Astronomia babilonese

La più antica civiltà ad affermarsi fu quella sumera, nelle pianure meridionali tra i due fiumi. Il nome Sumer attribuito alla regione stessa, data probabilmente dall'inizio del III millennio a.C. Lo stesso nome fu attribuito anche alla capitale. All'incirca tra il VI e il IV millennio a.C. i (precedenti) primitivi insediamenti fortificati si trasformarono in vere e proprie città. Le prime città sumere furono Uruk, Adab, Eridu, Isin, Kish, Kullab, Lagash, Larsa, Nippur e Ur. Il primo re sumero di cui si abbia notizia da tavolette d'argilla fu Etana, re di Kish, ca. 2800 a.C.
Un personaggio importante fu Gilgamesh (2700 - 2650 a.C. ca.) che fece acquisire una posizione importante alla città di Uruk. Le sue gesta vennero celebrate in un celebre poema epico, l ' epopea di Gilgamesh. Prima della metà del terzo millennio a.C. l'impero sumero si estendeva dal Golfo Persico, attraverso l'Assiria, fino al Mediterraneo. Intorno al 2300 a.C. l'impero fu soggetto a numerose invasioni. Il re di stirpe semitica Sargon I il Grande (2335 - 2279 ca. a.C.) conquistò l'intera regione trasferendo la capitale da Sumer ad Agade. I due gruppi etnici si integrarono fino a formare un unico gruppo etnico e linguistico, che divenne noto con il nome di Accadi. L'impero stesso acquisì il nome composto di Sumer e Accad. La dinastia accadica durò circa un secolo. In seguito si ebbero numerose invasioni, intervallate da periodi di ripristino della sovranità accadica. All'inizio del II millennio a.C. i territori sumeri furono progressivamente invasi da nomadi di stirpi semitiche. Verso la metà del XVIII secolo a.C. Hammurabi di Babilonia pose termine al regno di Sumer e Accad. Nota - Si ritiene che la scrittura cuneiforme, incisa principalmente su argilla (ma anche su pietra, metallo, cera ed altri materiali) abbia avuto origine, per opera dei Sumeri, nel sud della Mesopotamia, per mettere per iscritto testi in lingua sumerica. Quando poi l'accadico sostituì il sumerico come lingua della comunicazione internazionale e fu usato dagli scribi di tutto il Medio Oriente, la scrittura cuneiforme si diffuse in Asia Minore, Siria, Persia, Palestina ed Egitto, adattandosi talvolta alle lingue locali.

Assiria L'Assiria fu il nome della regione situata a sud dell'attuale confine tra Turchia e Irak, ma limitatamente alle alte vallate di Tigri ed Eufrate. Era già popolata nel Paleolitico, tuttavia non vi si ebbero comunità agricole sedentarie fino al 6500 ca. a.C. Nel III millennio a.C. la civiltà sumerica fece sentire il suo influsso anche sull'Assiria. Dal 2300 a.C. circa essa fece parte del regno di Sumer e Accad. All'inizio del II millennio a.C., con il crollo del regno di Sumer e Accad, anche l'Assiria fu soggetta a ripetute invasioni. Intorno al 1810 a.C. il re assiro Shamshiadad I (1813 - 1780) riuscì nondimeno ad estendere i suoi domini fino al Mediterraneo.
Ma questa fase espansiva non durò a lungo. Il suo successore fu sconfitto nel 1760 a.C. dal re babilonese Hammurabi, che annetté l'Assiria. A partire dal 1500 a.C. circa, l'Assiria divenne vassalla del regno di Mitanni, lo stato degli Urriti. Ma il re assiro Assurubalit (1364 - 1228) riuscì a liberare la regione dai Mitanni. Dal 1200 a.C. una nuova ondata di migrazioni cambiò profondamente la fisionomia dell'Asia occidentale. I cosiddetti Popoli del mare, provenienti probabilmente dalla penisola balcanica, riuscirono a penetrare in Anatolia, Siria e Palestina. L'Assiria resistette strenuamente agli attacchi dei nuovi nemici. Una celebre regina assira fu Shamuramat (810 - 806 a.C., la Semiramide dei Greci). Sull'onda della reazione alla minaccia di invasione, L'Assiria sviluppò nei secoli successivi una politica di espansione che arrivò al suo culmine con il re Sargon II (772 - 705) che annetté numerosi stati della Siria e dell'Anatolia. Suddivise l'impero in settanta provincie, ciascuna retta da un governatore, che rispondeva direttamente al re. E' ricordato, tra l'altro, anche per la fondazione della biblioteca di Ninive. I successori di Sargon si posero il traguardo della conquista dell'Egitto e dell'Elam (regione dell'attuale Iran). L'Egitto fu conquistato da Assurbanipal (il Sardanapalo dei Greci), che distrusse Tebe e che saccheggiò anche Susa, la capitale dell'Elam. Regnò dal 668 al 629 a.C. Benchè sotto il suo regno l'impero assiro avesse raggiunto la massima estensione, in esso apparvero anche i primi segni di declino. Suo fratello guidò una rivolta che si propagò anche ai territori vicini. Ultimo dei grandi sovrani assiri, Assurbanipal è anche noto anche per aver grandemente potenziato la biblioteca di Ninive. La morte di Assurbanipal fu seguita da torbidi, ma poco si sa degli eventi successivi. I Medi conquistarono la città di Assur (614 a.C.), e con l'aiuto dei Caldei, guidati da Nabucodonosor II, Ninive (612 a.C.) che venne distrutta. Un'ultima sconfitta subita dagli Assiri nel 609 a.C. sanzionò l'annessione definitiva dell'Assiria al regno di Babilonia.

Regno di Babilonia La affermazione del Regno di Babilonia si ebbe nel 1760 a.C. con il gran re Hammurabi che pose termine al regno di Sumer e Accad, divenendo signore di un impero che si estendeva dal Golfo Persico al Mediterraneo. Durante il suo regno, il dio Marduk, protettore di Babilonia, venne venerato in tutta la Mesopotamia. Hammurabi fu anche un grande legislatore: il Codice di Hammurabi (stele del Louvre) è un famoso documento giuridico pervenutoci. Ma a partire dai successori del figlio di Hammurabi, il regno babilonese subì un serio declino. Si ebbero moti di indipendenza da parte di alcune importanti città babilonesi e i Cassiti invasero per la prima volta il paese.
