fascio proprio di rette

descrizione generica fascio proprio di rette
scrivere equazione combinazione lineare generica
scrivere equazione del fascio passante per punto assegnato
scrivere equazione del fascio con coefficiente angolare assegnato
trovare centro fascio rette conoscendo combinazione lineare due equazioni
esercitazione con visual basic su powerpoint

Private Sub CommandButton1_Click()
Rem fascio di rette proprio
ListBox1.Visible = True
ListBox1.AddItem ("insieme di rette del piano con uno stesso punto in comune")
ListBox1.AddItem ("a1x + b1y + c1 = 0 equazione retta r1")
ListBox1.AddItem ("a2x + b2y + c2 = 0 equazione retta r2")
ListBox1.AddItem ("coordinate punto di incontro P ( )")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("equazione combinazione lineare delle equazioni precedenti")
ListBox1.AddItem ("alfa(a1x + b1y + c1) +beta(a2x + b2y + c2) = 0")
ListBox1.AddItem (" con alfa e beta numeri non entrambi nulli :parametri della combinazione lineare")
ListBox1.AddItem ("la combinazione lineare rappresenta una retta s passante per P(x1,y1) ")
ListBox1.AddItem ("con alfa <> 0 e beta = 0 > alfa(a1x + b1y + c1 ) = 0 :retta r1")
ListBox1.AddItem ("con alfa =0 e beta <> 0 > beta(a2x + b2y + c2 ) = 0 :retta r2")
ListBox1.AddItem ("variando alfa e beta si ottengono altre equazioni delle rette del fascio")
ListBox1.AddItem ("alfa(a1x1 + b1y1 + c1) + beta(a2x1 + b2y1 + c2) = 0")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("l'equazione di una retta del fascio č ottenibile ")
ListBox1.AddItem ("come combinazione lineare di due rette distinte del fascio stesso")
ListBox1.AddItem ("con alfa <> 0 si puņ scrivere gamma = beta/alfa e quindi la nuova equazione ")
ListBox1.AddItem ("a1x + b1y + c1 + gamma(a2x + b2y + c2) = 0 : variando gamma(= g) si ottengono tutte le rette")
ListBox1.AddItem ("del fascio, eccetto la r2 (per la quale alfa=0 e beta <> 0")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("esempio con due equazioni assegnate e due combinazioni lineari con gamma=2 e gamma=4")
ListBox1.AddItem ("3x-3y+4=0")
ListBox1.AddItem ("5x+4y-1=0")
ListBox1.AddItem ("3x-3y+4 + 2(5x+4y-1)=0 ")
ListBox1.AddItem ("3x-3y+4 + 4(5x+4y-1) =0")
fasciorette.Visible = True
End Sub

Private Sub CommandButton2_Click()
ListBox1.Clear
End Sub

Private Sub CommandButton3_Click()
Rem creazione retta del fascio con note due rette , passante per punto Q:esempio 1
ListBox1.AddItem ("condizioni:retta del fascio (passa per centro) e passa per punto Q ")
ListBox1.AddItem ("scrivere equazione retta s passante per P e Q")
ListBox1.AddItem ("retta r1 = " & " 3x - 3y + 4 = 0")
ListBox1.AddItem ("retta r2 = " & " 5x + 4y -1 = 0")
ListBox1.AddItem ("punto assegnato = Q(3, -2) ")
ListBox1.AddItem ("equazione retta s = " & " a1x1 + b1y1 + c1 + gamma(a2x1 + b2y1 + c2) = 0 ")
ListBox1.AddItem ("3*3 -3*(-2) + 4 + gamma(5*3 +4*(-2)) - 1 = 0")
ListBox1.AddItem ("19 + 6gamma = 0 >>>> gamma = - 19/6 ")
ListBox1.AddItem ("3x +-3y + 4 -19/6(5x + 4y - 1) = 0 >>>> 77x + 94y - 43 = 0 ")
ListBox1.AddItem ("grafica con derive ")
fasciorette1.Visible = True
For k = -1 To 0 Step 0.1
x = k
y1 = (3 * x + 4) / 3
y2 = (1 - 5 * x) / 4
y3 = (43 - 77 * x) / 94
ListBox1.AddItem (x & " " & y1 & " " & y2 & " " & y3)
Next k
ListBox1.AddItem ("in modo approssimativo si osserva che il punto centro del fascio")
ListBox1.AddItem ("presenta coordinate -0.5 con y1,y2,y3 simili 0.83 , 0,87 , 0,86 ")
ListBox1.AddItem ("notare che la retta s passa per tale centro e per punto Q :grafica ")
End Sub

