L’aderenza Formule … di gomma

Se c’è una cosa di cui il motociclista non può fare a meno, questa è senza dubbio l’aderenza dei pneumatici. Guidare è un gioco d’equilibrio, di forze che la moto scambia con l’asfalto, unicamente attraverso il grip concesso dalle gomme … Tutto qui? Finché c’è grip c’è speranza… Ogni volta che mi sono “impiccato” in qualche arrembante manovra, ho supplicato la Dea dell’aderenza… Chissà perché, in quei frangenti, non vengono mai in mente né formule, né tanto meno vettori, eppure di tempo ne passa prima dello scampato pericolo! Prova ne sono i pensieri che ci colgono in quei momenti, che scorrono via molto più rapidamente del lento scivolamento da un lato dei pneumatici. Passato il momentaccio però, è opportuno memorizzare bene ciò che è capitato, cercando di comprenderne le ragioni per farne tesoro. Potrebbe tornare utile “ripescare” qualche vecchio libro in grado di svelare i “segreti” della fisica, che misteri forse non sono (almeno per un equilibrista delle due ruote…) ma serviranno in qualche modo a ripassare le regole del gioco. Sì, perché a ben guardare, non si trova poi molto di “commestibile” sull’argomento… o meglio, o sei un ingegnere, un fisico, oppure rischi di “schiantarti” contro un muro di formule per addetti ai lavori. Tuttavia, prima di fare karakiri, facciamo quattro chiacchiere su questo spinoso argomento, nella speranza che i puristi perdonino qualche “semplificazione”… indispensabile per fare un po’ di luce sulla buia impronta a terra del pneumatico in azione. L’equilibrio Per nostra fortuna, appena riesce a guadagnare un po’ di velocità, la moto si autostabilizza trovando un suo equilibrio… cioè, non cade da un lato come quando sta ferma! Tutto merito dell’avancorsa (di cui abbiamo parlato sul n° 4 di Special) e della coppia raddrizzante che essa determina, nonché dell’effetto giroscopico, che incrementa sempre più la stabilità col crescere della velocità. Ovviamente il bello viene in curva (se non ci fossero, non saremmo nemmeno motociclisti!), perché la difficoltà sta tutta nel trovare, anche in questo contesto, un equilibrio stabile come quello in rettifilo. Questa condizione si verifica soltanto se, la somma delle forze applicate al baricentro, viene a cadere sul terreno lungo la retta che congiunge idealmente le due impronte a terra dei pneumatici (disegno 1). Le forze indicate con le frecce verde e blu (disegno 2), stanno ad indicare rispettivamente il peso (massa per accelerazione di gravità) del pilota, della moto e la forza centrifuga. Quest’ultima, non cresce linearmente con la velocità (da notare che nella formula compare al quadrato!) ed è determinata anche dal raggio della curva da affrontare. Questo è il motivo per il quale a bassa andatura si riesce a percorrere anche una curva molto stretta, cosa impossibile, invece, se si supera una determinata velocità. Ovviamente il peso moto/pilota resta sempre lo stesso, mentre la forza centrifuga cresce a dismisura man mano che la velocità aumenta o si restringe il raggio della curva. La somma di queste forze dà luogo ad una risultante (freccia rossa) che, oltre certi valori, non va più a cadere sulla retta gialla del disegno 1. Insomma finché c’è la possibilità di accentuare la piega della moto per ritrovare l’equilibrio, siamo salvi, a condizione che ci sia il grip necessario a contrastare questa azione! Ricapitoliamo: visto che la risultante delle forze deve cadere in un punto stabilito, fintantoché incliniamo la moto senza perdere aderenza, non rischiamo la caduta perché il sistema è ancora in equilibrio. Detto così sembrerebbe che, per non cadere affrontando una curva a folle velocità, possa bastare inclinare la moto sempre di più. Invece, per portare a casa le “penne”, è d’obbligo che i pneumatici riescano ad opporsi efficacemente a questa spinta (e lo possono fare soltanto finché c’è sufficiente aderenza!). Come vedete ritorniamo al punto di partenza dell’articolo: “finché c’è grip c’è speranza!”