Concetti Generali di Elettromagnetismo

1. La carica elettrica

Ogni corpo è dotato di due caratteristiche intrinseche che sono la massa e la carica elettrica. In generale i corpi possiedono una carica netta nulla, ma in determinate condizioni possono assumere due differenti stati di elettrizzazione, corrispondenti ad una carica netta positiva o negativa. L’unità di misura della carica elettrica è il Coulomb (simbolo C), tuttavia è noto che essa è quantizzata, cioè si presenta in natura sempre come multiplo intero della carica dell’elettrone (simbolo e) e si può scrivere:

e= 1,6 *10^-19 C

Sperimentalmente è noto che due cariche dello stesso segno si respingono, mentre due di segno opposto si attraggono.

Nel caso di due cariche puntiformi q e Q, poste a distanza r, vale la relazione (legge di Coulomb)

F=k*Q*q/r²

Questa relazione indica che le due cariche si attraggono o si respingono con una forza che è proporzionale al loro prodotto e all’inverso del quadrato della loro distanza (k=8,9*10⁹ kg m³ s^-2 C^-2).

2. IL POTENZIALE E LA CORRENTE ELETTRICA

Una carica elettrica Q posta in una certa regione di spazio genera un ente fisico, chiamato Campo Elettrico, che si propaga nello spazio circostante. Il suo valore può essere dedotto dalla legge di Coulomb e si ha:

E=k*Q/ r²

Pertanto sulla carica q agirà una forza dovuta al campo pari a:

F=qE

Si definisce ora Potenziale Elettrico il lavoro fatto dal campo per spostare una carica unitaria da un punto P all’infinito e la sua espressione è:

V=K*Q/r + costante

Pertanto il lavoro fatto dal campo per spostare una carica da un punto P₁ ad un punto P₂ si ottiene dalla seguente espressione:

DV= V(P₁)- V(P₂)

Tale espressione prende il nome di Differenza di Potenziale. L’unità di misura è il Volt.

Se adesso si considera un lamina di metallo (materiali che consentono il passaggio di carica al loro interno) e si depositano ai suoi estremi quantità uguali e opposte di carica elettrica, si genera una differenza di potenziale che causa un moto delle cariche (più precisamente le cariche negative, elettroni, si spostano verso l’area della lamina occupata dalle cariche positive) creando un flusso di carica chiamato Corrente Elettrica, che termina in tempi molto rapidi. La corrente elettrica viene definita come il rapporto fra la quantità di carica DQ che attraversa una sezione S del conduttore e il tempo Dt impiegato, cioè:

I=DQ/Dt

La sua unità di misura è l’Ampere.

3. LA RESISTENZA ELETTRICA E LA LEGGE DI OHM

Da quanto detto prima, appare chiaro che, per mantenere una corrente elettrica in un conduttore, occorre fornire continuamente carica ai suoi estremi, allo scopo di mantenere una differenza di potenziale. Questa operazione si compie attraverso un generatore di tensione, che può semplicemente essere una comune batteria. Va anche considerato che anche il miglior conduttore ostacola in qualche modo il passaggio della corrente, a causa della sua struttura microscopica. A livello macroscopico questo ostacolo viene espresso tramite una grandezza fisica chiamata Resistenza Elettrica, la cui unità di misura è l’Ohm. In un circuito costituito da un generatore, da fili conduttori e da una resistenza vale la legge di Ohm:

DV=I*R

che afferma chiaramente come, a parità di DV, aumentando la resistenza diminuisce la corrente.

Una carica elettrica q, nel percorrere il circuito, perde energia potenziale. Infatti inizialmente ha una energia pari a qV₁ e alla fine una energia qV₂, e quindi rimane con l’energia q*DV. Contemporaneamente si nota un riscaldamento della resistenza, cioè l’energia persa dalla carica viene dissipata in calore. Questo risultato è noto come Effetto Joule. La legge di Joule afferma che la potenza dissipata è pari a :

W=I*DV=I²*R

L’energia dissipata sarà pertanto pari a:

E=W*t= I²*R*t

4. I Condensatori

L’induzione elettrostatica è il fenomeno secondo cui un corpo carico, messo nelle vicinanze di un altro non carico, trasmette ad esso parte o tutta la sua carica, in quest’ultimo caso si parla di Induzione Completa. Un sistema costituito da due conduttori in induzione completa prende il nome di Condensatore. Il ruolo di questo componente circuitale è quello di immagazzinare una quantità di carica maggiore, a parità di potenziale, rispetto ad un singolo conduttore. Questa caratteristica è descritta dalla grandezza chiamata Capacità Elettrica, definita da:

C=Q/DV

mentre la sua unità di misura prende il nome di Farad. Se si inserisce un condensatore in un circuito come quello descritto in precedenza e poi, da questo, si toglie il generatore, si assisterà al fenomeno della carica e della scarica del condensatore. Infatti, durante la fase in cui è presente il generatore, si accumula carica sui due conduttori (armature) del condensatore. Il lavoro compiuto per questo processo dal generatore è pari a:

L=1/2*Q²/C

e rappresenta di fatto l’energia accumulata dal condensatore, distribuita in tutto il campo elettrico attorno ad esso. Dopo aver tolto il generatore, il condensatore restituisce questa energia scaricandosi.

