Quanti
Hobbisti che si sono cimentati nella realizzazione di circuiti a radio
frequenza non hanno mai provato quella tipica frustrazione nel
constatare che il loro amato circuito, tanto studiato ed elaborato nella
fase della progettazione, una volta fornitagli l'alimentazione non dava
segni di vita? Quanti di loro, dopo di avere fatto diversi tentativi
per "svegliarlo", sono stati tentati a rinunciare e a cestinare il
tutto, poi, delusi, sono andati a prendere un caffè e tra un
sorso e l'altro gli si è accesa la lampadina in testa con la soluzione
in mano? Il fatto è che quando si lavora nel campo della radio
frequenza tutto si complica, gli effetti parassiti, le tolleranze dei
transistor, i piani di massa, tutte questi ed altri elementi repellono
l'indissolubile legame che c'è tra teoria e pratica sempre valido alle
basse frequenze.
Il circuito che presento in questa pagina è un amplificatore funzionante dai 30MHz agli 80MHz che eroga, su un carico di 50 ohm, 1W (30dBm) con una potenza in ingresso di 1mW (0dBm), quindi guadagna 30dB. L'amplificatore è costituito da un finale (2SC2131) lavorante in classe B ed un pilota (2N3904) lavorante in classe A entrambi sono alimentati a 9V. Seppur a queste frequenze la pratica e la teoria fanno a pugni, da qualche formula bisogna pur iniziare e lo faccio con il finale.
Lo schema, la scheda e il piano di montaggio sono raffigurati nelle foto seguenti:
Scheda realizzata a mano con pennarello indelebile.
Piano di montaggio:
I dati salienti del 2SC2131 sono i seguenti.
VCE0 = 18V (con RB infinita)
IC = 0.6A
PC = 0.8W (Ta = 25 C°)
Decido a priori la massima potenza che deve erogare il finale (PO = 1W), seguono poi una serie di controlli per verificare che i vari parametri siano tutti entro i limiti del transistor.
La resistenza ottima che deve vedere il finale per erogare 1W è la seguente:
RO = VDC^2 / (2 * PO) = 9^2 / (2 * 1) = 40.5 ohm
dove è stata trascurata la tensione di saturazione del BJT.
Tramite il grafico seguente determino il rendimento del collettore (in classe B l'angolo di circolazione è 180°):
Che risulta essere circa 78%.
La corrente fondamentale (1^ armonica) del collettore è:
IF = VDC / RO = 9 / 40.5 = 0.2A
anche qui è stata trascurata la tensione di saturazione del BJT.
Tramite la seguente formula si ricava il picco di corrente del collettore:
IM = IF / alfa_1 = 0.2 / 0.5 = 0.4A
dove alfa_1 è stata ricavata dal grafico seguente:
La potenza fornita dalla alimentazione è:
PDC = PO / rendimento = 1 / 0.78 = 1.28W
e la corrente fornita dalla alimentazione è:
IDC = PDC / VDC = 1.28 / 9 = 0.142A
nella formula sopra non è stata considerata la corrente che assorbe il pilota.
Infine la potenza dissipata dal transistor è:
PC = PDC - PO = 1.28 - 1 = 0.28W
Ora posso controllare se tutti i parametri determinati rientrano nei limiti del transistor:
Sul collettore del transistor, per la presenza della induttanza, la tensione sale al doppio di quella di alimentazione ovvero a 18V, la VCE0 è giusto di quel valore e non c'è alcun margine si sicurezza, comunque
la VCE0 viene fornita dal costruttore con la resistenza di base di valore infinito che è la condizione peggiore per il transistor, posso quindi chiudere un occhio.
Per la corrente di collettore:
IC = 0.6A > IM = 0.4A
la corrente massima è minore di quella sopportabile dal BJT, quindi per la corrente non ci sono problemi.
Tramite il grafico seguente si vede che una potenza di 0.28W può essere dissipata dal transistor senza dissipatore fino ad una temperatura ambientale maggiore di 80C°, quindi anche per la potenza dissipata dal BJT non ci sono problemi.
infatti la temperatura raggiunta dal case del transistor a regime è stata di 98C°con una TA di 10C° (nel mio laboratorio fa freddo) che porta la giunzione ad una temperatura di:
TJ = PC * Rth-c + TC = 0.28 * 37.5 + 98 = 108.5C°
ben lontana quindi dalla massima temperatura sopportabile (175C°). Sotto la lettura della temperatura del case:
Ritengo comunque di utilizzare un piccolo dissipatore per abbassare la temperatura del case, primo perché un oggetto a 98C° potrebbe causare ustioni se toccato inavvertitamente con le mani e poi a quella temperatura i vari parametri del transistor variano causando un abbassamento della potenza erogata (seppur di pochi dB).
