Nel seguito il termine minimale si intenderà riferito alla relazione di inclusione tra insiemi.

Si dimostrano facilmente le seguenti osservazioni:

1) Uno spazio topologico discreto ammette una ed una sola base minimale. Uno spazio topologico banale ammette due basi, una delle quali è minimale. Uno spazio topologico in cui la famiglia degli aperti è finita ammette sempre basi minimali.

2) La topologia euclidea su Rⁿ (n>=1) non ammette basi minimali, ed eliminando da una base B un numero finito di elementi qualsiasi, si ottiene ancora una base.

3) La topologia cofinita su un insieme infinito X non ammette basi minimali, ed eliminando da una base B un numero finito di elementi qualsiasi, si ottiene ancora una base.

Esistono quindi spazi topologici che ammettono basi minimali e spazi topologici che non ammettono basi minimali.