Anche un esercito ittita riuscì ad espugnare la città di Babilonia, e verso la metà del XVI secolo a.C. un re cassita riuscì a conquistare definitivamente il regno. Sotto la dinastia cassita Babilonia riacquisì potere e importanza, al punto di divenire, agli inizi del XV secolo a.C. uno dei quattro principali stati dell'Asia occidentale, assieme ai regni ittita, egizio e mitanni. Nel corso del XV secolo a.C. anche gli Elamiti riuscirono ad imporre il loro potere su Babilonia, sconfiggendo i Cassiti. Tuttavia, nella Babilonia centro-meridionale fu fondata una nuova dinastia, nota come dinastia di Isin. Verso la fine del XII secolo a.C., Nabucodonosor I, che regnò dal 1125 al 1103 ca. a.C., uno dei re di Isin, sconfisse gli Elamiti e attaccò l'impero assiro. Per i successivi due secoli il paese versò in uno stato di caos politico. Fra le tribù confinanti con il regno di Babilonia, una molto potente era quella dei Caldei , che dominavano il territorio posto lungo il Golfo Persico, e che svolsero un ruolo importante nella storia del Medio Oriente dal IX al VI secolo a.C. Parteciparono alla distruzione del regno assiro e riuscirono a rendere Babilonia la potenza egemone per un breve periodo. Nel 626 a.C. un Caldeo di nome Nabopolassar si autoproclamò re di Babilonia. Alleatosi ai Medi, contribuì alla distruzione della potenza assira (distruzione di Ninive nel 612 a.C.). Nel 605 il Caldeo Nabucodonosor II marciò contro gli Egizi che si erano ribellati, sconfiggendoli. Regnò 43 anni ed estese il controllo politico su gran parte della Mesopotamia. Gli studiosi della Bibbia lo identificano come il distruttore di Gerusalemme, che deportò gli Ebrei a Babilonia. Per archeologi e storici, fu un grande mecenate. La rinascita babilonese non durò a lungo. Dopo la morte di Nabucodonosor, nel 562 a.C., vi fu un lungo periodo di disordini, al termine del quale, nel 539 a.C. i Babilonesi furono sconfitti dai Persiani di Ciro il Grande della dinastia achemenide. Questa dinastia regnò sulla Persia dal 550 al 330 a.C. Il nome deriva da Achemene, sovrano di Ansan (Iran sud-occidentale), ma il vero fondatore dell'impero fu il pronipote Ciro il Grande. Con Dario I, all'apogeo della potenza achemenide, l'impero suddiviso in venti satrapie, si estendeva dal fiume Indo fino alla Libia. Con Ciro il Grande, Babilonia venne dunque annessa alla Persia. Il dominio persiano su Babilonia cessò nel 332 a.C. quando essa fu conquistata da Alessandro il Grande (l'ultimo re achemenide, Dario III, fu assassinato da un suo satrapo). Dopo Alessandro, la dinastia greca dei Seleucidi introdusse in Mesopotamia la cultura ellenistica. Il regno seleucide cessò nel 64 a.C. ad opera di Gneo Pompeo che lo ridusse a provincia romana.

I NUMERI BABILONESI Nella scrittura di numeri i Babilonesi facevano uso di un sistema numerico posizionale con base 60. Lo stilo usato per le incisioni sulle tavolette d'argilla fresca era impiegato secondo due modalità di incisione: (1) di taglio e (2) di piatto, con la punta dello stilo. Le cifre dalla 1 alla 9 (non conoscevano lo zero) erano semplici raggruppamenti di unità come segue:

Per le decine, da 10 a 50 si eseguivano gruppi di incisioni di piatto, come segue:

Con una combinazione dei segni predetti si potevano rappresentare numeri da 1 a 59. Ad esempio, 16 era rappresentato così: mentre 42 era rappresentato così: Il pattern di rappresentazione ripartiva da 60. Cioè il tratto verticale singolo poteva rappresentare sia l'unità, che 60 (601), che 3600 (602), ecc., naturalmente in funzione della posizione. Nell'interpretazione di testi si ha spesso a che fare con ambiguità (che per gli scribi babilonesi non esistevano). Per esempio, questa scrittura: poteva rappresentare: 24·601 + 18·600 cioè 1458 oppure: 24·602 + 18·601 cioè 87480 oppure: 24·60-1 + 18·60-2 cioè 0.405 Nel modo di scrittura moderno della notazione sessagesimale, gli specialisti fanno uso dei simboli "," e ";" (virgola e punto e virgola). Quest'ultimo simbolo è annunciatore di una parte frazionaria. Ad esempio: con la notazione 5; 24, 36 si intende 5 + 24/60 + 36/3600 cioè 5.41 con la notazione 5, 24; 36 si intende 5·601 + 24·600 + 36·60-1 cioè 324.6

Per terminare questo argomento riteniamo opportuno dare un esempio dell'alto grado di sviluppo raggiunto dalla matematica dei popoli mesopotamici. Si tratta di una tavoletta risalente a circa il 1700 a.C. che è illustrata in figura 4. In figura 5 invece è tracciato il diagramma esplicativo della stessa. Vi è rappresentato un quadrato con le due diagonali. Sul lato superiore sinistro lo scriba ha inciso il valore 30 (la misura del lato). Sotto la diagonale orizzontale sono stati incisi i valori 42, 25 e 35 (da essere intesi rappresentativi del numero 42 + 25/60 + 35/602, cioè 42.42388). Sulla diagonale orizzontale sono incisi i valori 1, 24, 51, 10 (da essere intesi come 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603, cioè 1.414213, che è il valore ben noto della radice di 2, approssimato alla sesta cifra decimale).

L'interpretazione di quei numeri ci dice che se dividiamo il valore corrispondente a 42.42388 per 30 otteniamo proprio quel valore della radice di 2 1.414213. Vediamo dunque che lo scriba sapeva che la diagonale di un quadrato è data dalla misura del lato moltiplicata per la radice di 2, un caso speciale del teorema di Pitagora, milleduecento anni prima del grande nativo di Samo.

NOTIZIE PRELIMINARI SULL'ASTRONOMIA BABILONESE L'uso che Ipparco fece di dati tratti da osservazioni babilonesi è ampiamente attestato. Alcuni hanno suggerito addirittura che Ipparco abbia soggiornato in Mesopotamia per apprendere i metodi astronomici dei Babilonesi. Altri invece hanno suggerito che i continui riferimenti ad astronomi "Caldei" in opere di autori greci e romani, indichino che dovette esistere nell'antichità un vero e proprio manuale di astronomia babilonese. Infine, altri sono propensi a credere che ci siano stati degli astronomi babilonesi che siano emigrati in Grecia, portando con sé i loro testi e trasmettendo le loro conoscenze ai Greci. E' difficile in ogni caso pensare che non ci debba essere stato del tutto un certo scambio di informazioni, anche di carattere astronomico, tra le due culture, anche prima delle guerre persiane. Gli scopi e i metodi dell'astronomia babilonese furono molto diversi da quelli dell'astronomia greca. In particolare i Babilonesi non mostrarono mai interesse per lo sviluppo di indagini finalizzate alla comprensione della meccanica del cosmo nel suo complesso. Lo scopo della loro astronomia, per quanto si sappia, fu quello del calcolo aritmetico delle epoche e delle posizioni di certi particolari fenomeni astronomici, come i pleniluni e i noviluni, le eclissi, le epoche di prima e ultima visibilità dei pianeti, per finalità prettamente astrologiche Si è a conoscenza di due differenti versioni di teorie solari babilonesi, che oggi gli studiosi chiamano semplicemente sistema A e sistema B. Nel sistema A, illustrato in figura 6, il Sole percorreva l'eclittica con due diverse velocità