Qui di seguito alcune misure effettuate sul circuito (riporto in parentesi i valori calcolati prima):
Rendimento = 77% (78%)
PDC = 1.29W (1.28W)
IDC = 0.144A (0.142A)
PC = 0.32W (0.28W)
Qui sotto la misura della potenza in uscita effettuata con analizzatore TinySA (ho inserito un attenuatore da 30dB sull'ingresso dello strumento, quindi, per conoscere la vera potenza occorre sommare 30 alla cifra letta sull'analizzatore):
PO = 30 + (- 0.1) = 29.9dBm
quindi:
PO = 0.977W (1W) -> 29.9dBm (30dBm)
Pare che questa volta la teoria non abbia fatto a pugni con la pratica data la piccola differenza tra i valori calcolati e quelli ricavati dalle misure.
Per adattare i 40.5 ohm della resistenza ottima ai 50 ohm di uscita occorre inserire un adattatore. Per il calcolo dei componenti che lo costituiscono ho usato il diagramma di Smith, vedi foto sotto:
L'induttanza L5 è una R.F.C., per la regola del pollice essa deve presentare al BJT una reattanza, alla frequenza più bassa della banda, almeno 10 volte più grande della resistenza ottima ovvero 4000 OHM circa. Deve inoltre sopportare il passaggio di una corrente continua maggiore o uguale a 0.143A e una tensione ai suoi capi di 18Vpp. Ne avevo una di 10uH e quella ci ho messo.
Anche L6 è una R.F.C, ma può essere più piccolina di L5 data l'esigua corrente che l'attraversa e la bassa tensione presente ai suoi capi.
Tra il collettore di T1 (che lavora in classe A) e la base del finale occorre inserire una rete di adattamento, ma non si tratta di un adattamento per avere il massimo trasferimento tra T1 e T2 dato che parlare di impedenza d'ingresso di un dispositivo che lavora in classe B (o in C) non ha senso. Occorre procedere in una altro modo, quello che uso io è il seguente.
Il segnale alla base di T2 deve superare il 0.7V per portare il finale in conduzione, per sicurezza aumento tale valore a circa il doppio; 1.5V. Ipotizzo una resistenza d'ingresso media di T2 pari a RIN = 25 ohm e calcolo la potenza su di essa quando è alimentata da un ipotetico segnale sinusoidale con picco di VP = 1.5V:
PB = VP^2 / (2 * RIN) = 1.5^2 / (2 * 25) = 45 mW
Suppongo che il segnale su T1 raggiunga la massima elongazione ammessa, tenuto conto di un 1V di saturazione e dei 2V ai capi di R3 il massimo livello che il segnale può raggiungere è di 6Vp. La resistenza ottima che deve vedere T1 per fornire la potenza PB è quindi:
RO_T1 = (VDC - 1 - 2)^2 / ( 2 * PB) = (6)^2 / ( 2 * 0.045) = 400 ohm
Per fornire quella potenza il punto di riposo della corrente deve essere:
IC_T1 = (VDC - 1 - 2) / RO_T1 = 6 / 400 = 15mA
per sicurezza porto questo valore a 20mA e calcolo la rete di polarizzazione:
Per avere una buona stabilità del punto di riposo di T1 occorre che la caduta su R3 sia pari a 0.2 * VDC, quindi:
R3 = (0.2 * VDC) / IC_T1 = 1.8 / 0.02 = 90
porto questo al valore commerciale di 100 ohm che abbassa la corrente di riposo dai 20mA prescelti ai 18mA che sono sempre maggiori dei 15mA necessari e quindi vanno bene.
T1, come ho scritto, lavora in classe A e questo mi permette di conoscere l'impedenza d'ingresso facilmente con il NanoVna e adattare l'ingresso alla base di T1 per ottenere il massimo trasferimento di potenza. Per fare questo occorre montare parzialmente la scheda relativamente al circuito pilota come nella seguente figura:
Bisogna montare tutti i componenti compreso C8 e al posto di C9 bisogna mettere una resistenza da 390 ohm per simulare la resistenza ottima che deve vedere T1 (400 ohm), inoltre bisogna collegare direttamente l'ingresso alla base di T1 con C2, una alternativa a questa procedura è montare tutti i componenti della scheda meno che C9 ed L2, in questa maniera si manterrebbe isolato T1 da T2.
