Caput 4

1. Nunc de organis quae ad hauriendam aquam inventa sunt quemadmodum variis generibus comparentur exponam, et primum dicam de tympano. id autem non alte tollit aquam sed exhaurit expeditissime multitudinem magnam. ad tornum aut circinum fabricatur <axis,> capitibus lamna ferratis, habens in medio circa se tympanum ex tabulis inter se coagmentatum. conlocatur in stipitibus habentibus in se sub capita axis ferreas lamnas. in eius tympani cavo interponuntur octo tabulae transversae tangentes axem et extremam tympani circumitionem, quae dividunt aequalia in tympano spatia.

2. circa frontem eius figuntur tabulae, relictis semipedalibus aperturis ad aquam intra concipiendam. item secundum axem columbaria fiunt excavata in singulis spatiis ex una parte. id autem cum est navali ratione picatum, hominibus calcantibus versatur et hauriendo per aperturas quae sunt in frontibus tympani reddit per columbaria secundum axem supposito labro ligneo habente una secum coniunctum canalem. ita hortis ad inrigandum vel ad salinas ad temperandum praebetur aquae multitudo.

3. cum autem altius extollendum erit, eadem ratio commutabitur sic. rota fiet circum axem ea magnitudine ut ad altitudinem quae opus fuerit convenire possit. circum extremum latus rotae figentur modioli quadrati pice et cera solidati. ita cum rota a calcantibus versabitur, modioli pleni ad summum elati rursus ad imum revertentes infundent in castellum ipsi per se quod extulerint. sin autem magis altis locis erit praebendum, in eiusdem rotae axe involuta duplex ferrea catena demissaque ad imum libramentum conlocabitur, habens situlos pendentes aereos congiales. ita versato rotae catenam in axem involvendo efferet situlos in summum, qui cum super axem pervehuntur, cogentur inverti et infundere in castellum aquae quod extulerint.

 Caput 5

1. Fiunt etiam in fluminibus rotae eisdem rationibus quibus supra scriptum est. circa earum frontes adfiguntur pinnae, quae cum percutiuntur ab impetu fluminis, cogunt progredientes versari rotam, et ita modiolis haurientes et in summum referentes sine operarum calcatura ipsius fluminis inpulsu versatae praestant quod opus est ad usum.

2. Eadem ratione etiam versantur hydraletae, in quibus eadem sunt omnia praeterquam quod in uno capite axis tympanum dentatum est inclusum. id autem ad perpendiculum conlocatum in cultrum versatur cum rota pariter. secundum id tympanum maius <minus> item dentatum planum est conlocatum, quo continetur ita dentes tympani eius quod est in axe inclusum inpellendo dentes tympani plani cogunt fieri molarum circinationem. in qua machine inpendens infundibulum subministrat molis frumentum et eadem versatione subigitur farina.

 Caput 6

1. Est autem etiam cocleae ratio quae magnam vim haurit aquae sed non terram alte tollit quam rota. eius autem ratio sic expeditur. tignum sumitur, cuius tigni quanta ratiocinatur pedum longitudo, tanta digitorum expeditur crassitudo. id ad circinum rotundatur. in capitibus circino dividentur circumitiones eorum tetrantibus et octantibus in partes octo, eaeque lineae ita conlocentur ut plano posito tigno utriusque capitis ad libellam lineae inter se respondeant et quam magna pars sit octava circinationis tigni, terram magna spatia decidantur in longitudinem. item tigno plano conlocato lineae ab capite ad alterum caput perducantur ad libellam convenientes. sic et in rotundatione et in longitudine aequalia spatia fient. ita quo loci describuntur lineae quae sunt in longitudine, sectantes facient decussationes et in decusationibus finita puncta.

2. his ita emendate descriptis sumitur salignea tenuis aut de vitice secta regula, quae uncta liquida pice figitur in primo decussis puncto. deinde traicitur oblique ad insequentes longitudinis et cirumitionis decusses, item ex ordine progrediens singula puncta praetereundo et circum involvendo conlocatur in singulis decussationibus, et ita pervenit et figitur ad eam lineam recedens a primo in octavum punctum, in qua prima pars est eius fixa. eo modo quantum progreditur oblique spatii et per octo puncta, tantundem et longitudine procedit ad octavum punctum. eadem ratione per omne spatium longitudinis et rotunditatis singulis decussationibus oblique fixae regulae per octo crassitudinis divisiones involutos faciunt canales et iustam cocleae naturalemque imitationem.

