Moto del proiettile in obliquo

Quando un proiettile viene lanciato, per avere la massima gittata, oltre ad una notevole forza di esplosione in partenza, deve avere un'inclinazione ne troppo elevata ne troppo bassa.

Inizialmente con i primi cannoni questo avveniva intuitivamente, non si conoscevano le regole matematiche per calcolare la gittata massima.

Con la fisica si è scoperto che la massima gittata, a parità di forza di lancio (Vo), si ottiene inclinando il cannone ( o l'oggetto di lancio) a 45°.

La forza di lancio si chiama Vo, le due forze proiettate sull'asse X e Y si chiamano rispettivamente VoX e VoY, l'inclinazione di lancio è detta a.
La formula per calcolare la Gittata (gitt) è: gitt= 2VoX*VoY/g dalla quale si deduce che la gitt è dipendente dalla Vo e dalla forza di gravità g.

Per trovare VoX e VoY si utilizza la seguente formula: VoX= Vo*cosa e VoY=Vo*sena.
Da questo si deduce che VoX e VoY dipendono dall'angolo a e di conseguenza anche la gittata, come detto in precedenza, dipende da a.

La traiettoria del proiettile risulterà in una parabola, dove Ymax sarà l'altezza massima che raggiungerà il proiettile, che si calcola Vo2y/2g e che non è influente per la gittata massima.

Il vertice V della parabola si calcola così: V( VoX*VoY/g ; Vo2Y/2g ) dove la coordinata Y è appunto l'altezza massima.

Il seguente è il grafico della traiettoria di un proiettile lanciato da terra con una Vo=500 e con l'angolo a=45° dove l'altezza massima di 6125m si ottiene dopo 12250m, e dopo 24500m (gitt) il proiettile tocca terra