Le misure effettuate hanno dato i seguenti risultati (e ovvio che va alimentato T1):
Misura senza adattamento
Lettura impedenza d'ingresso
Zin = 29.4 + j2 ohm
Si procede poi a determinare i componenti della cella di adattamento tramite il diagramma di Smith:
Il risultato è raffigurato nella seguente figura con un leggero disadattamento agli estremi della banda:
Le operazioni di taratura sono le seguenti:
regolare alternativamente tutti i trimmer capacitivi per avere il massimo livello in uscita con il minor contenuto di armoniche, il risultato della mia misura è il seguente:
Si nota che l'unica armonica presente è la seconda ed ha un livello molto basso (-52dBc), quindi si può ritenere che la forma d'onda del segnale in uscita sia sinusoidale.
Fabio
Il circuito che presento in questa pagina è un amplificatore funzionante dai 30MHz agli 80MHz che eroga, su un carico di 50 ohm, 1W (30dBm) con una potenza in ingresso di 1mW (0dBm), quindi guadagna 30dB. L'amplificatore è costituito da un finale (2SC2131) lavorante in classe B ed un pilota (2N3904) lavorante in classe A entrambi sono alimentati a 9V. Seppur a queste frequenze la pratica e la teoria fanno a pugni, da qualche formula bisogna pur iniziare e lo faccio con il finale.
Lo schema, la scheda e il piano di montaggio sono raffigurati nelle foto seguenti:
Scheda realizzata a mano con pennarello indelebile.
Piano di montaggio:
I dati salienti del 2SC2131 sono i seguenti.
VCE0 = 18V (con RB infinita)
IC = 0.6A
PC = 0.8W (Ta = 25 C°)
Decido a priori la massima potenza che deve erogare il finale (PO = 1W), seguono poi una serie di controlli per verificare che i vari parametri siano tutti entro i limiti del transistor.
La resistenza ottima che deve vedere il finale per erogare 1W è la seguente:
RO = VDC^2 / (2 * PO) = 9^2 / (2 * 1) = 40.5 ohm
dove è stata trascurata la tensione di saturazione del BJT.
Tramite il grafico seguente determino il rendimento del collettore (in classe B l'angolo di circolazione è 180°):
Che risulta essere circa 78%.
La corrente fondamentale (1^ armonica) del collettore è:
IF = VDC / RO = 9 / 40.5 = 0.2A
anche qui è stata trascurata la tensione di saturazione del BJT.
Tramite la seguente formula si ricava il picco di corrente del collettore:
IM = IF / alfa_1 = 0.2 / 0.5 = 0.4A
dove alfa_1 è stata ricavata dal grafico seguente:
La potenza fornita dalla alimentazione è:
PDC = PO / rendimento = 1 / 0.78 = 1.28W
e la corrente fornita dalla alimentazione è:
IDC = PDC / VDC = 1.28 / 9 = 0.142A
nella formula sopra non è stata considerata la corrente che assorbe il pilota.
Infine la potenza dissipata dal transistor è:
PC = PDC - PO = 1.28 - 1 = 0.28W
Ora posso controllare se tutti i parametri determinati rientrano nei limiti del transistor:
Sul collettore del transistor, per la presenza della induttanza, la tensione sale al doppio di quella di alimentazione ovvero a 18V, la VCE0 è giusto di quel valore e non c'è alcun margine si sicurezza, comunque
la VCE0 viene fornita dal costruttore con la resistenza di base di valore infinito che è la condizione peggiore per il transistor, posso quindi chiudere un occhio.
Per la corrente di collettore:
IC = 0.6A > IM = 0.4A
la corrente massima è minore di quella sopportabile dal BJT, quindi per la corrente non ci sono problemi.
Tramite il grafico seguente si vede che una potenza di 0.28W può essere dissipata dal transistor senza dissipatore fino ad una temperatura ambientale maggiore di 80C°, quindi anche per la potenza dissipata dal BJT non ci sono problemi.
infatti la temperatura raggiunta dal case del transistor a regime è stata di 98C°con una TA di 10C° (nel mio laboratorio fa freddo) che porta la giunzione ad una temperatura di:
TJ = PC * Rth-c + TC = 0.28 * 37.5 + 98 = 108.5C°
ben lontana quindi dalla massima temperatura sopportabile (175C°). Sotto la lettura della temperatura del case:
Ritengo comunque di utilizzare un piccolo dissipatore per abbassare la temperatura del case, primo perché un oggetto a 98C° potrebbe causare ustioni se toccato inavvertitamente con le mani e poi a quella temperatura i vari parametri del transistor variano causando un abbassamento della potenza erogata (seppur di pochi dB).