costanti. Nella parte di eclittica veloce, da 13º Vergine a 27º Pesci, la sua velocità costante era di 30º per mese sinodico. Nella parte di eclittica lenta, da 27º Pesci a 13º Vergine, si muoveva alla velocità di circa 28º per mese sinodico. Questa teoria solare, mnifestamente primitiva, doveva essere molto antica e risalire sicuramente ad oltre il 1000 a.C. Il risultato pratico di queste teorie solari consisteva di tabelle di longitudine del Sole: in funzione della data, si era in grado di ricavare subito la longitudine del Sole. Nel sistema B, al posto di due soli valori di velocità del Sole, si avevano una serie di valori di velocità crescenti e un serie di valori di velocità decrescenti, con incremento e decremento costante. Si tratta evidentemente di un metodo che mostra un migliormento rispetto al precedente, indicando chiaramente al contempo che i Babilonesi avevano acquisito il concetto di variabilità della velocità del Sole lungo l'eclittica. La maggior parte delle tavolette d'argilla del Vecchio Periodo che ci sono giunte hanno più importanza per la storia della matematica che per quella dell'astronomia. La loro importanza per l'astronomia è dovuta, più che per i dati astronomici veri e propri, per il sistema di numerazione sessagesimale che, adottato per i calcoli matematici, si rivelerà particolarmente adatto per l'astronomia. Per quanto riguarda il carattere dell'astrologia presso i Babilonesi, è difficile fornire spiegazioni veramente esaurienti. A differenza dei Greci, che ritenevano (per lo meno inizialmente) valido il concetto di una specie di ineluttabilità che le configurazioni astrali (specialmente in associazione ai pianeti) decretavano per certi aspetti della vita terrena, si ritiene che i Babilonesi attribuissero ai responsi tratti dagli astri una funzione di avvertimento (specialmente per la persona del sovrano o per lo stato in genere), in modo che si potessero prendere provvedimenti per affrontare la situazione inerente il responso. Questo avveniva perchè durante il Vecchio Periodo (e anche prima) era stata eseguita una grande raccolta di associazioni tra configurazioni astrali ed eventi della vita reale. Questa raccolta di presagi aveva assunto una forma definitiva intorno al secolo X a.C. in un'opera che, dalle parole iniziali, è conosciuta come Enuma Anu Enlil. La copia più antica di quest'opera che ci è pervenuta data dal VII secolo a.C. ed occupa una settantina di tavolette d'argilla. A partire dalla fine del V secolo a.C. i Babilonesi svilupparono anche un'astrologia finalizzata alle previsioni oroscopiche per le persone comuni. IL CALENDARIO LUNISOLARE BABILONESE Le società mesopotamiche fin dal principio strutturate con un alto grado di socializzazione, affrontarono il problema di dotarsi di un efficace strumento per il computo del tempo. Si orientarono, come altrove, verso la soluzione più a portata di mano, la più accessibile alla massa della popolazione: quella del mese lunare. Ne venne determinata agevolmente la durata in 29 giorni e mezzo e ne venne stabilito l'inizio convenzionale al giorno in cui la Luna, dopo essere stata occultata dal Sole per qualche giorno durante la fase della congiunzione, appariva ad occidente, subito dopo il tramonto del Sole, sotto forma di falce sottilissima, appena visibile, con la convessità rivolta a ponente. Si presentò naturalmnte il problema, invero abbastanza complesso, di armonizzare il mese lunare con l'altra importante unità di computo del tempo: quella dell'anno solare, del quale era naturalmente nota la durata di 365 giorni. Poichè 12 mesi lunari di 29.5 giorni ciascuno ammontavano a 354 giorni, per coprire gli 11 giorni mancanti si rendeva necessario aggiungere, di tanto in tanto, un tredicesimo mese. (La necessità dell'armonizzazione appare evidente se si considera l'opportunità che (1) ogni stagione astronomica fosse sempre composta dagli stessi mesi (2) ogni anno iniziasse sempre con lo stesso mese). Ecco intanto i nomi dei dodici mesi assiro-babilonesi: Nisannu, Airu, Sivanuu, Duzu, Abu, Ululu, Tasritu, Arahsamma, Kisilivu, Tbitu, Sbatu, Addaru. Il primo mese, Nisannuu, era quello nel quale si tendeva a far capitare l'equinozio di primavera. Il tredicesimo mese da intercalare (vedremo tra poco come) veniva ottenuto ripetendone uno: gli Assiri e i Babilonesi ripetevano talvolta il mese di Addaru, tal'altra quello di Ululu. Vediamo ora come avveniva l'intercalazione (ripetizione). Nei primi tempi, quando non veniva ancora usata la tecnica delle ossrvazioni eliache, ci si limitava a sorvegliare accuratamente la data in cui si era effettivamente osservata la Luna nuova. Se una o più osservazioni non erano possibili, si ricorreva alla regola pratica di considerare i due anni (solare e lunare) in allineamento fino a un massimo di tre anni solari. Quando poi, con il progredire degli studi astronomici, acquisirono le nozioni di levate e tramonti eliaci, queste furono applicate alla sorveglianza dell'allineamento tra l'anno solare e l'anno lunare. Evidentemente,la sorveglianza delle levate e dei tramonti eliaci consisteva nel prendere nota che ciascuna levata o tramonto eliaco non avvenisse fuori di un suo proprio ambito. Era necessario eseguire le osservazioni su più di una stella perchè poteva succedere (allo stesso modo di come poteva avvenire con le osservazioni dei noviluni) che per tempo nuvoloso od altra causa, l'osservazione di una data stella falliva. Riprendiamo dal capitolo dedicato alla meccanica celeste la nozione relativa al fatto che una levata eliaca di una certa stella avviene sempre lo stesso numero di giorni a partire, ad esempio, dall'equinozio di primavera (è come se fosse un paracarro sul cammino temporale dell'anno solare), e affrontiamo, per semplificare, un caso pratico. Supponiamo di partire da una situazione di anno lunare allineato con l'anno solare (equinozio di primavera che avviene ad esempio il giorno 3 del mese di Nisannu di un anno che chiameremo 1) e supponiamo che una certa stella faccia la sua levata eliaca il giono 5 dello stesso mese di Nisannu. Gli ossevatori sapevano che questa era una situazione tranquilla per circa tre anni perchè il prossimo equinozio di primavera sarebbe avvenuto 365 giorni dopo quindi non al prossimo 3 del mese di Nisannu (354 giorni dal 3 Nisannu precedente) ma il giorno 3 + 11 = 14 Nisannu dell'anno 2 (e la nostra stella di riferimento avrebbe fatto la sua levata eliaca il giorno 5 + 11 = 16 di Nisannu). Quindi, in quei primi due anni non erano necessarie intercalazioni. Ripetendo il ragionamento per l'anno successivo, anno 3, avremmo che l'equinozio si sarebbe verificato il giono 14 + 11 = 25 di Nisannu e la stella avrebbe avuto la levata eliaca il 16 + 11 = 27). A questo punto, non si poteva più dire che per l'anno 3 non era necessaria l'intercalazione, perchè, non facendola, l'anno successivo l'equinozio sarebbe avvento il 25 + 11 = 6 di Airu, e la levata eliaca si sarebbe avuta il giorno 27 + 11 = 8 di Airu, e ciò non era accettabile. Ecco quindi che, nell'assumere quella data stella come