Relatori: Prof. Mario Lazzari, Prof. Francesco Profumo, Ing. Alberto Tenconi

Negli ultimi anni, lo studio delle macchine a flusso assiale a magneti permanenti (AFPM), sta avendo un interesse sempre crescente, soprattutto nel campo della trazione elettrica. Ciò è dovuto essenzialmente alla possibilità di realizzare macchine multistadio compatte con elevata densità di coppia. In questa tesi si studierà, dal punto di vista della determinazione dei parametri, una particolare macchina AFPM in cui sono stati presi dei provvedimenti per permettere il deflussaggio senza pericolo di smagnetizzare i magneti. La deflussabilità è, infatti, una delle caratteristiche richieste ad un motore destinato ad applicazioni di trazione elettrica.

Il motore è costituito da due statori ed un rotore, su cui sono montati i magneti. Ogni statore ha sostanzialmente la forma di un toro a sezione rettangolare, in cui sono ricavate, su un solo lato, in direzione radiale le cave necessarie per l'alloggiamento dei conduttori. Tali statori sono collegati agli scudi esterni del motore in modo che le cave siano tra loro affacciate. Gli avvolgimenti sono realizzati in modo che il rotore non debba garantire la richiusura del flusso, in modo da ridurre ulteriormente l'ingombro assiale. Il rotore è costituito da un disco di acciaio amagnetico, sul quale sono stati ricavati gli alloggiamenti per i magneti. Dopo aver posizionato i magneti, tale disco è stato ricoperto su ambo i lati da due toroidi di ferriti per applicazioni di bassa frequenza. Per evitare di cortocircuitare il flusso prodotto dai magneti, si sono realizzati in ogni passo polare due tagli negli anelli di ferrite. La figura 1 mostra, una sezione rettificata del motore.

Figura 1. Sezione rettificata al raggio medio del prototipo.

I tagli chiamati barriere di flusso, separano i poli principali dai poli di dispersione. La funzione dei poli principali è, oltre a creare un'adatta distribuzione di f.m.m. al traferro, quella di proteggere i magneti dal pericolo di smagnetizzazione, nelle operazioni di deflussaggio. I poli di dispersione invece hanno il compito di creare una apprezzabile anisotropia. Per tentare di ridurre l'effetto del cogging, le barriere di flusso sono state inclinate di circa un passo di dentatura.

Lo scopo principale di questa tesi è la ricerca dei parametri del modello del motore AFIPM. Avendo a che fare con una macchina a magneti permanenti, non è stato possibile utilizzare i metodi tradizionali per la ricerca dei parametri, in quanto non è possibile regolare il flusso di eccitazione. Inoltre, non avendo ancora a disposizione il controllo, non è stato possibile eseguire delle prove sul prototipo funzionante da motore.

Essendo stati utilizzati, per la realizzazione del prototipo, materiali non convenzionali, è stato necessario procedere ad un'analisi preliminare volta alla individuazione del modello. Nel caso di macchine sincrone anisotrope a magneti permanenti, il modello generalmente adottato presenta uno o più rami smorzatori in parallelo all'induttanza di magnetizzazione, per tenere conto della presenza di correnti indotte nel ferro di rotore generate da funzionamenti asincroni o dalla presenza di armoniche sull'alimentazione.

Nel caso in esame, dai risultati ottenuti dalla prova di risposta in frequenza a motore fermo, si è visto che nel circuito equivalente in assi d e q della macchina non sono presenti rami smorzatori. Ciò è dovuto alla scarsa circolazione di correnti indotte nel ferro di rotore, da attribuirsi all'utilizzo delle ferriti al posto dei tradizionali lamierini al ferro-silicio. Infatti, le ferriti essendo costituite da granuli di ferro elettricamente isolati, non consentono il passaggio della corrente da una particella all'altra. Ciò limita notevolmente la circolazione delle correnti parassite e quindi l'influenza dei circuiti smorzatori sul modello della macchina. La figura 2 mostra il circuito equivalente in assi d e q della macchina.

Individuato il modello, per risalire ai parametri si è proceduto alimentando la macchina, prima in asse d e poi in asse q, con un segnale sinusoidale di piccola potenza nel campo di frequenza tra 10 mHz ed 1 kHz. Rilevando le forme d'onda di tensione e di corrente sugli avvolgimenti di statore, si è risaliti ai valori in modulo e fase dell'impedenza operazionale in funzione della frequenza. Per la determinazione dei parametri si è proceduto approssimando le curve misurate con quelle ottenute dalle equazioni del modello, variando i valori dei parametri L_d ed L_q. Ottimizzando gli scarti tra le curve misurate e quelle calcolate si è risaliti ai valori dei parametri (L_d = 64 mH ed L_q = 86 mH).

