divertita, e di aver procurato di giovare altrui.
Nel Tomo secondo per entro il Calcolo Integrale ritroverà il Lettore un Metodo affatto nuovo per li Polinomj, nè in luogo alcuno prodotto; questo è del celebre, e non mai abbastanza lodato Signor Conte Jacopo Riccati Cavaliere di singolarissimo metodo nelle scienze tutte, e ben noto al mondo letterario. A egli voluto fare a me quella grazia nel comunicarmelo, che io non meritava, ed io rendo a lui, ed al Pubblico quella giustizia, che si conviene.
Finalmente, siccome non è stata mia mente da principio il pubblicar colle stampe la presente opera da me cominciata, e proseguita in Lingua Italiana, per mio particolar divertimento, o al più per istruzione d'alcuno de' miei minori fratelli, che inclinato fosse alle matematiche facoltà, nè essendomi determinata di darlo al Pubblico, che dopo esser già molto avanzata l'opera, e pervenuta a considerabile volume; mi sono perciò dispensata dal tradurla in Latino Idioma (comecchè da alcuni credasi più convenire a tal materia) sì per autorevole esempio di tanti celebri Matematici Oltremontani, ed Italiani ancora, le cui opere nella loro natìa favella vanno a comune vantaggio (lampante, sì pel naturale mio rincrescimento alla materiale fatica di trascrivere in Latino ciò, che aveva di già scritto in Italiano. Nè intendo però farmi carico di quella purità di lingua, che lodevolmente viene praticata in materie da questa diverse, avendo io avuto in mira più, che ogni altra cosa, la necessaria possibile chiarezza.