Una cava estrattiva di sabbia e ghiaia, posta nelle vicinanze di un bacino fluviale, è delimitata dal contorno pentagonale di vertici 1, 2, 3, 4 e 5.

La ditta di rilievi fotogrammetrici incaricata di redigere la carta topografica dell'intero bacino, in scala 1: 1.000, decide di utilizzare, mediante adeguati segnali che risulteranno visibili anche sui fotogrammi, i cinque vertici del contorno anzidetto integrati da due altri punti A e B posti all'interno della concessione, come punti d'appoggio dei primi due fotogrammi.

Facendo stazione nei punti 2, 3, 4, 5 e A, mediante un distanziometro a onde e teodolite, si sono misurati gli elementi riportati nella seguente tabella:

Si determinino innanzitutto:

1) le coordinate cartesiane ortogonali dei vertici del contorno delimitante la concessione nonché le coordinate dei punti A e B;

2) le quote dei punti 2, 3, 4, 5, A e B;

3) l'area della concessione.

Sapendo che le riprese aeree nadirali verranno effettuate utilizzando una camera grandangolare con distanza principale p = 15,2 cm e larghezza utile di lastra l = 23 cm, dopo aver scelto adeguatamente la scala dei fotogrammi, determinare:

a) l'altezza di volo;

b) la lunghezza della zona di terreno ripresa da un fotogramma e quella comune a due successivi, assumendo come ricoprimento Iongitudinale il valore 0,7.

Dovendo costruire lungo l'asse AB un canale scolmatore di pendenza uniforme (quota rossa in A pari a -2,5 m, quota rossa in B pari a - 1,3 m), si dà disposizione al tecnico restitutista di determinare sul modello stereoscopico le quote dei quattro punti C, D, E ed F individuati planimetricamente sul disegno nel seguente modo: C e D trovansi sulla perpendicolare per A alla AB (C a sinistra, D a destra di A guardando B); E ed F trovansi sulla perpendicolare per B alla AB (E a sinistra, F a destra di B sempre guardando B da A). Le distanze grafiche essendo: CA = AD = EB = BF = 1 cm.

Si sono ottenuti i seguenti valori:

Q_C = 250,270 m; Q_D = 251,000 m; Q_E = 247,500 m; Q_F = 248,000 m.

Determinare la pendenza del canale AB nonché il volume di terreno da rimuovere sapendo che la larghezza del fondo è pari a metri 1,00 e che le pendenze delle scarpate sono tutte uguali a 1/1.

Disegnare, infine, la planimetria con gli elementi desunti dal rilievo e con quelli derivanti dal calcolo (nella scala suddetta) e le due sezioni trasversali del canale in A e in B nelle scale 1:50.