stella di riferimento per il mese di Nisannu, si stabiliva che, se nel sorvegliare la sua levata eliaca si constatava che essa si produceva oltre il giorno 19 di quel mese, nel corso di quell'anno si doveva fare una intercalazione. Come detto in precedenza, ogni mese aveva una o più stelle (o intere costellazioni) di riferimento (scelte naturalmente tra le più brillanti), in modo che se in un mese tutte le osservazioni fallivano, si poteva sperare di rifarsi il mese successivo, o un'altro mese ancora. Il lettore converrà certamente nell'ammettere che, malgrado la scrupolosità che sicuramente non difettava agli osservatori mesopotamici, e malgrado essi si fossero dotati di un minuzioso sistema di regole, era inevitabile che certe intercalazioni non venissero esguite per cause varie (i ricercatori moderni hanno trovato le prove di ciò). Perciò, gli astronomi si dedicarono alla ricerca di un ciclo calendariale che assicurasse una intercalazione sicura. Sembra che dal 529 al 503 a.C. si sia fatto uso di un ciclo di otto anni (tre degli otto erano "bisestili", cioè con 13 mesi). Finalmente, a partire dal 499 a.C., venne in uso il ciclo di 19 anni (quello che i Greci attribuirono a Metone, e che adottarono una cinquantina di anni dopo). Ne diamo una descrizione adesso perchè è provato che furono i Babilonesi a scoprirlo e ad adottarlo per primi. Per arrrivare alla comprensione del ciclo, partiamo da una luna nuova che avvenga, ad esempio, il 1º gennaio di un qualsiasi anno. Sappiamo che il 1º gennaio dell'anno successivo non sarà certamente giorno di luna nuova.Se ci chiediamo quanti anni interi dovranno trascorrere affinchè si abbia la luna nuova il 1º gennaio, dobbiamo prendere in considerazione il minimo comune multiplo (evidentemente approssimato) tra i valori 365.2422 (durata di un anno tropico) e 29.5306 (durata di un mese lunare). Troviamo così che: 19 anni tropici di 365.2422 giorni comprendono 6939.60 giorni 235 lunazioni di 29.5306 giorni comprendono 6939.69 giorni Quindi, se si ha luna nuova un certo giorno di un certo anno, per avere ancora la luna nuova lo stesso giorno, devono passare 19 anni esatti (con uno scarto di due ore) da quel giorno. Dopo la conquista di Alessandro e l'avvento della Dinastia Seleucide, i testi babilonesi fanno uso dell'Era seleucide (ES). Il calendaro lunisolare basato sul ciclo di 19 anni continuò ad essere applicato, ma l'anno veniva dato in termini di regno seleucide (il 1º Nisannu dell'anno 1 dell'Era seleucide corrisponde al 3 aprile 311 a.C. in data giuliana.). Ecco gli anni intercalari (marcati con asterisco) del ciclo di 19 anni, secondo l'ES: 1*, 2, 3, 4*, 5, 6, 7*, 8, 9*, 10, 11, 12*, 13, 14, 15*, 16, 17, 18*, 19 MUL.APIN E ASTROLABI CIRCOLARI E RETTANGOLARI Il MUL.APIN potrebbe essere definito un compendio di astronomia. Il nome deriva dalle prime parole dell'opera. Le copie più antiche pervenuteci sono del VII secolo a.C., ma si ritiene che sia stato codificato le prime volte intorno al X secolo a.C., per cui la sua origine effettiva risale a molto prima. Una visualizzazione del cielo notturno molto primitiva, e risalente ad epoca sicuramente anteriore al 1000 a.C., fu quella che consisteva di tre fasce di volta celeste che erano associate a nomi di divinità: erano chiamate (1) la Via di Anu, fascia estendentesi lungo l'equatore, da est a ovest, (2) la Via di Ea, immediatamente a sud della prima e (3) la Via di Enlil, immediatamente a nord della prima (entrambe estendentesi pure da est a ovest). In una delle prime copie del MUL.APIN si legge che la "stella dell'aratro" (MUL.APIN) si trova "alla fronte delle stelle di Enlil". Vengono dati anche i nomi di trentadue stelle (o costellazioni) facenti parte della Via di Enlil. Stranamente, tra le stelle di questa fascia c'è anche la "stella di Marduk", che era il pianeta Giove, con la annotazione esplicita che questo astro, a differenza degli altri, si muove. Evidentemente non si aveva ancora chiara la distinzione netta da fare tra stelle fisse e pianeti. Per la Via di Anu erano date 19 stelle (o gruppi), per la Via di Ea ne erano date 15. Altri testi tra i più antichi si rifanno a questa suddivisione primitiva a tre fascie, dando un elenco di trentasei stelle (o gruppi di stelle), organizzate su tre colonne e dodici righe, con associazione delle colonne alle tre fasce e delle righe ai dodici mesi dell'anno. Le stelle sono quelle aventi ciascuna levata eliaca in un mese. Si ha cioè questo schema: nella prima riga sono date tre stelle, una per fascia, che hanno levata eliaca nel primo mese dell'anno (Nisannu (quello associato all'epoca dell'equinozio di primavera). Nella seconda riga sono date altre tre stelle, ancora una per fascia, ancora ciascuna avente levata eliaca nel secondo mese, Aijaru, e così via. Alcuni studiosi hanno dato a questo schema il nome (improprio) di astrolabio rettangolare. Si ritiene che siano stati prodotti, su tavolette d'argilla, degli elenchi di trentasei stelle organizzati circolarmente, secondo uno schema che, con dizione altrettanto impropria della precedente, gli studiosi moderni hanno chiamato astrolabio circolare (sarebbe stato più corretto chiamarli semplicemente elenco di stelle circolare). Il frammento di uno di questi astrolabi circolari, illustrato in figura 7, risale al regno di Assurbanipal, quindi a un'epoca grosso modo contemporanea a quella della redazione delle copie più antiche del MUL.APIN che ci siano giunte. In figura 8 si ha invece una ricostruzione di un astrolabio circolare completo (eseguita sulla base di frammenti di astrolabi circolari tratti da tavolette e sulla base di astrolabi rettangolari). Come si vede, le tre fascie rappresentano le tre Vie e ciascuna fascia è suddivisa in dodici settori, in figura numerati da I a XII, ciascuno rappresentativo di un mese dell'anno. Il settore I, associato al primo mese dell'anno, Nisannu, per ciascuna delle tre fascie, è quello in basso a sinistra, e gli altri si susseguono in senso orario. La "Stella dell'Aratro", MUL.APIN, appare nella Via di Enlil, la più interna, nel settore relativo al mese di Nisannu, quindi nel settore I, indicando perciò che essa fa la sua levata eliaca in quel mese. Le Pleiadi, MUL.MUL, sono date nella Via di Ea, la più esterna, del mese di Aijaru, secondo mese dell'anno (e qui si ha un'altra indicazione di idee ancora poco chiare perchè le Pleiadi sono una costellazione equatoriale e quindi avrebbero dovuto essere poste nella Via di Anu, la centrale, come del resto risulta dal testo del MUL.APIN). Un altro elemento di confusione deriva dalla presenza negli astrolabi circolari di pianeti. L ' ENUMA ELISH E' un poema epico sulla creazione, che raggiunse la sua forma definitiva intorno al 1500 a.C. (le parole del titolo sono la traduzione delle prime parole del testo "Quando al di sopra . . ". Descrive la nascita degli dei con la progressiva acquisizione di supremazia su di essi da parte di Marduk-Giove, che in seguito creò il mondo. Nel poema sono contenuti anche espliciti riferimenti alla suddivisione del cielo nelle