3. ita per id vestigium aliae super alias figuntur unctae pice liquida, et exaggerantur ad id uti longitudinis octava pars fiat summa crassitudo. supra eas circumdantur et figuntur tabulae quae pertegant eam involutionem. tunc eae tabulae pice saturantur et lamminis ferreis conligantur, ut ab aquae vi ne dissolvantur. capita tigni ferrea. dextra autem ac sinistra cocleam tigna conlocantur in capitibus utraque parte habentia transversaria confixa. in his foramina ferrea sunt inclusa inque ea inducuntur styli, et ita cocleae hominibus calcantibus faciunt versationes.

4. erectio autem eius ad inclinationem sic erit conlocanda uti quemadmodum Pythagoricum trigonum orthogonium describitur, sic id habeat responsum, id est uti dividatur longitudo in partes V, earum trium extollatur caput cocleae, ita erit ab perpendiculo ad imas nares spatium earum partium IIII. qua ratione autem oporteat id esse, in extremo libro eius forma descripta est in ipso tempore. Quae de materia fiunt organa ad hauriendam aquam quibus rationibus perficiantur quibusque rebus motus recipientia praestent versationibus infinitas utilitates, ut essent notiora quam apertissime potui perscripsi.

 Caput 7

1. insequitur nunc de Ctesibica machina, quae in altitudinem aquam educit monstrare. ea fit ex aere, cuius in radicibus modioli fiunt gemelli paulum distantes, habentes fistulas furcillae figura similiter cohaerentes, in medium catinum concurrentes. in quo catino fiunt asses in superioribus naribus fistularum coagmentatione subtili conlocati, qui praeobturantes foramina narium non patiuntur <redire> quod spiritu in catinum est expressum.

2. supra catinum paenula ut infundibulum inversum est attemperata et per fibulam cum catino cuneo traiecto continetur, ne vis inflationis aquae eam cogat elevari. insuper fistula, quae tuba dicitur, coagmentata in altitudine fit erecta. modioli autem habent infra nares inferiores fistularum asses interpositos supra foramina eorum quae sunt in fundis.

3. ita de supernis in modiolis emboli masculi torno politi et oleo subacti conclusique regulis et vectibus commoliuntur qui erit aer ibi cum aqua, et assibus obturantibus foramina cogentes trudunt inflando pressionibus per fistularum nares aquam in catinum, e quo recipiens paenula spiritus exprimit per fistulam in altitudinem, et ita ex inferiore loco castello conlocato ad saliendum aqua subministratur.

4. Nec tamen haec sola ratio Ctesibii fertur exquisita, sed etiam plures et variis generibus ab eo liquoris pressionibus coacto spiritu efferre ab natura mutuatos effectus ostenduntur, uti merularum aquae motu voces atque angobatae bibentiaque et eadem moventia sigilla, ceteraque quae delectationibus oculorum et aurium usu sensus eblandiantur.

5. e quibus quae maxime utilia et necessaria iudicavi selegi, et in priore volumine de horologiis, in hoc de expressionibus aquae dicendum putavi. reliqua quae non sunt ad necessitatem sed ad deliciarum voluptatem qui cupidiores erunt eius subtilitatis ex ipsius Ctesibii commentariis poterunt invenire.

 Caput 8

1. De hydraulis autem quas habeant ratiocinationes quam brevissime proximeque attingere potero et scriptura consequi, non praetermittam. de materia compacta basi, arca in ea ex aere fabricata conlocatur. supra basim eriguntur regulae dextra ac sinistra scalari forma compactae, quibus includuntur aerei modioli, fundis ambulatilibus ex torno subtiliter subactis habentibus fixos in medio ferreos ancones et verticulis cum vectibus coniunctos, pellibusque lanatis involutis. item in summa planitia foramina circiter digitorum ternum. quibus foraminibus proxime in verticulis conlocati aerei delphini pendentia habent catenis cymbala ex ore infra foramina modiolorum calata.

