Un appezzamento di terreno di forma quadrilatera A B C D è stato rilevato dal vertice D con un tacheometro sessagesimale anallattico (K = 100) e graduazione destrorsa.

I dati ottenuti dal rilievo sono riportati nel seguente prospetto:

La quota del punto D è: Q_D = 120,45 m; l'altezza strumentale, sempre nel punto D, è: h_D = 1,56 m.

Si vuole staccare dall'appezzamento dato, mediante una dividente M N parallela al lato A B (con M su A D ed N su B C), un'area di m² 1.300 dalla parte del lato A B.

Lungo tale dividente si deve realizzare una stradella interpoderale avente la stessa come asse, da raccordare ad una stradella corrente lungo il lato B C con una curva circolare avente vertice in N e il punto di tangenza T2 sul lato B C a 30,00 m da C.

Si determini:

1) la posizione dei punti M ed N in cui la dividente incontra i lati A D e B C dell'appezzamento mediante le distanze A M e B N;

2) le quote dei punti A B C dell'appezzamento e quelle dei punti M ed N nell'ipotesi che il terreno formi due falde triangolari piane A B D e BCD;

3) la pendenza dell'unica livelletta stradale M T₁ T₂ C nell'ipotesi che le quote di progetto nei punti estremi M e C coincidano con quelle del terreno;

4) l'area compresa tra le due tangenti (T₁N, NT₂) e l'arco circolareT₁T₂ di cui è prevista una particolare destinazione.

Il candidato rappresenti la planimetria quotata dell'appezzamento in scala 1 : 1.000.