. Ma cosa succede quando pneumatico e asfalto si scambiano le forze sopra citate ? L’aderenza L’aderenza offerta da un pneumatico aumenta man mano che su quest’ultimo grava più peso. Ciò è vero fino ad un carico limite, oltre il quale, questa condizione non si verifica più. Anche se l’impronta della gomma a terra cresce di dimensione, non è questo il solo motivo per cui il grip cresce all’aumentare del carico. Per averne un riscontro, basta fare una semplice prova: prendete una gomma per cancellare, appoggiatela su un tavolo e spingetela da un lato con un dito per spostarla. Si muove facilmente, vero? Ripetete l’esperimento esercitando contemporaneamente una forza dall’alto con un dito dell’altra mano… Noterete all’istante che, maggiore è la spinta che grava sulla gomma, più fatica farete a farla scivolare. Estremizziamo il concetto: impugnandola come si fa per cancellare, noterete che spingendo sempre con maggior vigore, riuscirete lo stesso a muoverla, ma la gomma perderà dei “pezzi”. I riccioli che si staccano (gli stessi che troverete sui pneumatici quando girate in pista), stanno ad indicare che siete ai limiti dell’aderenza, cioè, siete arrivati a rompere i legami molecolari della mescola che compone la gomma! Sfruttare tutto il grip che le coperture possono offrire, comporta dunque, un rapido degrado. Se passate una gomma da cancellare sul tavolo ovviamente non rischiate di cadere, ma se cercate di sondare il limite di un pneumatico, le cose potrebbero andare diversamente. Quanto detto è riportato nel disegno 3; attenzione però, la formula indica il coefficiente di aderenza tra due corpi solidi a contatto, mentre la gomma si comporta in maniera un po’ diversa, anche se la sostanza del discorso resta valida! Il suddetto coefficiente, al massimo può arrivare a 0,8-0,9 (su un buon asfalto asciutto e con pneumatici al top dell’efficienza), ma se il fondo è più viscido, sdrucciolevole o bagnato, questo valore può scendere a 0,3 o anche meno! Questa formula ci dice che (visto che il peso moto/pilota resta costante), se il coefficiente di aderenza è scarso, diminuiscono anche le forze che la gomma può scambiare con il suolo. Se proviamo ad andare oltre il valore ammesso, si manifesta la perdita di aderenza del pneumatico. Nella realtà, però, il peso totale risulta distribuito sui due assi in modo diverso… Frenando andiamo a caricare maggiormente la ruota anteriore, e questo ci permetterà di disporre di un po’ di aderenza in più all’avantreno. Percorrendo una curva, invece, se spostiamo il corpo all’interno della stessa, modifichiamo la posizione del baricentro. Questo stratagemma permette di inclinare meno la moto a tutto vantaggio della regolarità dell’impronta a terra. Abbassare il baricentro poi, è cosa sempre gradita, perché esso è il punto di applicazione delle forze in gioco… Dunque anche sporgersi dalla moto permette di sfruttare meglio il grip a disposizione. Prima di proseguire vorrei fare una precisazione: il massimo coefficiente di aderenza possibile è normalmente uguale a 1! Tuttavia i pneumatici “speciali” oltrepassano di parecchio questo valore, fino ad oltre 1,5 in virtù di un’adesione simile a quella della colla! Teoricamente dunque il limite è pari ad 1, ma di fatto i pneumatici racing vanno ben oltre… anche se il loro consumo è rapidissimo, tanto da arrivare alla “frutta” addirittura prima del termine della gara. Impronta a terra Come noterete dai disegni, l’impronta a terra del pneumatico (in marcia a velocità costante) non forma un cerchio, bensì un’ellisse. Ciò dovrebbe far intuire all’istante che, le forze longitudinali, possono essere contrastate più efficacemente di quelle trasversali… difatti, in accelerazione ed in frenata, si può osare di più di quanto sia possibile in curva. Ovviamente maggiore è il carico che grava sulla ruota (e quindi l’impronta), migliore sarà l’aderenza espressa dalla gomma. Frenando o accelerando l’impronta a terra (disegno 4) assumerà una forma diversa, più tozza, ma la zona rivolta verso il senso di marcia (rossa) disporrà sempre di maggiore aderenza rispetto a quella posteriore (gialla), in cui si presenta un certo grado di scorrimento. Quest’ultimo rappresenta lo slittamento della gomma, o se preferite la perdita di aderenza (parziale o totale). La stessa situazione si presenta in curva (disegno 5), soltanto che l’ellisse si