di Massimo Fantin anno 2000

 Presentazione

Mediante questo applet java è possibile rappresentare nel piano cartesiano il grafico di curve espresse in forma implicita del tipo F(x,y)=0.

Per introdurre le funzioni è' possibile usare le quattro operazioni + - * / ,la potenza ^ , le parentesi tonde, le precedenze con le quali vengono svolte le operazioni sono le solite; inoltre si possono usare le funzioni che sono rappresentate, a differenza di come si fa di solito, da un solo carattere, dopo l'identificatore di funzione è possibile anche omettere la parentesi es. s5 significa sin(5).

La funzione da rappresentare va scritta nella casella in alto, senza scrivere =0, e cliccare nel tasto rappresenta. Il grafico può essere spostato tenendo premuto il con il mouse e portandolo nella posizione desiderata. E' possibile ingrandirlo o rimpicciolirlo utilizzando i pulsanti inferiori. Attenzione che l'operazione è piuttosto lenta per cui è necessario attendere che il computer abbia concluso una rappresentazione prima di richiederne un'altra.

funzioni

potenza

moltiplicazione e divisione

addizione e sottrazione

a corrisponde al valor assoluto es. a5 =5 a(-46)=46

s corrisponde a seno in radianti

c corrisponde a coseno in radianti

t corrisponde a tangente in radianti

r corrisponde a radice quadrata

i corrisponde a parte intera es. i5.6=5

f corrisponde a parte decimale

e corrisponde a esponenziale

l corrisponde a logaritmo naturale

b corrisponde all'arcotangente

p è la costante pigreco

Sintassi ( la barra verticale significa "oppure", gli oggetti in parentesi graffa possono essere ripetuti da 0 a n volte.)

cifra :: = 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

identificatore di funzione :: = s | c | t | a | l | r | e | b | i | f

segno moltiplicativo :: = * | /

segno additivo :: = + | -

intero :: = <cifra> { <cifra> }

numero :: = <intero> | <intero> . <intero>

fattore :: = <numero> | ( <espressione> ) | <identificatore di funzione> <fattore>| x | y | p |

potenza :: = <fattore> { ^ <fattore> }

termine :: = <potenza> { <segno moltiplicativo> <potenza>}

espressione :: = <termine> {<segno additivo> <termine>}

Nella casella di scelta in alto a sinistra si può selezionare:

segno per rappresentare il segno della funzione di due variabili f(x,y) : in colore blu le zone negative, ed in colore giallo le positive.

Arcobaleno Per rappresentare con diversi colori i diversi valori della funzione f(x,y): il colore nero rappresenta le zone nelle quali la funzione è negativa mentre le zone positive vengono colorate con i colori dell'arcobaleno.

Grafico Per rappresentare la curva