EC5. Legno. Comportamento all’incendio. Esempio di calcolo.

 

Problema. Determinare il carico qk sopportabile dalla trave in figura nelle seguenti ipotesi:

a)    Assenza di incendio

b)    Incendio che ha agito per 60 minuti

Noti: l = 2,5 m; b = 20 cm; h = 28 cm; legno Abete/Nord S1 privo di protezione specifica antincendio, Classe di servizio 1 (carichi variabili di lunga durata).

 

                  

---

A) Assenza di incendio.

 

La  tensione caratteristica del materiale a flessione vale

Il peso specifico medio risulta pari a

La tensione di calcolo a flessione del materiale per risulta

nella quale:

 il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale (legno massiccio) vale

il coefficiente correttivo di modello per la Classe di servizio 1 e con carichi variabili di lunga durata vale

Valori di kmod

Materiale

Classe di servizio

Classe di durata del carico

Permanente

Lunga

Media

Breve

Istantanea

Legno massiccio

Legno lamellare incollato

Microlamellare (LVL)

1

0,60

0,70

0,80

0,90

1,10

2

0,60

0,70

0,80

0,90

1,10

3

0,50

0,55

0,65

0,70

0,90

 

Il peso proprio risulta

Il modulo di resistenza effettivo vale

Il momento massimo resistente è dato da

Posto

si ha

Essendo

si ricava

 

 

B) Presenza di incendio.

 

La resistenza al frattile 20% vale

Per il legno massiccio è

La tensione di calcolo è data dalla

con

(metodo della sezione ridotta)

La densità caratteristica vale

La velocità di carbonizzazione mono dimensionale (legno massiccio con densità caratteristica ≥ 290 kg/m3) è

La densità caratteristica vale

La velocità di carbonizzazione mono dimensionale (legno massiccio con densità caratteristica ≥ 290 kg/m3) è

La profondità di carbonizzazione mono dimensionale  è data da

Poiché il lato minore della sezione b = 200 mm è maggiore di bmin non occorre calcolare dchar,n

Si ha

k0 = 1 (tempo t > 20 minuti) e

La profondità effettiva di carbonizzazione è data dalla

Le dimensioni della sezione ridotta valgono

Il modulo di resistenza della sezione ridotta vale

Il momento massimo resistente è dato da

Posto

Trattandosi di carichi di lunga durata si assumerà

Essendo

si ricava

A  corrisponde un coefficiente di combinazione dei carichi pari a

superiore al valore di y0

 

Categoria

y0

y1

y2

Categoria A Ambienti ad uso residenziale

0,7

0,5

0,3

 

 

Commento.

 

Il confronto tra le due situazioni conduce alla considerazione che lo stato limite di incendio può risultare più gravoso dello stato limite ultimo: per il tempo t = 60 minuti risulta infatti

Ciò non si verifica per tempi di incendio inferiori, come è possibile rilevare dall’esame della tabella seguente calcolata per la stessa sezione, al variare di t.

 

t [min]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

qk,fi [kNm] hfi =0,6

134,53

104,36

78,99

63,87

52,53

41,05

32,60

24,24

18,29

12,60

2,30

0,50

0,00

 

Riportando i valori su un grafico si può notare come lo stato limite ultimo sia più gravoso di quello di incendio fino ad un tempo di circa 55 minuti.

In circa due ore (120 minuti) la struttura non è più in grado di offrire alcuna resistenza.

Sullo stesso grafico sono riportati i valori dei carichi massimi sopportabili calcolati rispettivamente con un valore   e  (Categoria A ambienti ad uso residenziale) per i quali è

 

 

t [min]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

qk,fi [kNm] hfi =0,6

134,53

104,36

78,99

63,87

52,53

41,05

32,60

24,24

18,29

12,60

2,30

0,50

0,00

qk,fi [kNm] y1

237,56

184,32

139,55

112,87

92,86

72,59

57,68

42,94

32,42

22,39

4,21

1,02

0,00

qk,fi [kNm] y2

403,98

313,48

237,36

192,01

158,00

123,53

98,19

73,14

55,27

38,20

7,31

1,89

0,00

 

Tempo di equivalenza qk,fi = qk [min]

hfi =0,6

54

y1            hfi =0,34

78

y2            hfi =0,2

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