deforma in modo diverso. Nella zona gialla dell’impronta, infatti, si verifica una torsione della mescola sottoposta all’azione della forza laterale di deriva. Man mano che le forze in gioco aumentano (a causa della velocità, oppure della diminuzione del raggio della curva), la zona di scorrimento della gomma si espande. Ciò determina inizialmente soltanto una leggera divagazione (deriva) dalla traiettoria impostata. Tuttavia i suoi effetti cresceranno sempre più, rendendo impossibile la percorrenza della traiettoria voluta o, insistendo nel tentativo di correggere questa tendenza, porteranno ad una inevitabile caduta! Via, via che la zona gialla prende il posto di quella rossa, ossia all’aumentare della zona di scorrimento, la sensazione di “alleggerimento” e scivolamento dell’avantreno verso l’esterno della curva (in questa fase è il pneumatico anteriore ad essere maggiormente sollecitato), fanno sentire sempre più i loro effetti. Cercare di contrastare questa tendenza, accentuando l’inclinazione non porta mai buoni frutti! È più opportuno “allargare” la traiettoria, riducendo l’inclinazione della moto (ammesso che sia possibile!) e ricordarsi in futuro di affrontare quella curva ad una velocità inferiore, senza la presunzione di poter vincere le leggi della fisica… Deformazione della carcassa Ogni volta che un pneumatico rotola, la forma del profilo della carcassa subisce delle trasformazioni. Ciò è dovuto al fatto che, nella zona dell’impronta a terra, il battistrada si appiattisce perdendo la rotondità (cioè deve adattare la sua forma tondeggiante ad una superficie piana!). È per questo motivo che, nella zona di battistrada che sta per entrare in contatto con il suolo, la mescola della gomma si compatta formando delle grinze… viene dunque forzata a diminuire “il raggio di rotolamento”. Dal lato opposto, nella zona retrostante alla direzione di marcia, avviene il contrario: la carcassa viene “stirata” (annullandone la rotondità del profilo per un breve tratto), nonostante non sia cessato il contatto con il suolo. Il disegno 6 mostra questo fenomeno, che avviene sempre sia marciando in rettifilo, sia in curva. Questo è il motivo per cui, in qualsiasi frangente, si ha comunque un leggero grado di scorrimento della gomma. Potete andare piano quanto volete: lo scorrimento (zona gialla delle impronte), anche se modesto, c’è sempre; ed il consumo della gomma (dovuto esclusivamente a questo fenomeno) è lì a dimostrarlo! Ovviamente più mettete in crisi l’aderenza, maggiore sarà l’entità dello scorrimento e l’usura del pneumatico. Quando quest’ultimo rotola su un piano inclinato (cioè in curva), l’aderenza viene sfruttata per contrastare l’azione della forza centrifuga. Si può scegliere di sfruttare tutto il grip in questo modo, oppure cercare di impiegarne un po’ in maniera diversa. Ipotizzando 100 il valore di aderenza a budget, si può pensare di spenderne il 50% in frenata ed il resto per fare la curva. Oppure l’80% per girare ed il 20% per accelerare. L’importante è che non si superari la cifra totale “da sborsare”! L’accelerazione longitudinale (in frenata o accelerazione) e quella trasversale (in curva) possono essere attinte dal grip disponibile separatamente (cioè sfruttandole al 100%) oppure congiuntamente, ma è necessario che non si ecceda mai nel computo totale! Ecco perché, prima di affrontare una curva, è possibile frenare intensamente quando la moto è dritta; iniziare ad inclinarla diminuendo sempre più l’azione sui freni mentre si accentua la piega per poi lasciarla “scorrere”, al massimo dell’inclinazione, al centro della curva. Per completare la fase successiva, le azioni si ripetono a ruoli invertiti. Dalla massima piega, si inizia a raddrizzare la moto man mano che si accelera, sfruttando la massima spinta solo quando essa non è più inclinata. scorrimento e deriva Quando un pneumatico rotola liberamente sull’asfalto, si ha solo un leggero grado di scorrimento, destinato a crescere se freniamo o acceleriamo. Ciò determina una diversa velocità di rotazione, rispettivamente più bassa o più alta. Se freniamo, ad esempio, il pneumatico tende a incrementare il grado di scorrimento ed a “perdere il passo”, cioè percorre meno strada di quella che la sua circonferenza di rotolamento dovrebbe fare. Se il fondo offre buona aderenza, con la complicità del trasferimento di carico dinamico, la moto solleva la coda piuttosto che bloccare la ruota anteriore. Il grip, in questo caso, è sufficiente a contrastare l’elevata decelerazione. Se il coefficiente di aderenza è scarso, invece (come quando l’asfalto è bagnato), la ruota smette di girare e scivola sull’asfalto. Se fossimo a bordo di un’auto, continueremmo ad andare dritti… invece siamo su una moto e cadiamo da un lato, per colpa dell’effetto giroscopico che non ci assiste più! In curva, lo scorrimento determina sia un rallentamento della velocità di rotolamento (ovviamente se non stiamo accelerando!), sia uno scivolamento laterale. È proprio il traslare lateralmente del pneumatico a darci la sensazione della perdita di aderenza. In pratica ci accorgiamo che, a causa dello scorrimento della gomma, non riusciamo più a seguire la traiettoria desiderata ma ne percorriamo una più larga (traiettoria di deriva)! Se lo scorrimento è modesto, basta inclinare (angolo di deriva) un po’ di più la moto, in modo da riportarla sulla linea desiderata. Ma il semplice giochino non può essere ripetuto all’infinito, perché stiamo torcendo la porzione del battistrada a contatto con il suolo (disegno 7) e quindi attingiamo sempre più alla porzione di aderenza disponibile. Questa manovra, in pratica, aumenta il grado di scorrimento e, come se non bastasse, deforma la superficie dell’impronta a terra. Non vorrei entrare troppo nel merito del profilo del battistrada, ma sappiate che cambiando inclinazione alla moto, varia anche la superficie (alcuni centimetri quadrati) di gomma che poggia sull’asfalto. Insomma, è l’andamento del profilo del pneumatico a stabilire se, piegando di più, l’impronta a terra aumenta o diminuisce! Saranno poi sia la pressione di gonfiaggio, sia la forza centrifuga a deformarne ulteriormente la sagoma. Effetti speciali Per cercare di mantenere la traiettoria voluta, contrastando l’effetto di deriva con un angolo di rollio sempre più accentuato, mettiamo in atto una torsione dell’impronta sempre maggiore. Avrete notato che, quando il grip a disposizione è “terminato”, lo sterzo si chiude e la moto cade! Tirando le somme i conti tornano: la porzione di gomma dietro al pneumatico presenta il totale scorrimento, mentre la minuscola porzione anteriore dell’impronta (che ancora riesce ad esprimere un briciolo di aderenza) esercita una certa forza che fa ruotare lo sterzo verso l’interno della curva. Questa torsione, sull’impronta del battistrada già in piena crisi (che dietro spinge verso l’esterno e davanti verso l’interno), sfocia nella totale perdita di aderenza sull’avantreno, preceduta appunto dalla chiusura dello sterzo! Qualcosa di simile capita in curva, quando si frena con la moto un po’ piegata e quest’ultima rifiuta d’inclinarsi o addirittura si raddrizza! Ciò avviene perché la forma che assume l’impronta a terra, favorisce questa condizione. Essa si torce (indirizzando la sua sagoma nella stessa direzione d’inerzia del veicolo) di modo che, i pneumatici, non riescono più a rotolare su un piano inclinato. L’aderenza, infatti, è garantita dalla porzione anteriore dell’impronta a terra e ciò stabilisce, nostro malgrado, la direzione da prendere! Avrete certamente notato che questo fenomeno non capita sempre… La pressione di gonfiaggio del pneumatico anteriore è importante; se è bassa, ad esempio, l’effetto si amplifica. Ad ogni modo, ai fini dell’effetto raddrizzante della moto in frenata, si rivelano decisivi sia il profilo del pneumatico, sia la rigidità della sua carcassa. Pneumatici caratterizzati da un profilo più piatto e progressivo risentono maggiormente di questo inconveniente, mentre sagome più “appuntite” rendono più rapida l’inclinazione della moto (e quindi molto meno sensibile al fenomeno). In minima parte fanno sentire i loro effetti anche le sospensioni e le geometrie caratteristiche del mezzo… ma non ci pensate troppo, l’evento è imputabile quasi esclusivamente alle gomme! Conclusioni Le ultime osservazioni aprono