Motivazione e obiettivi

Lo scenario della crittografia, per secoli legata, nell’immaginario collettivo alle comunicazioni militari o diplomatiche, è radicalmente cambiato nell'era di Internet: la necessità di comunicare in modo riservato, attraverso sistemi di cifratura sempre più sicuri ed impenetrabili . si è ampliata notevolmente.

  L’attività progettuale è stata finalizzata a:  

• far cogliere agli studenti  che la matematica è utilizzata per risolvere molti problemi della vita quotidiana, anche quando ciò non è completamente evidente, quali:sicurezza delle comunicazioni digitalizzate, e-commerce transazioni finanziarie, bancomat, firma digitale,
• avvicinare gli studenti allo studio della matematica attraverso un’introduzione elementare e concreta alla crittografia.
• evidenziare l’evoluzione  storica dei metodi di cifratura, focalizzando l’impianto matematico che ne consente la realizzazione
• approfondire gli  aspetti, della teoria dei numeri primi e dell’aritmetica modulare, che rivestono 
  una rilevante importanza negli algoritmi crittografici attuali
   
• valorizzare le potenzialità cognitive,operative e comunicative degli studenti attraverso un uso funzionale della multimedialità.  
• evidenziare l’efficacia della didattica laboratoriale che favorisce la cooperazione e il protagonismo  degli allievi nella produzione del sapere

Destinatari

Allievi  delle classi  III-IV-V indirizzo Programmatori

Durata

30 ore: 10 incontri di 3 ore

 in orario extrascolastico 

 Fasi operative

Il progetto è stato articolato nelle seguenti fasi:

• Motivazione della scelta della problematica ed esplicitazione degli obiettivi
• composizione dei gruppi di lavoro- 2 studenti ad ogni postazione informatica-  e assegnazione degli ambiti di ricerca
• Reperimento delle informazioni inerenti il progetto;
• Focalizzazione dei nuclei fondanti e costruzione della mappa concettuale
• Elaborazione testuale,sintetica e organica
• Progettazione  dell’interfaccia grafica del sito: creazione del foglio di stile, inserimento di  immagini e animazioni pertinenti e di barre di navigazione funzionali.
• Implementazione del sito web, di facile fruizione

Contenuti

·         Perché la crittografia
-   la crittoanalisi statistica

 ·      La crittografia a chiave segreta

             -cifrari a trasposizione

            - cifrari di sostituzione monoalfabetica

            - cifrari di sostituzione polialfabetica

            - macchine cifranti

            -crittografia moderna

• La crittografia a chiave pubblica

-sistema RSA

- firma digitale

-crittografia quantistica

• Numeri primi

- test di primalità: crivello di   Eratostene, test di  Wilson, test di Fermat

      - fattorizzazione 

• Aritmetica modulare

-algoritmo euclideo

- piccolo teorema di Fermat

- teorema di Eulero

-numeri casuali  

Metodologia

 La metodologia adottata per la realizzazione del progetto è stata laboratoriale che  ha permesso di evidenziare

• la concezione costruttivistica della conoscenza,
• l’interazione  tra studenti e la condivisione delle competenze,
• l’integrazione delle tecnologie informatiche e multimediali nella didattica della matematica, rendendo l’apprendimento un’esperienza più fruibile e  vicina al mondo  degli studenti.

 Il lavoro di compresenza dei due docenti ha permesso

·      l’integrazione dei diversi contributi nell’attività di tutoring  e di coordinamento dei gruppi

·         la supervisione delle dinamiche di gruppo, della        motivazione  e protagonismo degli allievi in       relazione alle fasi di lavoro svolto

Strumenti

L’attività progettuale è stata svolta nel laboratorio multimediale.

Sono stati utilizzati: l’ambiente  Excel e Derive,  per la risoluzione degli aspetti operativi, i software: Front  Page, Flash,  Paint Sho Pro e Fireworks, per la realizzazione delle pagine web 

Prodotto

Cd  multimediale

 Monitoraggio e verifica

Modalità di valutazione del progetto

• in itinere, al fine di apportare correttivi al progetto
• finale, allo scopo di analizzare i risultati in rapporto agli obiettivi prefissati.

 Indicatori misurabili: frequenza, motivazione , competenze acquisite, gradimento.

 Strumenti per la rilevazione degli indicatori:

• presenze
• test di valutazione delle competenze acquisite
• questionario di gradimento.

 Punti di forza

• approccio laboratoriale:efficace modalità dell’insegnamento/apprendimento della matematica
• creazione di contesti interattivi e stimolanti attraverso l’utilizzo delle tecnologie multimediali come risorsa per un apprendimento significativo della matematica
• costruzione del sapere in una dimensione cooperativa tra studenti e docenti

Criticità

• i contenuti e le implicazioni  inerenti alla problematica della crittografia non sono stati affrontati in maniera  esaustiva , data la loro molteplicità e variegarietà  e i limiti temporali del progetto stesso:alcuni  problemi aperti, storici, giuridici, informatici  e matematici ,possono essere di stimolo per  ulteriori approfondimenti.

Risultati ottenuti

Dai monitoraggi effettuati si è rilevato:

• una crescente motivazione degli allievi  alle problematiche proposte,con l’evolversi delle fasi del progetto;

•  un affinamento delle capacità di ricerca e di autoapprendimento

• acquisizione di una mentalità progettuale

·         un  potenziamento delle capacità cognitive e delle     competenze tecnico-operative e comunicative;

·         una significativa capacità di lavorare in gruppo in ambiente collaborativo  

·         un rafforzamento del processo comunicativo docente-discente