Patrizio Gennari naque a Moresco (Ascoli Piceno) il 24 novembre 1820. Studiò discipline mediche a Macerata e si laurò a Bologna nel 1842.
Il 24 Novembre del 1844 fu nominato professore di Botanica e di Materia Medica presso l'Università di Macerata per i meriti acquisiti con le ricerche effettuate sotto la guida dell'illustre Botanico Bertoloni.
Fu arruolato da Carlo Alberto nella Legione Romana durante la guerra contro l'Austria e per la sua dedizione al dovere fu promosso Sergente Maggiore.
Successivamente collaborò a Genova con l'illustre Botanico De Notaris che nel 1857 propose la sua nomina alla cattedra di Storia Naturale all'Università di Cagliari.
Trasferitosi con la famiglia a Cagliari, ricoprì importanti cariche accademiche: direttore della Scuola di Farmacia, Preside della Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali e, dal 1872 al 1875, Rettore dell'Università.
Si dedicò agli studi naturalistici ed agronomici con numerose pubblicazioni.
Dal 1856 al 1869 effettuò numerose esplorazioni in varie parti della Sardegna raccogliendo numerosi campioni di piante che, oltre a costituire la base del Museo Erbario dell'Università di Cagliari, arricchirono la collezione degli exsiccata della Sardegna presso l'Herbarium Centrale Italicum di Firenze (HCI).
Nell'Università di Cagliari Patrizio Gennari si impegnò per l'ampliamento dei laboratori scientifici e, in modo particolare, per la fondazione dell'attuale Orto Botanico che stentò ad avviarsi tra notevoli difficoltà tecniche e finanziarie.
Ciò nonostante egli riuscì a dare al giardino una razionale e definitiva sistemazione che, nelle sue linee essenziali, si conserva tutt'ora.
Attualmente l'Orto Botanico di Cagliari si colloca, per importanza scientifica e come modello organizzativo, tra i più importanti d'Italia.
Patrizio Gennari morì a Cagliari il primo febbraio 1897.

Ritratto realizzato da Gianluca Locci, nel 1997, in base a fotografie risalenti all'epoca dell'inaurazione dell'Orto Botanico della Regia Università di Cagliari (1866).