tre Vie ed altri dati di carattere astronomico, che riguardano la suddivisione dell'anno in mesi a ciascuno dei quali era associata una stella (quindi una delle prime documentazioni scritte sul concetto di levata eliaca). LE TAVOLETTE DI VENERE DI AMMISADUQA Le osservazioni relative a queste tavolette furono eseguite durante il regno di Ammisaduqa, un re della dinastia di Ammurabi, circa nel 1600 a.C., ma le copie di esse che ci sono pervenute furono scritte molto più tardi. Elencano le date di prima e ultima visibilità del sorgere e tramonto di Venere per un periodo di ventuno anni. L'interpretazione di questi testi è molto problematica. E' stato accertato che mentre alcune sono effettive osservazioni di Venere, altre sono completamente inventate. Un'altro aspetto di difficoltà interpretativa per questi testi (evidentemente connesso alla loro primitività) è dato dal fatto che anche le osservazioni genuine sono date sotto forma di presagio. ALCUNI ASPETTI SOCIALI DELL'ASTRONOMIA BABILONESE Il testo iniziale di molte tavolette comprende una specie di etichetta. Un'etichetta tipica comprende: (1) il nome dello scriba che redasse la tavoletta, (2) il nome del proprietario della tavoletta, (3) la data di scrittura. Talvolta l'etichetta include anche un'invocazione agli dei. Nelle etichette si hanno anche invocazioni affinchè la tavoletta venga maneggiata e conservata con cura. Talvolta viene richiesto di non divulgarne il contenuto. Siccome lo scriba si firma spesso con la formula X, figlio di Y, figlio di Z, discendente di W, si è riusciti a ricostruire alberi genealogici di scribi. Per le tavolette di Uruk risulta che si avevano due famiglie di scribi. Molti scribi affermano di essere sacerdoti, e che i loro antenati lo erano. Dalle tavolette di Uruk emerge che gli argomenti matematico-astronomici erano praticamente monopolizzati da un paio di famiglie. Le società mesopotamichhe vengono spesso descritte con forti caratteristiche collettivistiche. Re e religione avevano rilevanza sociale assoluta. Tutto il contrario dell'individualismo greco. Altro aspetto contrastante tra Babilonesi e Greci è il fatto che la produzione scientifica babilonese ha anch'essa un carattere collettivista: non si sa praticamente nulla di chi abbia scoperto cosa. Di tutti i probabili grandi teorici dell'astronomia babilonese, sembra che esistano una gran messe di citazioni di due soltanto: Naburimannu e Kidinnu, della vita dei quali naturalmente non si sa nulla. C'è una tavoletta di noviluni e pleniluni per l'anno 263 dell'era seleucide, che ha per titolo "tersit u di Nabu-rimannu. Un altro testo di noviluni e pleniluni, redatto secondo il sistema B della teoria lunare, porta nel titolo "tersitu di Kidinnu. E lo stesso nome appare in un'altra tavoletta, sotto la forma "Kidin" Ora, "tersitu" potrebbe significare "attrezzo", "apparato", "dispositivo", per cui si potrebbe concludere che Naburimannu e Kidinnu siano stati almeno due degli ideatori delle teorie lunari babilonesi. Si consideri anche il fatto che i nomi di questi due personaggi erano noti anche a scrittori greci e romani. Strabone dice che i "matematici" (gli astronomi greci) citano spesso nomi di Caldei quali Kidenas e Naburianos (versioni greche dei nomi). Forse sarebbe più conveniente parlare, anzichè di una "astronomia babilonese" (per lo meno nella fase iniziale), di una "attività babilonese per la registrazione di dati astronomici", perchè presso i Babilonesi le nozioni astronomiche non venivano acquisite per una finalizzazione scientifica fine a sé stessa come avvenne per i Greci. Esse risentono fortemente del limite imposto di una semplice raccolta di dati da utilizzare per le previsioni astrologiche. L'interesse dei Babilonesi per i pianeti fu nella fase iniziale molto maggiore di quello manifestato dai Greci, probabilmente perchè presso i primi gli dei associati ai pianeti giocavano un ruolo maggiore nella religione. Già nel MUL.APIN (circa 650 a.C.) si ha un compendio di informazioni sui moti planetari, naturalmente in forma ancora confusa. Osservazioni regolari dei pianeti incominciarono in Mesopotamia molto presto. E ciò per due importanti motivi. Il primo è che i Babilonesi ritenevano che i pianeti potessero fornire importanti presagi che avevano un interesse per lo Stato e per la persona del re, per cui le osservazioni planetarie divennero una attività eseguita da veri e propri funzionari dello Stato, che inviavano al re i loro responsi. La seconda ragione è dovuta al fatto che l'organizzazione amministrativa degli stati mesopotamici che si succedettero per millenni, ebbe una connotazione fortemente centralizzata, con un forte apparato burocratico di funzionari, nell'ambito del quale quelli dediti alle osservazioni astronomiche (e alle registrazione delle stesse su tavolette) occupavano una posizione di prestigio. RICHIAMI DI MECCANICA CELESTE Per poter affrontare la teoria babilonese dei Grandi Ciclidobbiamo richiamare alcune nozioni di meccanica celeste, così come le concepiamo oggi. Intanto chiariamo cosa intendiamo con la locuzione "osservazioni di stelle o pianeti", riferite ai Babilonesi. Evidentemente, dobbiamo ammettere che la strumentazione di cui disponevano gli astronomi babilonesi, era molto primitiva. La misura delle posizioni planetarie (sostanzialmente le misure delle distanze angolari dei pianeti da alcune stelle di riferimento) veniva condotta valutando, tramite opportuni traguardi rudimentali, le posizioni dei pianeti nell'ambito delle costellazioni dell'eclittica. Dobbiamo anche ammettere che gli astronomi di quell'epoca avevano a mano a mano migliorato le loro tecniche di osservazione semplicemente visuale della posizione di un pianeta rispetto a stelle di riferimento, al punto da raggiungere un grado di maestria tale da consentir loro di redigere delle vere e proprie carte del cielo, sulle quali le posizioni planetarie venivano registrate anche per un intero anno. Queste registrazioni permettevano loro di rendersi conto delle caratteristiche dei moti planetari, e specialmente della Luna, della quale individuarono ben presto i moti di retrocessione dei nodi e di progressione del perigeo. Ma il fondamentale risultato delle osservazioni dei pianeti per secoli e secoli fu il raggiungimento della previsione dei moti stessi (previsione sia di data che di posizione). A questo risultato arrivarono rendendosi conto che, su lunghi periodi di tempo, cioè su cicli, per ogni pianeta (e per la Luna) si aveva una ripetizione del percorso che il pianeta compiva nel cielo molto prossima al percorso precedente. In altre parole, il pianeta sarebbe transitato alle stesse posizioni di cielo alle stesse date (naturalmente con una certa approssimazione). Per poter procedere ulteriormente nella comprensione delle tecniche predittive dei Babilonesi, richiamiamo alcune nozioni di meccanica celeste. Diamo dapprima un paio di definizioni. E' detto: periodo tropico di un pianeta l'intervallo di tempo che in media un pianeta impiega per compiere un intero percorso zodiacale periodo sinodico è