5. Fenomeni di induzione elettromagnetica

Se si pone un’ago magnetico nelle vicinanze di un circuito percorso da corrente, si noterà una deviazione dell’ago stesso. Questa esperienza mostra come una corrente elettrica è in grado di generare un campo magnetico nelle sue vicinanze. Si può anche vedere come un campo magnetico variabile nel tempo sia in grado di generare una corrente anch’essa variabile nel tempo. Questi fenomeni sono alla base del trasporto dell’energia elettrica dalle centrali agli utilizzatori.

6. Gli Induttori

Questi componenti circuitali sono in qualche modo analoghi ai condensatori, cioè, inseriti nel solito circuito, hanno la capacità di accumulare energia che risulta distribuita nel campo magnetico attorno ad essi e poi di restituirla durante la fase di scarica. La grandezza fisica che li caratterizza è il coefficiente di Autoinduzione, indicato con L, il cui valore dipende essenzialmente dalle caratteristiche del circuito. La sua unità di misura è l’Henry. L’energia accumulata vale:

E=1/2 L*I²

Gli induttori sono di solito dei solenoidi caratterizzati da un numero N di spire.

7. Le correnti alternate

Il problema del trasporto dell’energia elettrica è essenzialmente dovuto all’elevata dissipazione per effetto Joule lungo i cavi di trasporto. Pertanto è necessario utilizzare tensioni e correnti variabili nel tempo e non costanti. In particolare tensioni che abbiano un’andamento sinusoidale del tipo:

V(t)=V_o sinwt

dove V_o è l’ampiezza della sinusoide e w la sua pulsazione.

Un circuito così alimentato sarà caratterizzato da un parametro chiamato Impedenza che dipende dagli elementi circuitali presenti (resistenze, condensatori, induttori). La corrente in generale avrà un andamento del tipo:

I(t)=I_o sin(wt+f)

dove I_o è l’ampiezza della corrente e f è lo Sfasamento tensione-corrente.

8. I TRASFORMATORI

Questi dispositivi, basati sui fenomeni di induzione, sono fondamentali per la soluzione del problema del trasporto dell’energia. Un trasformatore è costituito da due circuiti isolati fra di loro ma comunque connessi dal campo elettromagnetico. Nel primo circuito, chiamato Primario, c’è un generatore di tensione alternata, una resistenza e un’induttore L₁, nel secondo, detto Secondario, un induttore L₂ e un carico che di solito è una resistenza (non c’è alcun generatore). La corrente alternata che fluisce nel primario genera, attraverso l’induttore, un campo magnetico variabile, che, per induzione genera sul secondario (aperto) una tensione alternata ai capi del carico. Il rapporto fra le ampiezze della tensione d’ingresso e di quella d’uscita dipende dal numero di spire dei solenoidi N₁ e N₂ secondo la relazione:

V₁/ V₂= N₁/ N₂

Pertanto se l’ampiezza della tensione di uscita deve essere maggiore (trasformatore in salita) basta aumentare N₂ o diminuire N₁, altrimenti (trasformatore in discesa) eseguire l’operazione contraria. Il fatto importante è che (perlomeno in condizioni ideali) la potenza erogata dal primario è esattamente uguale a quella disponibile sul secondario, in base alla relazione:

W=I*V*cosf

pertanto, potendo variare V, varierà anche I, mantenendo costante W, fatto fondamentale ai fini del problema del trasporto dell’energia.

9. IL TRASPORTO DELL’ENERGIA

Il problema principale, legato al trasporto di energia elettrica, è, come già detto, legato alla dissipazione termica. L’uso della corrente alternata e dei traformatori, permette di trovare una soluzione adeguata. La potenza dissipata è data, come già visto da:

W=I²*R

per minimizzare questa dissipazione, si potrebbe lavorare su R. In base alla seconda legge di Ohm si vede che, per diminuire R occorre diminuire la lunghezza dei fili, aumentarne la sezione, oppure utilizzare materiali pregiati (oro) che sono cose ovviamente non praticabili. Utilizzando i trasformatori si può invece operare su I. Infatti all’uscita dalla centrale, con un trasformatore in salita, si eleva V diminuendo così I, e, poi, in base al tipo di utilizzatore, si usano trasformatori in discesa per riportare la tensione ai valori di lavoro. In questo modo l’energia viaggia sui cavi a tensioni elevatissime e a correnti molto basse, minimizzando così le perdite.