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Teoria |
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La tangente dell'angolo di direzione (AB) si ricava mediante l'espressione
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La funzione Excel ARCTAN() restituisce un angolo a nell'intervallo
con esclusione dei due estremi (punti B5 e B6 in figura). L'angolo a restituito dalla funzione è positivo se la tangente è positiva; è negativo nel caso opposto.Considerata la periodicità delle funzioni trigonometriche, ad un angolo positivo a possono corrispondere due diversi angoli di direzione (AB) collocati rispettivamente nel primo e nel terzo quadrante (punti B1 e B3 in figura).Analogamente, ad un angolo negativo a possono ricondursi due diversi valori dell'angolo di direzione (AB) collocati rispettivamente nel secondo e nel terzo quadrante (punti B2 e B4 in figura).Per stabilire il corretto valore dell'angolo (AB) a partire da a, si devono distinguere le sei diverse possibilità riportate di seguito. Ad esse bisogna aggiungere, per completezza, il caso improbabile che il punto B abbia le stesse coordinate del punto A. |
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Punto |
(yB-yA) |
(xB-xA) |
tan (AB) |
Note |
(AB) |
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B5 |
nullo |
positivo |
+¥ |
Il punto si trova sull'asse x positivo |
p / 2 |
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B6 |
nullo |
negativo |
-¥ |
Il punto si trova sull'asse x negativo |
3p / 2 |
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B = A |
nullo |
nullo |
Non definito |
Il punto B coincide con A |
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B1 |
positivo |
positivo |
positivo |
Il punto si trova nel primo quadrante |
a |
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B4 |
positivo |
negativo |
negativo |
Il punto si trova nel quarto quadrante |
a + 2p |
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B2 |
negativo |
positivo |
negativo |
Il punto si trova nel secondo quadrante |
a + p |
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B3 |
negativo |
negativo |
positivo |
Il punto si trova nel terzo quadrante |
a + p |
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