Massimo Fantin

2001

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Istruzioni per l'uso

Grafico dinamico

Esempi ed esercizi

L'uso del programma è molto semplice, è sufficiente scrivere nelle caselle in alto le funzioni delle trasformazione geometrica usando le stesse notazioni del programma funzioni, è possibile anche far uso del parametro k e di farlo variare in tempo reale agendo sul cursore che compare e scompare mediante il tasto parametro.

Si possono osservare le trasformazioni di un triangolo, di un parallelogramma di una circonferenza e di un vettore di origine nell'origine delle coordinate.

Studio delle trasformazioni lineari:

Se uno studente non ha dimestichezza con le diverse trasformazioni e tende a confonderle provi e seguenti esempi e cerchi quali caratteristiche si conservano nei vari casi ( bisogna digitare solo le parti a destra dell'=):

Traslazione esempio X = x+2 Y = y-3

Omotetia esempio X = 2*x Y= 2*y

Simmetria centrale esempio X = 2-x Y=1-y

Simmetria assiale esempio X = 2-x Y= y

Affinità diretta esempio X = 2*x + y Y= x+5*y

Affinità inversa esempio X = 2*x + y Y= x-5*y

Similitudine esempio X = x+2*y Y= -2*x +y

Rotazioni esempio X = x*ck+y*sk Y= -x*sk+y*ck attivare parametro e cambiare il valore di k

Isometrie esempio X = r2/2*(x+y) Y= r2/2*(-x+y)

1. Ad una retta corrisponde una retta?
2. Ad una data retta ne corrisponde una parallela?
3. Ad una data figura corrisponde una figura uguale?
4. Ad una figura ne corrisponde una simile?
5. A rette parallele corrispondono rette parallele?
6. A rette perpendicolari corrispondono rette perpendicolari?
7. Ad angoli uguali corrispondono angoli uguali?
8. Ad una circonferenza corrisponde una circonferenza ?
9. A figure equivalenti corrispondono figure equivalenti? ( equivalenti = che hanno la stessa area)
10. A figure uguali corrispondono figure uguali?
11. Ci sono punti uniti ? ( punti che corrispondono a sé stessi)
12. Ci sono rette unite? ( rette che corrispondono a sé stesse)

X= x/(x^2+y^2) Y= y/(x^2+y^2)