nuovi orizzonti di discussione: a decidere il “carattere dinamico” della moto, oltre ad assetto e via dicendo, sono le performance del pneumatico. Potrebbe sembrare un’affermazione ovvia ma non lo è poi tanto, poiché mescole, profilo e struttura della carcassa si sposano meglio con una certa moto piuttosto che con un’altra! Pneumatici all’apparenza simili per tipologie d’impiego, in realtà sono molto diversi, anche al di là del profilo e della mescola perché, sicuramente, sono realizzati con tele di materiali diversi, o magari solamente intrecciati con un differente angolo di tessitura. Tallone, strutture di rinforzo laterali e disegno del battistrada (o semplicemente profondità della scolpitura), sono tutti fattori che giocano il loro ruolo attivamente! Insomma, la gomma migliore non esiste; esistono solo abbinamenti azzeccati o meno, anche tenendo conto delle temperature dell’asfalto, delle pressioni di gonfiaggio, delle regolazioni dell’assetto, delle geometrie della ciclistica… nonché dello stile di guida del pilota. Ma allora, dirà qualcuno, cosa può fare un motociclista per cercare di migliorare le performance della propria cavalcatura? Semplice, capire quello che sta facendo: sia mentre guida, sia quando apporta modifiche al mezzo meccanico! Soltanto un po’ di nozioni tecniche e d’esperienza in materia, aiutano a trovare la giusta via da seguire per risolvere un problema… oppure, se preferite, a capire che si è presa una direzione sbagliata! Invece, la percezione di quello che sta capitando tra battistrada ed asfalto, resta una pura questione di “sensori” di cui “madre natura” ci ha dotato… anche se le sensazioni che si provano nella guida possono essere affinate con un po’ di metodo e soprattutto d’esperienza, non passate troppo tempo a chiedervi perché un pilota va più forte di un altro… non è detto che sia tutto merito del set-up!   Dizionarietto Didascalie Disegno 1. Per mantenere in equilibrio la moto in curva, la risultante delle forze applicate al baricentro (freccia rossa), deve cadere sul suolo lungo la retta gialla che congiunge idealmente le due impronte a terra dei pneumatici. Disegno 2. Le forze di reazione del pneumatico, per garantire l’equilibrio del veicolo a due ruote, devono essere di natura uguale e contraria a quelle che agiscono sulla moto. In sostanza le forze di reazione rappresentano l’aderenza tra pneumatico e asfalto. Disegno 3. Tanto più il peso grava sulla ruota, tanto maggiore sarà l’aderenza che il pneumatico riuscirà ad esprimere… almeno entro certi limiti. La formula per ricavare il coefficiente di aderenza (o attrito), è riferita a due corpi solidi a contatto e può essere considerata valida anche per la gomma ma con alcune eccezioni! In questo caso, ad esempio, variando il carico sul pneumatico, muta anche la sua dimensione dell’impronta a terra. Disegno 4. Guardando la moto da sotto, come se il suolo fosse costituito da una lastra di vetro, è possibile vedere come le impronte a terra lasciate dalle gomme cambiano dimensioni e forma, sia in frenata, sia in accelerazione. Da notare che la zona di scorrimento, in giallo, è sempre presente nella porzione che si trova nella direzione opposta al senso di marcia. Disegno 5. Sempre osservando la moto da sotto, ma mentre percorre una curva, si può notare la deformazione, in direzione ortogonale al senso di marcia, causata dalla forza laterale che il suolo esercita sul pneumatico. Quest’ultimo tuttavia scivola lateralmente, dando luogo all’effetto deriva, che discosta la traiettoria effettivamente percorsa dal veicolo da quella voluta dal pilota. Disegno 6. Il pneumatico mentre rotola sull’asfalto si deforma contraendo e stirando la carcassa intorno alla zona di contatto con il suolo. Quanto più è alta la velocità della moto, tanto più si manifesterà il fenomeno in maniera evidente… Un elevato codice di velocità attribuito ad un pneumatico, comporta dunque un grande lavoro di irrobustimento della sua struttura… che ne fa lievitare il costo! Disegno 7. Le forze che il pneumatico scambia con il terreno in curva, causano sia la torsione dell’impronta a terra, sia la deriva del veicolo verso l’esterno della curva.