2. intra arcam, quo loci aqua sustinetur, inest pnigeus uti infundibulum inversum, quem subter taxilli alti circiter digitorum ternum suppositi, librant spatium ima inter labra pnigeos et arcae fundum. supra autem cerviculam eius coagmentata arcula sustinet caput machinae, qui graece κανων μουσικος appellatur. in cuius longitudine canales, si tetrachordos est, fiunt quattuor, si hexachordos, sex, si octachordos, octo.

3. singulis autem canalibus singula epitonia sunt inclusa, manubriis ferreis conlocatis. quae manubria cum torquentur, ex arca patefaciunt nares in canales. ex canalibus autem canon habet ordinata in transverso foramina respondentia naribus quae sunt in tabula summa, quae tabula graece πιναξ dicitur. inter tabulam et canona regulae sunt interpositae ad eundem modum foratae et oleo subactae ut faciliter inpellantur et rursus introrsus reducantur, quae obturant ea foramina plinthidesque appellantur. quarum itus et reditus alias obturat alias aperit terebrationes.

4. haec regulae habent ferrea choragia fixa et iuncta cum pinnis, quarum pinnarum tactus motiones efficit regularum continenter. supra tabulae foramina, qua ex canalibus habent egressum spiritus, sunt anuli adglutinati, quibus lingulae omnium includuntur organorum. e modiolis autem fistulae sunt continentes coniunctae pnigeos cervicibus pertinentesque ad nares quae sunt in arcula. in quibus asses sunt ex torno subacti et ibi conlocati, qui cum recepit arcula animam, spiritum non patientur obturantes foramina rursus redire.

5. ita cum vectes extolluntur, ancones deducunt fundos modiolorum ad imum delphinique qui sunt in verticulis inclusi, calantes in eos cymbala, aere implent spatia modiolorum, atque ancones extollentes fundos intra modiolos vehementi pulsus crebritate et obturantes foramina cymbalis superiora, aera qui est ibi inclusus pressionibus coactum in fistulas cogunt, per quas in pnigea concurrit et per eius cervices in arculam. motione vero vectium vehementiore spiritus frequens compressus epitoniorum aperturis influit et replet anima canales.

6. itaque cum pinnae manibus tactae propellunt et reducunt continenter regulas alternis obturando foramina alternis aperiundo, e musicis artibus multiplicibus modulorum varietatibus sonantes excitant voces. Quantum potui niti ut obscura res per scripturam dilucide pronuntiaretur contendi, sed haec non est facilis ratio neque omnibus expedita ad intellegendum praeter eos qui in his generibus habent exercitationem. quodsi qui parum intellexerit ex scriptis, cum ipsam rem cognoscet profecto inveniet curiose et subtiliter omnia ordinata.

 Caput 9

1. Transfertur nunc cogitatio scripturae ad rationem non inutilem sed summa collertia a maioribus traditam, qua in via raeda sedentes vel mari navigantes scire possimus quot milia numero itineris fecerimus. hoc autem erit sic. rotae quae erunt in raeda sint latae per mediam diametron pedum quaternum et sextantis, ut cum finitum locum habeat in se rota ab eoque incipiat progrediens in solo viae facere versationem, perveniendo ad eam finitionem a qua coeperit versari certum modum spatii habeat peractum pedum XII S.

2. is ita praeparatis tunc in rotae modiolo ad partem interiorem tympanum stabiliter includatur habens extra frontem suae rotundationis extantem denticulum unum. insuper autem ad capsum raedae loculamentum firmiter figatur habens tympanum versatile in cultro conlocatum et in axiculo conclusum, in cuius tympani fronte denticuli perficiantur aequaliter divisi numero quadringenti convenientes denticulo tympani inferioris. praeterea superiori tympano ad latus figatur alter denticulus prominens extra dentes.