invece l'intervallo di tempo che in media intercorre tra due successive retrogradazioni. Ora, gli astronomi babilonesi avevano osservato che Mercurio e Venere "accompagnavano sempre" il Sole scostandosi da lui di poco, Mercurio di una trentina di gradi, Venere di circa 45º. Ciò li portò a concludere che i periodi tropici dei due pianeti inferiori si potevano ritenere esattamente di un anno (appunto come quello del Sole). Le due figure 9 e 10 ci consentono di capire come avviene la fase di retrogradazione di un pianeta inferiore, specificamente di Venere (naturalmente come la vediamo oggi, secondo un punto di vista eliocentrico). Dalla figura 9 vediamo che mentre la Terra percorre un sesto della sua orbita, AB, Venere percorre l'arco di orbita ab, per cui la figura 10 è ottenuta riportando i segmenti Ta, Tb, Tc, Td, Te, Tf, Ta', Tb', Tc', Td', T'e' paralleli ed eguali rispettivamente ai segmenti Aa, Bb, Cc, Dd, Ee, Ff, Aa', Bb', Cc', Dd', E'e', della figura 10. La breve fase di moto retrogrado si ha quando Venere transita nell'intorno del punto f, cioè alla congiunzione inferiore. Per i pianeti superiori invece era necessario distinguere tra periodo tropico e periodo sinodico. Prendiamo ad esempio il caso di Marte. Le figure 11 e 12 illustrano come spieghiamo oggi le retrogradazioni di Marte. In figura 11 viene grossolanamente indicata la relazione di velocità angolare tra la Terra e Marte. Mentre la Terra percorre una intera orbita ABCDEFA, Marte percorre un po' più di una sua mezza orbita abcdefa'. E mentre la Terra percorre un'altra orbita intera, Marte percorre un po' di più di un'altra sua mezza orbita a'b'c'd'e'f'a''. La figura 12 è ottenuta riportando i segmenti Ta, Tb, Tc, Td, Te, Tf, Ta', Tb', Tc', Td', Te', Tf', Ta'', eguali e paralleli rispettivamente a Aa, Bb, Cc, Dd, Ee, Ff, Aa', Bb', Cc', Dd', Ee', Ff', Aa'' della figura 11. Ora, è evidente che ogni volta che Marte si trova in fase di opposizione, cioè quando esegue il tratto di orbita efa'b'c' di fig. 11, dalla Terra, supposta stazionaria in A, esso appare eseguire il loop efa'b'c' di fig. 12, nel quale si ha dapprima uno stazionamento intorno al punto f, poi una fase di moto retrogrado fa'b' e infine un secondo stazionamento intorno al punto b'. Dopo di che, il moto diretto riprende. Naturalmente, i Babilonesi non seguivano i ragionamenti di cui sopra per giungere alla spiegazione delle retrogradazioni de pianeti, perchè non possedevano la cognizione eliocentrica. Per quanto sappiamo, a loro la spiegazione non interessava. Loro si limitavano a registrere (accuratamente) le retrogradazioni stesse, prendendo nota che la fase retrograda di un pianeta inferiore si aveva in corrispondenza della sua congiunzione inferiore, mentre quella di un pianeta superiore si aveva quando era all'opposizione. Il lettore tenga poi presente che la non complanarità dei due piani orbitali (a differenza di quanto appare per semplificazione nella figura ) fa si che i loop di cui sopra, sia per i pianeti inferiori che per quelli superiori, appaiano effettivamente all'osservatore terrestre estendersi nella fascia zodiacale. Marte dunque appare dalla Terra descrivere uno di questi loop una volta ogni due anni (un po' di più di due anni). Osserviamo infine dalla figura 13 che se dalla Terra si vede Marte eseguire un loop a una certa epoca e in una certa zona di cielo, siccome il prossimo loop verrà eseguito un po' più di due anni dopo, esso verrà eseguito certamente in una zona di cielo spostata verso est (in verso diretto) rispetto alla zona in cui era stato eseguito il loop precedente, in accordo con quanto detto precedentemente. Il loop ancora successivo verrà eseguito similmente in una zona di cielo spostata ulteriormente verso est più o meno della stessa quantità, e così via. L'INTUIZIONE DEI GRANDI CICLI A questo punto, procedendo ulteriormente nella ricerca di un metodo predittivo, gli astronomi babilonesi intuirono che la soluzione si sarebbe potuta ottenere se, esaminando i dati di posizioni planetarie di ogni pianeta su un lunghissimo periodo, per ciascuno si poteva trovare un periodo costante, al termine del quale si aveva un loop che avveniva (più o meno) nella stessa zona di cielo in cui era avvenuto il loop all'inizio del periodo. Questo li indusse a ricercare quelli che essi considerarono i Grandi Cicli per ogni pianeta. Per esempio, per Venere essi scoprirono che in 8 anni si avevano 5 periodi sinodici (e, per quanto detto sopra, 8 periodi tropici) per cui, Venere, ogni 8 anni avrebbe dovuto tornare ad occupare (più o meno) le stesse posizioni di cielo alle stesse date. Per Marte trovarono che il Grande Ciclo aveva una durata di 15 anni: in 15 anni si avevano contemporaneamente 8 periodi tropici e 7 periodi sinodici. Ma quegli accaniti (e sagaci) osservatori fecero molto di più. Arrivarono a capire che andando alla ricerca, per ogni pianeta di un Grande Ciclo il più lungo possibile, l'accuratezza nella ripetizione del percorso ne avrebbe guadagnato. Per Marte, ad esempio, arrivarono a scoprire Grandi Cicli di 47 anni e di 79 anni, sempre più precisi. I TESTI DI GOAL-YEAR C'è una categoria di testi cuneiformi che sono espressamente basati sui Grandi Cicli planetari. Il nome di Testi di Goal-Year venne loro dato da A.J. Sachs. I Grandi Cicli che vennero usati in questi testi furono i seguenti:       Saturno       59 anni (in 2 periodi tropici, 57 periodi sinodici)       Giove            71 anni (in 6 periodi tropici, 65 periodi sinodici)       Giove          83 anni (in 7 periodi tropici, 76 periodi sinodici)        Venere          8 anni (in 8 periodi tropici, 5 periodi sinodici)       Mercurio     46 anni (in 46 periodi tropici, 45 periodi sinodici)       Marte          47 anni (in 25 periodi tropici, 22 periodi sinodici)       Marte          79 anni (in 42 periodi tropici, 37 periodi sinodici)       Luna             18 anni Ricordiamo sempre che i Babilonesi disponevano di posizioni planetarie registrate per un gran numero di anni (per secoli e secoli). Per comprendere il loro modo di procedere, supponiamo di possedere anche noi una gran messe di posizioni planetarie per secoli precedenti la nostra epoca, registrate su nostri testi di Goal-Year, e di voler ricavare tramite il metodo del Goal-Year, ad esempio, le previsioni delle posizioni planetarie per l'anno 2005. Il 2005 sarà dunque il nostro Goal-Year. Consultando allora i nostri testi di Goal-Year, annoteremo tutto ciò di notevole che ciascun pianeta "fece" nell'anno di inizio del proprio Grande Ciclo: annoteremo tutto ciò che Saturno "fece" di notevole nell'anno 2005-59=1946, annoteremo tutto ciò che Giove "fece" di notevole nell'anno 2005 - 83 = 1922, annoteremo tutto quello che Venere "fece" di notevole nell'anno 2005 - 8 = 1997, e così via. Per quanto riguarda gli eventi notevoli che essi annotavano per ogni pianeta, i tipici testi di Goal-Year elencano: (1) i più importanti fenomeni sinodici (2) passaggi in prossimità di stelle di riferimento (che gli studiosi moderni chiamano Normal Stars. Per i pianeti superiori