Private Sub CommandButton4_Click()
fasciorette.Visible = False
fasciorette1.Visible = False
fasciorette2.Visible = False
fasciorette3.Visible = False
End Sub

Private Sub CommandButton5_Click()
Rem creazione retta del fascio con note due rette , e coefficiente angolare:esempio 2
ListBox1.AddItem ("sono note due rette:scrivere la retta del fascio generica")
ListBox1.AddItem ("scrivere equazione della retta del fascio , con coefficiente angolare noto")
ListBox1.AddItem ("scrivere equazione fascio rette generica avente centro la intersezione di r1 , r2")
ListBox1.AddItem ("retta r1 = " & " 2x - 3y -1 = 0")
ListBox1.AddItem ("retta r2 = " & " 3x - y - 2 = 0")
ListBox1.AddItem ("------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("equazione combinazione lineare :2x - 3y - 1 + gamma(3x - y - 2) = 0")
ListBox1.AddItem ("equazione retta s = " & " a1x + b1y + c1 + gamma(a2x + b2y + c2) = 0 ")
ListBox1.AddItem ("ponendo gamma=5 scrivere combinazione lineare generica ")
ListBox1.AddItem ("2x-3y-1 + 5(3x-y-2) = 0 :combinazione lineare")
ListBox1.AddItem ("---------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("ricerca equazione sm con coefficiente angolare noto -1 ")
ListBox1.AddItem ("equazione retta sm = " & " 2x - 3y - 1 + g(3x-y-2)=0 ")
ListBox1.AddItem ("equazione retta sm = " & " 2x - 3y - 1 + 3gx -gy -2g = 0")
ListBox1.AddItem ("equazione retta sm = " & " (3g+2)x -(g+3)y - 2g - 1 = 0")
ListBox1.AddItem ("coefficiente angolare retta = " & " (3g+2)/(g+3) ")
ListBox1.AddItem ("condizione m= -1 " & " ((3g+2)/(g+3)) = -1 ")
ListBox1.AddItem ("3g+2 = -3 - g >>> g = -5/4 ")
ListBox1.AddItem ("sostituendo : 2x-3y-1 -(5/4)*(3x-y-2) = 0 e semplificando ")
ListBox1.AddItem ("equazione del fascio con coefficiente m= -1 >> 7x + 7y - 6 = 0")
ListBox1.AddItem ("grafica con derive :due rette assegnate, retta s generica, retta sm")
fasciorette2.Visible = True
End Sub

Private Sub CommandButton6_Click()
Rem ricerca centro fascio rette di nota equazione generale
ListBox1.AddItem ("equazione generale del fascio : x+y-3 + g(3x-y-5) = 0")
ListBox1.AddItem ("equazioni del fascio e ricerca punto di intersezione:centro fascio")
ListBox1.AddItem ("x + y - 3 = 0")
ListBox1.AddItem ("3x - y -5 = 0")
For k = -5 To 5
x = k
y1 = 3 - x
y2 = 3 * x - 5
ListBox1.AddItem (x & " , " & y1 & " , " & y2)
If y1 = y2 Then
ListBox1.AddItem ("centro fascio = " & x & " , " & y1)
End If
Next k
ListBox1.AddItem ("grafica con derive")
fasciorette3.Visible = True
End Sub



vedi fasciorette.ppt