Il giroscopio laser ad anello sfrutta l’effetto Sagnac per la determinazione della posizione angolare. Prendiamo in considerazione l’interferometro circolare della fig.1: il fascio laser entra nell’anello nel punto A e viene diffuso sia nella direzione oraria che in quella antioraria. 

Fig 1 – Rappresentazione dell’effetto Sagnac.

 

Se l’interferometro è fermo, i due fasci di luce si incontreranno nel punto A, dopo un tempo dato da t = 2pr/c  dove r è il raggio del percorso circolare e c la velocità della luce. Al contrario se il sistema fisico sta ruotando, ad esempio nel verso orario, con velocità angolare W intorno ad un asse passante per il centro C e perpendicolare al piano dell’interferometro, i due fasci si incontreranno in un punto diverso da A e cambieranno anche i tempi necessari al compimento di un giro, dal momento che il fascio orario deve percorrere un po’ più di 2pr/c  e quello antiorario un po’ meno. Chiamando t⁺ il tempo di transito della luce nel verso orario e t^- nel verso antiorario si ha :

               t⁺ = 2pr + rW t⁺/c  e  t^- = 2pr - rW t^-/c          1 Per cui si ottiene una differenza temporale pari a : Dt = 4pr2 W/c² -r2 W2           2 L’equazione 2 si può approssimare : Dt = 4pr2 W/c²           3 dal momento che (rW)2 <<c² . Con la 3 si può calcolare facilmente la differenza dei cammini ottici, DL, dei due fasci di luce : DL = cDt = 4pr2 W/c           4  Per cui nel punto di incontro dei fasci si formerà una figura di interferenza, analizzando la quale, con l’ausilio della relazione 4 , si può ricavare W che rappresenta la velocità angolare della navicella con cui il giroscopio è solidale [22].

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