L'efficienza dell'incastro. |
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Il vincolo di incastro. In risposta al tentativo di rotazione prodotto dal carico esterno si genera una coppia interna formata dalle due forze R.
Nell'edificio multipiano in figura un peso sufficiente ad assicurare il peso necessario alla Rs è sicuramente presente al piano più basso, dove potrà essere ipotizzato un incastro perfetto. Nei piani intermedi l'efficienza dell'incastro diminuisce progressivamente fino a diventare trascurabile in corrispondenza del sottotetto, nel quale è prudenziale pensare ad un vincolo di appoggio semplice. |
Il vincolo d'incastro. Com'è noto, il vincolo di incastro sottrae tre gradi di libertà al sistema strutturale poiché impedisce gli spostamenti orizzontale e verticale della sezione di applicazione nonché la sua rotazione. In particolare la rotazione è contrastata attraverso una coppia di forze Rs ed Ri. La componente superiore Rs è di fatto assicurata dal peso che possiede la struttura posizionata al di sopra del vincolo: se tale peso è consistente allora la coppia è in grado di contrastare efficacemente la rotazione (incastro perfetto); al contrario, se il peso è insufficiente la Rs assume un'entità modesta e la coppia può essere in grado di contrastare solo parzialmente il movimento di rotazione. In quest'ultimo caso l'incastro può essere definito imperfetto o cedevole. Nel caso limite di efficienza nulla dell'incastro il vincolo si trasforma in una cerniera |
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Il confronto tra diverse situazioni vincolari. Dall'alto verso il basso, il diagramma dei momenti della trave: perfettamente incastrata, semplicemente appoggiata, parzialmente incastrata. L'ultimo diagramma confronta, per sovrapposizione, i tre diagrammi precedenti. |
Il confronto
tra l'incastro perfetto e quello cedevole. L'efficienza dell'incastro ha degli effetti rilevanti sull'andamento delle sollecitazioni. Facendo variare dal 100% (incastro perfetto) allo 0% (appoggio semplice) l'efficienza dell'incastro di una trave a campata singola si possono fare le seguenti considerazioni:
. In definitiva, come è evidente sovrapponendo i tre diagrammi dei momenti, la curva rimane la stessa; ciò che cambia è la posizione dell'asse di riferimento. Passare da una trave appoggiata ad una incastrata, più o meno perfettamente, comporta una riduzione in valore assoluto dei momenti di progetto. E' importante sottolineare che una valutazione errata sull'efficienza dell'incastro produce, in alcuni tratti della trave, un'inversione di segno che può risultare molto pericolosa, se la struttura è in cemento armato e le armature non sono posizionate correttamente. |
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Il diagramma inviluppo. Nella parte negativa del diagramma prevale la configurazione vincolare dell'incastro perfetto, in quella positiva la configurazione dell'incastro parziale. |
Il
criterio di sicurezza. Quando si ha incertezza sul grado di efficienza dell'incastro conviene considerare più situazioni, quindi sovrapporre i diagrammi ed infine scegliere i valori positivi e negativi più elevati di ogni configurazione (diagrammi inviluppo). Le situazioni vanno valutate caso per caso scegliendo valori opportuni di efficienza dell'incastro in modo da garantire la stabilità della struttura senza appesantire troppo i costi della sua realizzazione. La scelta della sovrapposizione dei diagrammi relativi all'appoggio semplice e all'incastro perfetto è la più sicura ma comporta necessariamente degli sprechi di materiale. |
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sull'incastro e di 
in
mezzeria. La somma dei due momenti, in valore assoluto, è pari a
;
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e 
in mezzeria. La somma dei due
momenti, in valore assoluto, è pari ancora a
