Sono note le coordinate cartesiane ortogonali. dei vertici A, B, C di una falda triangolare piana di terreno:

nonché le relative quote:

Q_A = 120,00 m Q_B = 125,00 m Q_C = 125,70 m

Si vuole costruire un canale il cui asse M N corra parallelamente al lato B C e in modo che l'estremo M, posto sul lato A B, disti m 50 dal vertice A.

Si determinino:

1) le coordinate planimetriche dei punti M ed N d'incontro di tale asse con i lati A B e A C;

2) la pendenza del canale M N;

3) le, aree delle due superfici A M N e M N C B, in cui resta divisa la falda A B C;

4) la quota dello spianamento orizzontale di compenso tra i volumi di sterro e quelli di riporto relativo al trapezio M N C B.

Si esegua, inoltre, il disegno quotato nella scala che si ritiene più opportuna.