Qui di seguito alcune misure effettuate sul circuito (riporto in parentesi i valori calcolati prima):
Rendimento = 77% (78%)
PDC = 1.29W (1.28W)
IDC = 0.144A (0.142A)
PC = 0.32W (0.28W)
Qui sotto la misura della potenza in uscita effettuata con analizzatore TinySA (ho inserito un attenuatore da 30dB sull'ingresso dello strumento, quindi, per conoscere la vera potenza occorre sommare 30 alla cifra letta sull'analizzatore):
PO = 30 + (- 0.1) = 29.9dBm
quindi:
PO = 0.977W (1W) -> 29.9dBm (30dBm)
Pare che questa volta la teoria non abbia fatto a pugni con la pratica data la piccola differenza tra i valori calcolati e quelli ricavati dalle misure.
Per adattare i 40.5 ohm della resistenza ottima ai 50 ohm di uscita occorre inserire un adattatore. Per il calcolo dei componenti che lo costituiscono ho usato il diagramma di Smith, vedi foto sotto:
L'induttanza L5 è una R.F.C., per la regola del pollice essa deve presentare al BJT una reattanza, alla frequenza più bassa della banda, almeno 10 volte più grande della resistenza ottima ovvero 4000 OHM circa. Deve inoltre sopportare il passaggio di una corrente continua maggiore o uguale a 0.143A e una tensione ai suoi capi di 18Vpp. Ne avevo una di 10uH e quella ci ho messo.
Anche L6 è una R.F.C, ma può essere più piccolina di L5 data l'esigua corrente che l'attraversa e la bassa tensione presente ai suoi capi.
Tra il collettore di T1 (che lavora in classe A) e la base del finale occorre inserire una rete di adattamento, ma non si tratta di un adattamento per avere il massimo trasferimento tra T1 e T2 dato che parlare di impedenza d'ingresso di un dispositivo che lavora in classe B (o in C) non ha senso. Occorre procedere in una altro modo, quello che uso io è il seguente.
Il segnale alla base di T2 deve superare il 0.7V per portare il finale in conduzione, per sicurezza aumento tale valore a circa il doppio; 1.5V. Ipotizzo una resistenza d'ingresso media di T2 pari a RIN = 25 ohm e calcolo la potenza su di essa quando è alimentata da un ipotetico segnale sinusoidale con picco di VP = 1.5V:
PB = VP^2 / (2 * RIN) = 1.5^2 / (2 * 25) = 45 mW
Suppongo che il segnale su T1 raggiunga la massima elongazione ammessa, tenuto conto di un 1V di saturazione e dei 2V ai capi di R3 il massimo livello che il segnale può raggiungere è di 6Vp. La resistenza ottima che deve vedere T1 per fornire la potenza PB è quindi:
RO_T1 = (VDC - 1 - 2)^2 / ( 2 * PB) = (6)^2 / ( 2 * 0.045) = 400 ohm
Per fornire quella potenza il punto di riposo della corrente deve essere:
IC_T1 = (VDC - 1 - 2) / RO_T1 = 6 / 400 = 15mA
per sicurezza porto questo valore a 20mA e calcolo la rete di polarizzazione:
Per avere una buona stabilità del punto di riposo di T1 occorre che la caduta su R3 sia pari a 0.2 * VDC, quindi:
R3 = (0.2 * VDC) / IC_T1 = 1.8 / 0.02 = 90
porto questo al valore commerciale di 100 ohm che abbassa la corrente di riposo dai 20mA prescelti ai 18mA che sono sempre maggiori dei 15mA necessari e quindi vanno bene.
T1, come ho scritto, lavora in classe A e questo mi permette di conoscere l'impedenza d'ingresso facilmente con il NanoVna e adattare l'ingresso alla base di T1 per ottenere il massimo trasferimento di potenza. Per fare questo occorre montare parzialmente la scheda relativamente al circuito pilota come nella seguente figura:
Bisogna montare tutti i componenti compreso C8 e al posto di C9 bisogna mettere una resistenza da 390 ohm per simulare la resistenza ottima che deve vedere T1 (400 ohm), inoltre bisogna collegare direttamente l'ingresso alla base di T1 con C2, una alternativa a questa procedura è montare tutti i componenti della scheda meno che C9 ed L2, in questa maniera si manterrebbe isolato T1 da T2.
Le misure effettuate hanno dato i seguenti risultati (e ovvio che va alimentato T1):
Misura senza adattamento
Lettura impedenza d'ingresso
Zin = 29.4 + j2 ohm
Si procede poi a determinare i componenti della cella di adattamento tramite il diagramma di Smith:
Il risultato è raffigurato nella seguente figura con un leggero disadattamento agli estremi della banda:
Le operazioni di taratura sono le seguenti:
regolare alternativamente tutti i trimmer capacitivi per avere il massimo livello in uscita con il minor contenuto di armoniche, il risultato della mia misura è il seguente:
Si nota che l'unica armonica presente è la seconda ed ha un livello molto basso (-52dBc), quindi si può ritenere che la forma d'onda del segnale in uscita sia sinusoidale.
Fabio