IPE. Esempio di calcolo a flessione e taglio.
Problema. Progettare il profilo IPE (acciaio S235) per la trave in
figura per i seguenti casi:
|
|
A)
l = B)
l = |
Le tensioni di
calcolo del materiale rispettivamente a flessione e a taglio valgono
Caso A)
Progetto.
Si ipotizza che il
profilo di progetto sia in classe 1 o 2 (calcolo a flessione plastico) e che il
taglio sia trascurabile (l’intera capacità di resistenza del materiale viene
posta a servizio della flessione).
Trascurando, in
prima approssimazione, il peso proprio della struttura si ha:
Il modulo di
resistenza plastico di progetto è dato da
Dal
sagomario si
ricava
Wpl = 166415
mm3 ; IPE 180; g = 0,18 
; Classe 1; Av = 1125 mm2;
Verifica a taglio.
La resistenza di
taglio di progetto vale
Verificato
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L’area
di taglio, per una sezione a I o ad H,
è ottenuta con l’espressione:
|
Verifica a
flessione.
Poiché
e risultato 
, l’EC3 consente di ritenere trascurabile l’effetto del
taglio: la tensione di calcolo del materiale può quindi essere utilizzata
pienamente per sopportare la flessione.
Il momento resistente
offerto dalla struttura vale
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|
In
presenza di un taglio significativo il momento flettente sopportabile dalla
sezione si riduce assumendo una tensione di calcolo ridotta:
con
La
riduzione può essere trascurata se |
come si è verificato precedentemente.Caso B)
Progetto.
Si ipotizza che il
profilo di progetto sia in classe 1 o 2 (calcolo a flessione plastico) e che il
taglio sia trascurabile (l’intera capacità di resistenza del materiale viene
posta a servizio della flessione).
Trascurando, in
prima approssimazione, il peso proprio della struttura si ha:
Il modulo di
resistenza plastico di progetto è dato da
Dal
sagomario si
ricava
Wpl = 366645 mm3
; IPE 240; g = 0,30 ; Classe 1; Av = 1915 mm2;
Verifica a taglio.
La resistenza di
taglio di progetto vale
Verificato
Verifica a
flessione.
Poiché
e risultato 
, l’EC3 non consente di ritenere trascurabile l’effetto del
taglio: la tensione di calcolo del materiale riservata alla flessione sarà,
pertanto, solo una quota di quella disponibile pari a 
.
Il momento
resistente offerto dalla struttura vale
Il profilo non è
sufficiente a sopportare il momento assegnato.
Scelto il profilo
immediatamente successivo si ha
Wpl = 483.997 mm3
; IPE 270; g = 0,35 ; Classe 1; Av = 2214 mm2;
Verifica a taglio.
La resistenza di
taglio di progetto vale
Verificato
Verifica a
flessione.
Poiché
e risultato 
, l’EC3 non consente di ritenere trascurabile l’effetto del
taglio: la tensione di calcolo del materiale riservata alla flessione sarà,
pertanto, solo una quota di quella disponibile pari a .
Il momento
resistente offerto dalla struttura vale
Il profilo scelto
è idoneo a sopportare il momento assegnato.