3. super autem <tympanum> planum eadem ratione dentatum inclusum in altero loculamento conlocetur, conenientibus dentibus denticulo qui in secundi tympani latere fuerit fixus, in eoque tympano foramina fiant quantum diurni itineris miliariorum numero raeda possit exire. minus plusve rem nihil inpedit. et in his foraminibus omnibus calculi rotundi conlocentur, inque eius tympani theca, sive id loculamentum est, fiat foramen unum habens canaliculum, qua calculi qui in eo tympano inpositi fuerint, cum ad eum locum venerint, in raedae capsum et vas aeneum quod erit suppositum singuli cadere possint.

4. ita cum rota progrediens secum agat tympanum imum et denticulum eius singulis versationibus tympani superioris denticulos inpuslo cogat praeterire, efficiet ut cum CCCC imum versatum fuerit, superius tympanum semel circumagatur et denticulus qui est ad latus eius fixus unum denticulum tympani plani producat. cum ergo CCCC versationibus imi tympani semel superius versabitur, progressus efficiet spatia pedum milia quinque id est passus mille. ex eo quot calculi deciderint, sonando singula milia exisse monebunt. numerus vero calculorum ex imo collectus summa diurni <itineris> miliariorum numerum indicabit.

5. Navigationibus vero similiter paucis rebus commutatis eaedem rationes efficiuntur. namque traicitur per latera parietum axis habens extra navem prominentia capita, in quae includuntur rotae diametro pedum quaternum et sextantis habentes circa frontes adfixas pinnas aquam tangentes. item medius axis in media navi <habet> tympanum cum uno denticulo extanti extra suam rotunditatem. ad eum locum conlocatur loculamentum habens inclusum in se tympanum, peraequatis dentibus CCCC convenientibus denticulo tympani quod est in axe inclusum, praeterea ad latus adfixum extantem extra rotunditatem alterum dentem unum.

6. insuper in altero loculamento cum eo confixo inclusum tympanum planum ad eundem modum dentatum, convenientibus dentibus denticulo qui est ad laus fixus tympano quod est in cultro conlocatum, ita ut eos dentes qui sunt plani tympani singulis versationibus singulos dens inpellendo in orbem planum tympanum verset. in plano autem tympano foramina fiant, in quibus foraminibus conlocabuntur calculi rotundi. in theca eius tympani, sive loculamentum est, unum foramen excavetur habens canaliculum, qua calculus liberatus ab obstantia cum ceciderit in vas aereum sonitu significet.

7. ita navis cum habuerit impetum aut remorum aut ventorum flatu, pinnae qui erunt in rotis tangentes aquam adversam vehementi retrorsus inpulso coactae versabunt rotas, eae autem involvendo se agent axem, axis vero tympanum, cuius dens circumactus singulis versationibus singulos secundi tympani dentes inpellendo modicas efficit circumitiones. ita cum CCCC ab pinnis rotae fuerint versatae, semel tympanum circumactum inpellet dente qui est ad laus fixus, plani tympani dentem. igitur circumitio tympani plani quotienscumque ad foramen perducet calculos, emittet per canaliculum. ita et sonitu et numero indicabit miliari spatia navigationis. Quae pacatis et sine metu temporibus ad utilitatem et delectationem paranda quadam debeant fieri peregi.

 Caput 10

1. nunc vero quae ad praesidia periculi et necessitatem salutis sunt inventa, id est scorpionum et ballistarum rationes quibus symmetriis comparari possint exponam. Omnes proportiones eorum organorum ratiocinantur e proposita sagittae longitudine quam id organum mittere debet, eiusque nonae partis fit foraminum in capitulis magnitudo, per quae tenduntur nervi torti qui bracchia continent.

2. ipsa tum debet eorum foraminum capituli deformari altitudo et latitudo. tabulae quae sunt in summo et in imo capituli, peritretoe quae vocantur, fiant crassitudine unius foraminis, latitudine unius et eius dodrantis, in extremis foraminis unius et eius S. parastaticae dextra ac sinistra praeter cardines altae foraminum IIII, crassae foraminis quinum cardines foraminis dimidii. a parastatica ad foramen spatium foraminis zzz, a foramine ad medianam parastaticam item foraminis zzz. latitudo parastados mediae unius foraminis et eius τκ, crassitudo foraminis unius.