i testi di Goal-Year danno anche le date di inizio e di fine dei moti retrogradi e le date delle opposizioni. Oltre alla data viene anche indicato il segno zodiacale in cui il fenomeno ha luogo. Per quanto riguarda le Normal Stars, esse erano per i Babilonesi una trentina, tutte nell'ambito di una decina di gradi a nord e a sud dell'eclittica. I testi di Goal-Year danno, oltre alla data in cui un pianeta transita nei pressi di una Normal Star, anche quanti gradi sopra o sotto avveniva il transito. Tutti i testi di Goal-Year sono del periodo seleucide. Tra i più antichi ce n'è uno del 231-230 a.C., ma è molto probabile che la loro produzione sia incominciata ben prima. Essi continuarono fino a tutto il primo secolo della nostra era. I dati che venivano utilizzati dai Babilonesi per redigere i testi di Goal-Year erano raccolte di dati astronomici che i ricercatori moderni hanno chiamato Astronomical diaries. I più vecchi che ci siano pervenuti risalgono al 650 a.C., ma è probabile che la loro compilazione sia incominciata a partire dal regno di Nabonassar (747 - 734 a.C.). IL GRANDE CICLO DELLA LUNA La scoperta del Grande Ciclo per la Luna oltre che essere stata motivata da esigenze di predizione della posizione, fu dovuta anche alle indagini che i Babilonesi condussero per la predizione delle eclissi. Allora, per capire i progressi dei Babilonesi nelle predizioni lunari riprendiamo alcune nozioni sui moti della Luna. Il tempo medio per due congiunzioni successive della Luna con il Punto ^, Il cosiddetto mese siderale, è di 27.3216 giorni solari medi. Il tempo medio di un mese sinodico è invece 29.5306 giorni solari medi. Le eclissi di Luna si hanno solo al plenilunio, per cui se sappiamo che un certo giorno si è avuta un'eclisse di Luna, per averne un'altra probabile si deve attendere un numero intero di mesi sinodici. Ma naturalmente le eclissi di Luna non avvengono ad ogni plenilunio. L'orbita lunare è inclinata di circa 5º sull'eclittica, e all'epoca della maggior parte dei pleniluni la Luna passa "sotto" o "sopra" il cono d'ombra terrestre. Invece, una eclissi lunare si ha se, al plenilunio, il Sole si trova in prossimità di uno dei due nodi dell'orbita lunare (punti di intersezione dell'orbita della Luna con l'eclittica). Se il Sole si trova a un nodo al plenilunio, la Luna sarà al nodo opposto, e quindi con buona probabilità di essere allineata con il Sole (e naturalmente con la Terra). Ora, avviene che i nodi lunari abbiano un moto di precessione verso ovest (simile alla precessione terrestre che causa la precessione dei nodi equinoziali), per il quale essi fanno un giro completo di eclittica in 18.6 anni. Allora, ecco che le eclissi di Luna, se avvengono, non si hanno sempre nello stesso segno zodiacale, ma in segni successivi (in senso retrogrado). Il tempo che la Luna impiega per eseguire due passaggi successivi allo stesso nodo è detto mese draconitico, ed è di 27.2122 giorni (gli astronomi medioevali si riferivano ai due nodi lunari come a un drago la cui testa cerca sempre di mordersi la coda). Infine, il perigeo lunare non è fisso nello spazio ma, similmente al perielio delle orbite di tutti i pianti, fa un giro completo di zodiaco in senso diretto (progressione del perigeo) in circa 9 anni (la linea degli apsidi, apogeo - perigeo ruota mantenendosi sul piano dell'orbita lunare). E quindi l'intervallo di tempo che la Luna impiega per due passaggi consecutivi al perigeo, 27.5545 giorni, è detto mese anomalistico. Per queste due ragioni (regressione dei nodi e progressione del perigeo) le circostanze favorevoli a una eclisse non si ripetono con regolarità. Ma possiamo calcolare un periodo dopo il quale lo diventino. Supponiamo che un certo giorno A si abbia una eclisse di Luna. Se a una data successiva B, si ha che rispetto alla precedente: è trascorso un numero intero di mesi sinodici è trascorso un numero intero di mesi draconitici è trascorso un numero intero di mesi anomalistici allora possiamo dire che alla seconda data Sole, Terra e Luna sono ritornati a una situazione relativa molto prossima a quella della data precedente, cioè a posizioni reciproche pressochè simili, quindi è altamente probabile che l'eclissi di Luna alla data B si abbia. Un ciclo lunare molto accurato viene spesso denominato, con dizione moderna, saros. Esso è dato da 223 mesi sinodici, che sono molto prossimi a 242 mesi draconitici e a 239 mesi anomalistici. Se moltiplichiamo ciascuno di questi tre valori per il rispettivo numero di giorni dato sopra, otteniamo sempre un valore prossimo a 6585.3 giorni, cioè a 18.029 anni. Questa è la ragione che indusse i Babilonesi, avendo scoperto tutte le nozioni relative alla Luna di cui sopra attraverso le loro sistematiche osservazioni, ad adottare per la Luna un Grande Ciclo di 18 anni, quello che, ripetiamo, con dizione moderna, viene detto saros, e che viene trattato in termini di previsioni di eclissi, e non certamente in termini di Grande Ciclo. UNA BREVE DIGRESSIONE SUL SAROS Abbiamo detto “posizioni reciproche pressochè simili”. Infatti essendo il periodo di 223 mesi sinodici più corto del periodo relativo a 242 mesi draconitici di 0.04 di giorno, la luna nuova si troverà, rispetto al nodo, in una posizione leggermente diversa da quella occupata all’inizio del ciclo. Oppure, per le eclissi di Sole abbiamo che se una certa eclisse totale di una certa data riguarda una ben determinata striscia di superficie terrestre, se la eclisse totale che si ha al termine di quel ciclo si verificasse dopo 6585 giorni esatti (6585 rotazioni terrestri esatte) si potrebbe pensare che essa interesserebbe la stessa striscia. Invece, quei 0.3 decimali di rotazione terrestre verso est (otto ore circa) fanno si che al termine del ciclo, il cono d’ombra lunare con i tre astri allineati andrà a finire circa otto ore di longitudine più a ovest, e quindi è un’altra striscia di superficie terrestre ad essere interessata. Inevitabilmente quindi, per una data località terrestre, una eclisse totale di Sole, nel corso di successivi saros diventa parziale, per poi ridivenire totale in un ciclo di cicli di saros, detto famiglia di saros, che comprende da 40 a 60 periodi di saros, cioè una decina di secoli. Può essere interessante tenere presente che per i cicli di cicli di saros, nel 1955 è stata stabilita una numerazione. E’ stato dato il numero 1 al ciclo di cicli che ebbe inizio il 3 giugno dell’anno -2872, e terminò l ‘ 11 luglio dell’anno -1582. Sempre per questa numerazione, l’eclissi totale di Sole che si ebbe nell’agosto 1999 appartiene al ciclo di cicli 145, iniziato il 4 gennaio 1639 e che si protrarrà per un migliaio di anni. Inoltre, ricordiamo che attualmente, contemporaneamente al ciclo 145, sono in corso altri cicli di cicli saros (il ciclo 153, il ciclo 148, il ciclo 120, ecc.). ESEMPI DALLE EFFEMERIDI Affinchè il lettore si renda conto della validità effettiva del metodo di previsione delle posizioni planetarie basato sui Goal Year, diamo un esempio per ciascn pianeta e uno per la Luna, utilizzando le normali