Figura 2. Circuito equivalente in assi d e q del prototipo.

Il limite nell'utilizzo di questo metodo, è legato al vincolo imposto dall'alimentazione. Essendo, infatti, richiesto un segnale sinusoidale su un ampio campo di frequenze e non avendo a disposizione generatori di potenza in grado di fornire, senza distorsioni, tali segnali si è vincolati all'utilizzo di segnali di piccola potenza. Ciò comporta una sostanziale differenza tra il funzionamento reale della macchina e quello utilizzato per la determinazione dei parametri.

Cerchiamo di capire cosa cambia nella modellizzazione della macchina se si utilizzano segnali di piccola potenza. Durante il normale funzionamento della macchina, i materiali sono chiamati a lavorare con delle correnti notevoli, quindi sono sottoposti a cicli d'isteresi di non piccola ampiezza, ciò porta ad una lecita approssimazione della permeabilità del materiale con la permeabilità normale. In presenza di piccolo segnale ciò non è più vero, in quanto avendo i cicli d'isteresi un'ampiezza ridotta, non è più possibile confondere la permeabilità del materiale con la permeabilità normale. Inoltre, la presenza dei magneti fa si che questi cicli d'isteresi siano polarizzati e quindi non più simmetrici rispetto all'origine.

Figura 3. Differenza tra permeabilità differenziale e normale.

Per verificare il comportamento delle ferriti in presenza dei magneti e di un piccolo segnale di eccitazione, sono state condotte delle misure cercando di riprodurre le condizioni di lavoro del materiale all'interno del motore. I risultati di questa misura hanno sostanzialmente confermato il diverso comportamento dei materiali in presenza di polarizzazione e di piccolo segnale. In particolare, si è verificato che la permeabilità differenziale è inferiore alla permeabilità normale anche per piccoli valori del campo di polarizzazione. La figura 3 mostra la differenza teorica tra permeabilità normale e permeabilità differenziale. Ricordando che tra induttanza e permeabilità c'è una relazione di diretta proporzionalità, si capisce perché i valori di induttanza in assi d e q trovati con questa prova risultano inferiori a quelli trovati con le altre prove.

Per avere una conferma della validità del modello, determinato con i test in frequenza, si è proceduto ad una verifica con delle prove nel tempo. Questa volta il motore è stato eccitato con correnti molto prossime a quelle che si hanno nel normale funzionamento. Per la determinazione dei parametri si è proceduto nel seguente modo: partendo dalla conoscenza del modello, della resistenza di fase degli avvolgimenti e del segnale di eccitazione, si sono ricercati i valori d'induttanza in assi d e q attraverso l'ottimizzazione, con il metodo dei minimi quadrati, delle equazioni del modello. Questa prova è stata condotta per cinque valori diversi di corrente; su ciascun asse i risultati ottenuti sono stati tutti coerenti tra loro. I valori medi ottenuti, con le diverse correnti, per le induttanze sui due assi sono: L_d = 76 mH ed L_q = 107 mH.

Ultima prova sperimentale cui vogliamo fare cenno, è il rilievo della forma d'onda di tensione prodotta dal motore nel funzionamento come generatore a vuoto. Con questa prova è stata fatta anche una stima delle perdite nel ferro e di quelle dovute agli attriti presenti nel normale funzionamento, nonché una stima del flusso concatenato con un avvolgimento di statore. Questa prova si è resa necessaria in quanto, si voleva confermare l'andamento della forma d'onda della f.e.m. a vuoto calcolata con l'Algoritmo di calcolo. I risultati ottenuti sono stati soddisfacenti, come dimostra la figura 4. La forma d'onda calcolata risulta leggermente più distorta di quella misurata sui fronti di salita e di discesa. Ciò è probabilmente dovuto al fatto che il programma di calcolo non tiene conto di effetti smorzanti (come ad esempio le correnti indotte nel ferro di statore), che in qualche misura tendono a limitare tale distorsione.

Si riportano in tabella 1 i valori dei parametri trovati per il modello.

Come ulteriore sviluppo di questo lavoro è possibile pensare alla realizzazione del sistema di controllo. Per fare ciò i parametri calcolati con queste prove possono essere un valido punto di partenza, inoltre avendo il controllo sarà possibile effettuare ulteriori prove per la verifica dei parametri trovati. Per quello che riguarda l'algoritmo di calcolo, si potrà simulare il funzionamento a carico del motore e cercare di risalire ai parametri partendo dalla simulazione.

Figura 4. Confronto tra f.e.m. a vuoto misurata, e quella calcolata con l'Algoritmo.

Tabella 1. Tabella riassuntiva dei parametri del motore determinati con le varie prove.