NTC08. