Rem fascio di rette proprio
ListBox1.Visible = True
ListBox1.AddItem ("insieme di rette del piano con uno stesso punto in comune")
ListBox1.AddItem ("a1x + b1y + c1 = 0 equazione retta r1")
ListBox1.AddItem ("a2x + b2y + c2 = 0 equazione retta r2")
ListBox1.AddItem ("coordinate punto di incontro P ( )")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("equazione combinazione lineare delle equazioni precedenti")
ListBox1.AddItem ("alfa(a1x + b1y + c1) +beta(a2x + b2y + c2) = 0")
ListBox1.AddItem (" con alfa e beta numeri non entrambi nulli :parametri della combinazione lineare")
ListBox1.AddItem ("la combinazione lineare rappresenta una retta s passante per P(x1,y1) ")
ListBox1.AddItem ("con alfa <> 0 e beta = 0 > alfa(a1x + b1y + c1 ) = 0 :retta r1")
ListBox1.AddItem ("con alfa =0 e beta <> 0 > beta(a2x + b2y + c2 ) = 0 :retta r2")
ListBox1.AddItem ("variando alfa e beta si ottengono altre equazioni delle rette del fascio")
ListBox1.AddItem ("alfa(a1x1 + b1y1 + c1) + beta(a2x1 + b2y1 + c2) = 0")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("l'equazione di una retta del fascio č ottenibile ")
ListBox1.AddItem ("come combinazione lineare di due rette distinte del fascio stesso")
ListBox1.AddItem ("con alfa <> 0 si puņ scrivere gamma = beta/alfa e quindi la nuova equazione ")
ListBox1.AddItem ("a1x + b1y + c1 + gamma(a2x + b2y + c2) = 0 : variando gamma(= g) si ottengono tutte le rette")
ListBox1.AddItem ("del fascio, eccetto la r2 (per la quale alfa=0 e beta <> 0")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("esempio con due equazioni assegnate e due combinazioni lineari con gamma=2 e gamma=4")
ListBox1.AddItem ("3x-3y+4=0")
ListBox1.AddItem ("5x+4y-1=0")
ListBox1.AddItem ("3x-3y+4 + 2(5x+4y-1)=0 ")
ListBox1.AddItem ("3x-3y+4 + 4(5x+4y-1) =0")
fasciorette.Visible = True
End Sub
Private Sub CommandButton2_Click()
ListBox1.Clear
End Sub
Private Sub CommandButton3_Click()
Rem creazione retta del fascio con note due rette , passante per punto Q:esempio 1
ListBox1.AddItem ("condizioni:retta del fascio (passa per centro) e passa per punto Q ")
ListBox1.AddItem ("scrivere equazione retta s passante per P e Q")
ListBox1.AddItem ("retta r1 = " & " 3x - 3y + 4 = 0")
ListBox1.AddItem ("retta r2 = " & " 5x + 4y -1 = 0")
ListBox1.AddItem ("punto assegnato = Q(3, -2) ")
ListBox1.AddItem ("equazione retta s = " & " a1x1 + b1y1 + c1 + gamma(a2x1 + b2y1 + c2) = 0 ")
ListBox1.AddItem ("3*3 -3*(-2) + 4 + gamma(5*3 +4*(-2)) - 1 = 0")
ListBox1.AddItem ("19 + 6gamma = 0 >>>> gamma = - 19/6 ")
ListBox1.AddItem ("3x +-3y + 4 -19/6(5x + 4y - 1) = 0 >>>> 77x + 94y - 43 = 0 ")
ListBox1.AddItem ("grafica con derive ")
fasciorette1.Visible = True
For k = -1 To 0 Step 0.1
x = k
y1 = (3 * x + 4) / 3
y2 = (1 - 5 * x) / 4
y3 = (43 - 77 * x) / 94
ListBox1.AddItem (x & " " & y1 & " " & y2 & " " & y3)
Next k
ListBox1.AddItem ("in modo approssimativo si osserva che il punto centro del fascio")
ListBox1.AddItem ("presenta coordinate -0.5 con y1,y2,y3 simili 0.83 , 0,87 , 0,86 ")
ListBox1.AddItem ("notare che la retta s passa per tale centro e per punto Q :grafica ")
End Sub
Private Sub CommandButton4_Click()
fasciorette.Visible = False
fasciorette1.Visible = False
fasciorette2.Visible = False
fasciorette3.Visible = False
End Sub
Private Sub CommandButton5_Click()
Rem creazione retta del fascio con note due rette , e coefficiente angolare:esempio 2
ListBox1.AddItem ("sono note due rette:scrivere la retta del fascio generica")
ListBox1.AddItem ("scrivere equazione della retta del fascio , con coefficiente angolare noto")
ListBox1.AddItem ("scrivere equazione fascio rette generica avente centro la intersezione di r1 , r2")
ListBox1.AddItem ("retta r1 = " & " 2x - 3y -1 = 0")
ListBox1.AddItem ("retta r2 = " & " 3x - y - 2 = 0")
ListBox1.AddItem ("------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("equazione combinazione lineare :2x - 3y - 1 + gamma(3x - y - 2) = 0")
ListBox1.AddItem ("equazione retta s = " & " a1x + b1y + c1 + gamma(a2x + b2y + c2) = 0 ")
ListBox1.AddItem ("ponendo gamma=5 scrivere combinazione lineare generica ")
ListBox1.AddItem ("2x-3y-1 + 5(3x-y-2) = 0 :combinazione lineare")
ListBox1.AddItem ("---------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("ricerca equazione sm con coefficiente angolare noto -1 ")
ListBox1.AddItem ("equazione retta sm = " & " 2x - 3y - 1 + g(3x-y-2)=0 ")
ListBox1.AddItem ("equazione retta sm = " & " 2x - 3y - 1 + 3gx -gy -2g = 0")
ListBox1.AddItem ("equazione retta sm = " & " (3g+2)x -(g+3)y - 2g - 1 = 0")
ListBox1.AddItem ("coefficiente angolare retta = " & " (3g+2)/(g+3) ")
ListBox1.AddItem ("condizione m= -1 " & " ((3g+2)/(g+3)) = -1 ")
ListBox1.AddItem ("3g+2 = -3 - g >>> g = -5/4 ")
ListBox1.AddItem ("sostituendo : 2x-3y-1 -(5/4)*(3x-y-2) = 0 e semplificando ")
ListBox1.AddItem ("equazione del fascio con coefficiente m= -1 >> 7x + 7y - 6 = 0")
ListBox1.AddItem ("grafica con derive :due rette assegnate, retta s generica, retta sm")
fasciorette2.Visible = True
End Sub
Private Sub CommandButton6_Click()
Rem ricerca centro fascio rette di nota equazione generale
ListBox1.AddItem ("equazione generale del fascio : x+y-3 + g(3x-y-5) = 0")
ListBox1.AddItem ("equazioni del fascio e ricerca punto di intersezione:centro fascio")
ListBox1.AddItem ("x + y - 3 = 0")
ListBox1.AddItem ("3x - y -5 = 0")
For k = -5 To 5
x = k
y1 = 3 - x
y2 = 3 * x - 5
ListBox1.AddItem (x & " , " & y1 & " , " & y2)
If y1 = y2 Then
ListBox1.AddItem ("centro fascio = " & x & " , " & y1)
End If
Next k
ListBox1.AddItem ("grafica con derive")
fasciorette3.Visible = True
End Sub