effemeridi odierne. Scegliamo, per ogni pianeta e per la Luna, la prima retrogradazione che si è avuta all'inizio del secolo XX. Saturno - Inizio retr. 15.4.1900, long. 275º02' - Fine retr. 3.9.1900, long. 268º26'. Dopo 59 anni : Inizio retr. 17.4.1959, long. 277º04' - Fine retr. 6.9.1959, long. 270º28' Giove - Inizio retr. 28.3.1900, long. 250º52' - Fine retr. 30.7.1900, long. 241º01'. Dopo 83 anni : Inizio retr. 28.3.1983, long. 250º55' - Fine retr. 30.7.1983, long. 241º04'. Marte - Inizio retr. 14.1.1901, long. 162º33' - Fine retr. 4.4.1901, long. 143º01'. Dopo 79 anni : Inizio retr. 17.1.1980, long. 165º21' - Fine retr. 6.4.1980, long. 145º52'. Venere - Inizio retr. 17.6.1900, long. 114º00' - Fine retr. 31.7.1900, long. 97º31'. Dopo 8 anni : Inizio retr. 15.6.1908, long. 111º51' - Fine retr. 28.7.1908, long. 95º21'. Mercurio - Inizio retr. 16.3.1900, long. 9º09' - Fine retr. 8.4.1900, long. 356º32'. Dopo 46 anni : Inizio retr. 17.3.1946, long. 10º13' - Fine retr. 10.4.1946, long. 357º40'. Il lettore può constatare quanto le previsioni siano eccellenti. Per la Luna dobbiamo fare uso di (1) un calcolo di giorno giuliano e (2) di un calcolo di data in funzione del giorno giuliano, oltrechè, naturalmente, delle effemeridi. Prendiamo dunque il periodo di 223 lunazioni: 223 • 29.53 = 6585.19 giorni. Dalle effemeridi, per le 00h GMT del 1.1.1900 abbiamo che la longitudine della Luna è 272º25'. A questa data corrisponde il giorno giuliano 2415020.5 che, sommato a 6585.2 ci porta al giorno giuliano 2421605.5 A questo giorno giuliano corrisponde la data del 12.1.1918, per la quale dalle effemeridi ricaviamo per la longitudine della Luna il valore di 278º29'. Evidentemente per la Luna, astro velocissimo, non possiamo attenderci la stessa precisione di cui sopra. LE TEORIE PLANETARIE BABILONESI Abbiamo dunque visto che il metodo di predizione basato sull'utilizzo dei testi di Goal Year non richiedeva di elaborare alcuna teoria planetaria. Richiese un sistematico lavoro di analisi dei dati accumulati in secoli e secoli di osservazioni per trarre i Grandi Cicli. Una volta eseguito questo (pur enorme) lavoro di analisi (e di sintesi) la predizione delle posizioni planetarie per un certo anno poteva essere eseguita abbastanza agevolmente. In contrasto, le teorie planetarie che i Babilonesi svilupparono in un periodo successivo, furono una vera e propria costruzione matematica che non richiedeva una gigantesca messe di dati come il metodo dei testi di Goal Year perchè era basata su un insieme di parametri numerici per ogni pianeta. Rappresenta quindi un grande progresso dal punto di vista del perfezionamento scientifico. In queste note elementari sull'astronomia babilonese non riteniamo opportuno affrontare in dettaglio le teorie planetarie sviluppate dai Babilonesi. Ci limitiamo a dire che vennero sviluppate secondo due versioni, che gli studiosi moderni, similmente alle teorie solari, hanno chiamato Sistema A e Sistema B, differenziandosi anch'esse in base a due modi di considerare le velocità dei pianeti. Diciamo anche che nella prassi di impiego dei calcoli di queste teorie viene posto l'accento sul calcolo diretto di importanti eventi di un ciclo planetario (prima ed ultima visibilità, inizio e fine del moto retrogrado, cc.). Ad esempio, considerando uno di questi eventi sinodici, l'inizio del moto retrogrado, esso viene trattato, per ogni pianeta, come se fosse un oggetto zodiacale indipendente dal resto degli eventi sinodici di quel pianeta. Anche queste teorie raggiunsero la loro affermazione subito dopo l'inizio dell'Era Selucide. Le nostre conoscenze su queste teorie derivano da un complesso di circa 300 tavolette, la maggior parte delle quali ci pervenne da due siti: Uruk e Babilonia. Quasi tutto il materiale di Babilonia venne portato alla luce nel secolo XIX da scavatori locali, che lo vendettero a rappresentanti del British Museum. Parte del materiale proveniente da Uruk è il risultato di scavi tedeschi, condotti ngli anni 1912 - 1913. Il materiale di Uruk è suddiviso in musei di Istanbul, Berlino, Parigi, Chicago e Bagdad. Le date di queste tavolette vanno dal 300 a.C. fino al 50 d.C. Gli astronomi di Uruk sembrano essere stati molto attivi all'incirca tra il 220 e il 160 a.C. Invece la maggior parte delle tavolette di Babilonia appartengono al periodo tra il 170 e il 50 a.C. Ricordiamo che Plinio, nella Storia naturale dice che vi erano tre scuole di astronomia babilonesi: Babilonia, Uruk e Sippar. Finora non si è avuta alcuna evidenza di ritrovamenti di carattere astronomico a Sippar. Il lavoro pionieristico di interpretazione di questo materiale si ebbe attraverso l'opera di tre Padri Gesuiti: J.N. Strassmaier, J. Epping e F. X. Kugler, gli studi dei quali coprono il periodo dal 1880 al 1920. Essi basarono il proprio lavoro sulle tavolette del British Museum. Strassmaier, un assiriologo, lavorò per mettere ordine nella collezione e pubblicò delle copie del materiale. Durante il suo lavoro al British Museum giunse ad identificare alcune tavolette di carattere astronomico. Aveva capito trattarsi di materiale astronomico dall'uso frequente di nomi di mesi, ma non riuscì a comprenderne il contenuto. Allora persuase Epping, un professore di matematica e astronomia, a intraprenderne lo studio. I primi risultati vennero pubblicati nel 1881 su un oscuro giornale cattolico di teologia. Nel suo primo articolo, Epping riuscì a capire una buona parte della teoria lunare. Identificò correttamente i nomi di pianeti e costellazioni e determinò correttamente la data di inizio dell'Era Seleucide. Strassmaier, da Londra, continuò ad inviare materiale ad Epping e, dopo la morte di questi, a Kugler che proseguì altrettanto egregiamente il lavoro di interpretazione. Un secondo gruppo di ricercatori proseguì gli studi negli anni '30, '40 e '50, specialmente Schaumberger e Neugebauer. Oggi si può dire che è stata raggiunta una conoscnza abbastanza completa e dettagliata dell'astronomia babilonese. In passato si erano avuti molti accenni da parte di Greci e Romani sull'alto grado di sofisticazione raggiunto dai Caldei, ma soltanto adesso i loro segreti sono stati svelati. Ci sembra opportuno concludere queste note sull'astronomia babilonese dando una brevissima citazione da I progressi dell'astronomia presso i Babilonesi" di G. Schiaparelli. (Ricordiamo al lettore che a tutt'oggi molti ricercatori moderni basano i loro lavori sulle sfere omocentriche di Eudosso, sulle estenuanti indagini eseguite a suo tempo (senza ausilio di computer) da Schiaparelli, e che egli contribuì anche a diffondere in tutto il mondo i risultati ottenuti dai Padri Strassmaier, Epping e Kugler). Dice Schiaparelli, riferendosi all'edificio culturale astronomico eretto con il contributo di studiosi di tanti luoghi e tempi: " . . . al principio di questa scala stanno, sul primo gradino, i calcolatori intrepidi, i vigili assidui delle specole di Babele e di Borsippa, di Erech e di Sippara, di Ninive e di Nippur. Onore a voi, venerati Padri antichi della nostra scienza . . .".