3. intervallum, ubi sagitta conlocatur in media parastade, foraminis partis quartae. anguli quattuor, qui sunt circa, in lateribus et frontibus lamnis ferreis aut stylis aereis et clavis configantur. canaliculi, qui graece συριγξ dicitur, longitudo foraminum XVIIII. regularum, quas nonnulli bucculas appellant, quae dextra ac sinistra canalem figuntur, foraminum XVIIII <longitudo,> altitudo foraminis unius et crassitudo. et adfiguntur regulae duae, in quas inditur sucula, habentes longitudinem foraminum trium, latitudinem dimidii foraminis. crassitudo bucculae quae adfigitur, et vocitatur scamillum seu quemadmodum nonnulli loculamentum, securiculatis cardinibus fixa, foraminis I, altitudo foraminis S𐆑. suculae longitudo foraminum, crassitudo suculae foraminis VIIII.

4. epitoxitidos longitudo foraminis S𐆑, crassitudo zzz item chelonii. cheles, sive manucula dicitur, longitudo foraminum trium, latitudo et crassitudo Szzz canalis fundi longitudo foraminum XVI, crassitudo foraminis BLANKzzz, altitudo Szzz. columellae basis in solo foraminum VIII, latitudo in plinthide, in qua statuitur columella, foraminis Szzz, crassitudo FZ, columellae longitudo ad cardinem foraminum XII, latitudo foraminis Szzz, crassitudo ZZZ. eius capreoli tres, quorum longitudo foraminum VIIII, latitudo dimidii foraminis, crassitudo Z. cardinis longitudo foraminis, columellae capitis longitudo ISK. antefixi latitudo foraminis zzz, crassitudo I.

5. posterior minor columna, quae graece dicitur ἀντιβασις, forminum VIII, latitudo foraminis SI, crassitudo FZ. subiectio foraminum XII, latitudinis et crassitudinis eiusdem cuius minor columna illa. supra minorem columnam chelonium, sive pulvinus dicitur, foraminum IIS altitudinis IIS latitudinis SI𐆑. cherolabae scutularum foraminum II S I, crassitudo foraminis S II, latitudo IS. transversariis cum cardinibus longitudo foraminum BLANKzzz, latitudo IS et crassitudo bracchii longitudo IS foraminum VII, crassitudo ab radice foraminis FZ, in summo foraminis CCZ, curvatura foraminis VIII.

6. haec his proportionibus aut adiectionibus aut detractionibus comparantur. nam si capitula altiora quam erit latitudo facta fuerint, quae anatona dicuntur, de bracchiis demetur, ut quo mollior est tonus propter altitudinem capituli, bracchii brevitas faciat plagam vehementiorem. si minus altum capitulum fuerit, quod catatonum dicitur, propter vehementiam bracchia paulo longiora constituentur, uti facile ducantur. namque quemadmodum vectis cum est longitudine pedum V, quod onus IIII hominibus extollit, id cum est X duobus elevat, eodem modo bracchia quo longiora sunt mollius, quo breviora durius ducuntur. Catapultarum rationes e quibus membris et proportionibus componantur dixi.

 Caput 11

1. ballistarum autem rationes variae sunt et differentes unius effectus causa comparatae. aliae enim vectibus et suculis, nonnullae polyspastis, aliae ergatis, quaedam etiam tympanorum torquentur rationibus. sed tamen nulla ballista perficitur nisi ad propositam magnitudinem ponderis saxi, quod in organum mittere debet. igitur de ratione earum non est omnibus expeditum nisi qui geometricis rationibus numeros et multiplicationes habent notas.

2. nam quae fiunt in capitibus foramina, per quorum spatia contenduntur capillo maxime muliebri vel nervo <torti> funes, magnitudine ponderis lapidis quem debet ea ballista mittere et ratione gravitatis proportione sumuntur, quemadmodum catapultis de longittudinibus sagittarum. itaque ut etiam qui geometriam non noverunt habeant expeditum, ne in periculo bellico cogitationibus detineantur, quae ipse faciundo certa cognovi quaeque ex parte accepi a praeceptoribus finita exponam, et quibus rebus Graecorum pensiones ad modulos habeant rationem, ad eam ut etiam nostris ponderibus respondeant tradam explicata.

