Misura della accelerazione di gravità con il pendolo
Materiale…
Costruisci il pendolo piuttosto lungo. Spostalo dalla posizione di equilibrio. Misura il periodo di oscillazione.
Per misurare il periodo di oscillazione T, sposta la massa del pendolo e lascialo libero di oscillare, dopo una o due oscillazioni di assestamento inizia a misurare il tempo facendo partire il cronometro quando il pendolo si trova al massimo del suo spostamento, conta dieci oscillazioni e ferma il cronometro. Dividi il tempo misurato per il numero delle oscillazioni e riportalo nella tabella come T1, ripeti l'operazione per diverse volte e riporta i valori ottenuti T2,T3…. Tn. Calcola la media Tm = (T1+T2+T3+…+Tn)/n e riportala in fondo alla tabella. Nella seconda colonna riporta gli scarti dalla media : Tm-T1,Tm-T2,Tm-T3,….,Tm-Tn.- nella terza colonna calcola i quadrati di tali scarti e di essi calcola al media e infine di tale media calcola la radice quadrata che in statistica si chiama scarto quadratico medio e , nel nostro caso possiamo assumere come errore statistico delle nostre prove.
D
T=Ö ((Tm-T1)2+(Tm-T2)2+(Tm-T3)2+…+(Tm-Tn)2)/n|
T |
Tm - T |
(Tm-T)2 |
|
T1 |
Tm-T1 |
(Tm-T1)2 |
|
T2 |
Tm-T2 |
(Tm-T2)2 |
|
T3 |
Tm-T3 |
(Tm-T3)2 |
|
Tm |
|
D T |
Ora rielabora i dati :
lunghezza L ± D L ( come errore assoluto della lunghezza prendi 1 cm cioè 0,01 m)
Periodo di oscillazione T ± D T ( tempo medio ed errore statistico)
Accelerazione di gravità g = 4p 2 L / T2
Errore dell'accelerazione D g = 4p 2 ( 2 L T D T +T2 D L) / T 4
Esempio Supponiamo che le misure fatte siano: L = (2,00± 0,01)m T=(2,8± 0,1) sec
g = 4 *3,142 *2/ 2,82 =10,0
D g = 4*3,142 (2* 2*2,8*0,1+2,82*0,01)/2,84 =0,8
pertanto g = (10,0 ± 0,8)m/sec2
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