equazione secondo grado

considerazioni sul rapporto tra radici di una equazione di secondo grado
e i suoi coefficienti
scrivere una equazione di secondo grado conoscendone le radici
individuare due numeri dei quali si conosce la somma e il prodotto
esercitazione con visual basici, esempio prefissato e possibilità di
inserimento somma e prodotto da tastiera, con creazione della equazione
sua soluzione e individuazione dei numeri di nota somma e prodotto

Private Sub CommandButton1_Click()
ListBox1.Visible = True
ListBox1.AddItem ("equazione di secondo grado:relazione tra radici e coefficienti")
ListBox1.AddItem ("equazione completa di secondo grado: ax^2 +bx + c = 0 ")
ListBox1.AddItem ("se discriminante positivo ammette le due radici ")
ListBox1.AddItem ("x1 = (-b + radq(b^2 - 4ac))/2a ")
ListBox1.AddItem ("x1 = (-b - radq(b^2 - 4ac))/2a ")
ListBox1.AddItem ("sommando membro a membro e semplificando si ottiene ")
ListBox1.AddItem ("x1 + x2 = - b/a e ponendo a=1 risulta :x1+x2= -b ")
ListBox1.AddItem ("moltiplicando le sue radici si ottiene ")
ListBox1.AddItem ("x1 * x2 = c/a e ponendo a=1 risulta : x1*x2 = c")
ListBox1.AddItem ("scrivendo la equazione :x^2 +bx + c = 0 con le radici note ")
ListBox1.AddItem ("si ottiene x^2 -(x1+x2)x + x1*x2 = 0 ")
ListBox1.AddItem (" ------------------------------------------------ ")
ListBox1.AddItem ("applicazione:scrivere la equazione di note radici x1,x2 (2,3)")
ListBox1.AddItem ("x1+x2= 2+3 = 5 (-b)")
ListBox1.AddItem ("x1*x2 = 2*3 = 6 ( c)")
ListBox1.AddItem ("x^2 -5x +6 = 0 ")
ListBox1.AddItem (" ------------------------------------------------- ")
ListBox1.AddItem (" applicazione:nota la somma e il prodotto di due numeri,trovare i numeri ")
ListBox1.AddItem (" somma=5 prodotto=6 ")
ListBox1.AddItem (" scrivere la equazione : x^2 -(x1+x2)x + x1*x2 = 0 ")
ListBox1.AddItem (" sostiduendo valori noti: x^2 -5x + 6 = 0 ")
ListBox1.AddItem (" calcolare le due radici che corrispondo ai due numeri ")
ListBox1.AddItem (" x1 = 5 + radq(25-24))/2 = 3 ")
ListBox1.AddItem (" x1 =(5 - radq(25-24))/2 = 2 ")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------")
End Sub


Private Sub CommandButton2_Click()
ListBox1.Visible = False
End Sub

Private Sub CommandButton3_Click()
ListBox2.Visible = True
Rem esempi di equazioni nota la somma e prodotto di due numeri
ListBox2.AddItem ("è nota la somma di due numeri somma=6 ")
ListBox2.AddItem ("i numeri potrebbero essere e le equazioni relative: ")
ListBox2.AddItem ("1+5 con prodotto 5 > x^2 - 6x + 5 = 0")
ListBox2.AddItem ("2+4 con prodotto 8 > x^2 - 6x + 8 = 0")
ListBox2.AddItem ("3+3 con prodotto 9 > x^2 - 6x + 9 = 0")
ListBox2.AddItem ("-2 + 8 con prodotto -16 > x^2 -6x -16 = 0")
ListBox2.AddItem ("-------------------------------------")
ListBox2.AddItem ("varie equazioni possibili in funzione del prodotto noto")
ListBox2.AddItem ("somma=6 , prodotto = 9 >>> x^2 -6x + 9 = 0 ")
ListBox2.AddItem ("risolvere la equazione e trovare le radici")
ListBox2.AddItem ("i numeri corrispondono alle radici della equazione")
ListBox2.AddItem (" x1 =(-b + sqr(b^2 - 4ac))/2a) = (6 + sqr(36-36))/2 = 3 ")
ListBox2.AddItem (" x1 =(-b - sqr(b^2 - 4ac))/2a) = (6 - sqr(36-36))/2 = 3 ")
ListBox2.AddItem ("---------------------------------------------")
ListBox2.AddItem ("somma=6 , prodotto = 8 >>> x^2 -6x + 8 = 0 ")
ListBox2.AddItem ("risolvere la equazione e trovare le radici")
ListBox2.AddItem ("i numeri corrispondono alle radici della equazione")
ListBox2.AddItem (" x1 =(-b + sqr(b^2 - 4ac))/2a) = (6 + sqr(36-32))/2 = 4 ")
ListBox2.AddItem (" x1 =(-b - sqr(b^2 - 4ac))/2a) = (6 - sqr(36-32))/2 = 2 ")
ListBox2.AddItem ("----------------------------------------------")
ListBox2.AddItem ("somma=6 , prodotto = -16 >>> x^2 -6x -16 = 0 ")
ListBox2.AddItem ("risolvere la equazione e trovare le radici")
ListBox2.AddItem ("i numeri corrispondono alle radici della equazione")
ListBox2.AddItem (" x1 =(-b + sqr(b^2 - 4ac))/2a) = (6 + sqr(36+64))/2 = 8 ")
ListBox2.AddItem (" x1 =(-b - sqr(b^2 - 4ac))/2a) = (6 - sqr(36+64))/2 = -2 ")
ListBox2.AddItem ("--------------------------------------------------")

End Sub

Private Sub CommandButton4_Click()
ListBox2.Visible = False
End Sub

Private Sub CommandButton5_Click()
Rem richiesta somma e prodotto di due numeri e loro individuazione
Rem mediante soluzione di una equazione di secondo grado
somma = TextBox1.Text
prodotto = TextBox2.Text
ListBox3.AddItem ("equazione da risolvere ")
ListBox3.AddItem ("x^2 - " & somma & "x + " & prodotto & " = 0 ")
x1 = (somma + Sqr(somma * somma - 4 * prodotto)) / 2
x2 = (somma - Sqr(somma * somma - 4 * prodotto)) / 2
ListBox3.AddItem ("x1 = (somma + Sqr(somma * somma - 4 * prodotto)) / 2 ")
ListBox3.AddItem ("x1 = (somma - Sqr(somma * somma - 4 * prodotto)) / 2 ")
ListBox3.AddItem ("radice1 = numero1 = " & x1)
ListBox3.AddItem ("radice2 = numero2 = " & x2)
ListBox3.AddItem ("-----------------------------------")
End Sub

Private Sub CommandButton6_Click()
TextBox1 = ""
TextBox2 = ""
End Sub

vedi equa2gra.ppt