3. nam quae ballista II pondo saxum mittere debet, foramen erit in eius capitulo digitorum V, si pondo IIII digitorum sex et digitorum VII, decem pondo digitorum VIII, viginti pondo digitorum X, XL pondo digitorum XII S K, LX pondo digitorum XIII et digiti octavae partis, LXXX pondo digitorum XV, CXX pondo I S et sesquidigiti, C et LX pedis II, C et LXXX pedis I S et digitorum VI, CCCLX pedis I S.

4. cum ergo foraminis magnitudo fuerit instituta, describatur scutula, quae graece περιτρητος appellatur, cuius longitudo foraminum, latitudo II et sextae partis. dividatur medium lineae descriptae, et cum divisum erit contrahantur extremae partes eius formae, ut obliquam deformationem habeat longitudinis sexta parte, latitudinis ubi est versura quarta parte. in qua parte autem sunt curvaturae in quibus procurrent cacumina angulorum, et foramina convertantur, et contractura latitudinis redeat introrsus sexta parte, foramen autem oblongius sit tanto quantam epiaeygis habet crassitudinem. cum deformatum fuerit, circum delinatur extremum, ut habeat curvaturam molliter circumactam.

5. crassitudo eius foraminis SI constituatur. modioli foraminum II, latitudo zzz, crassitudo praeterquam quod in foramine inditur foraminis zzz, ad extremum autem latitudo foraminis zzz. parastatarum longitudo foraminis zzz, curvatura foraminis partis dimidiae, crassitudo foraminis CC et partis LX. adicitur autem ad mediam altitudinem quantum est prope foramen factum in descriptione, latitudine et crassitudine foraminis V, altitudo parte IIII.

6. regulae quae est in mensa longitudo foraminum VIII, latitudo et crassitudo dimidii foraminis. cardines II Z, crassitudo foraminis zzz. curvatura regulae zaedific. exterioris regulae latitudo et crassitudo tantundem, longitudo quam dederit ipsa versura deformationis et parastaticae latitudo ad suam curvaturam K. superiores autem regulae aequales erunt inferioribus K. mensae transversarii foraminis CCC K.

7. climacidos scaporum longitudo foraminum XIII, crassitudo I K, intervalli medii latitudo foraminis et partis quartae, crassitudo partis VIII K. climacidos superior pars quae est proxima bracchiis atque coniuncta est mensae, tota longitudine dividatur in partes V. ex his dentur duae partes ei membro quod Graeci χελωνιον vocant, latitudo zzz, crassitudo zzz, longitudo foraminum III et S K, extantia cheles foraminis S, plentigomatos foraminis zzz et sicilici. quod autem est ad axona quod appellatur frons zzz transversarii foraminum trium.

8. interiorum regularum latitudo foraminis zzz, crassitudo zzz. chelonii replum, quod est operimentum, securicula includitur K scapis climacidos, latitudo zzz, crassitudo foraminis XII K. crassitudo quadrati quod est ad climacida foraminis zzz, in extremis K, rotundi autem axis diametros aequaliter erit celes, ad claviculas autem minus parte sexta decuma K.

9. anteridon longitudo foraminum zzz, latitudo in imo foraminis zzz, in summo crassitudo zzz. basis, quae appellatur ἐσχαρα, logitudo foraminum, antibasis foraminum IIII, utriusque crassitudo et latitudo foraminis. compingitur autem dimidia altitudinis K columna, latitudo et crassitudo I S. altitudo autem non habet foraminis proportionem, sed erit quod opus erit ad usum. bracchii longitudo foraminum VI, crassitudo in radice foraminis, in extremis zzz. De ballistis et catapultis symmetrias quas maxime expeditas putavi exposui. quemadmodum autem contentionibus eae temperentur e nervo capilloque tortis rudentibus, quantum comprehendere scriptis potero non praetermittam.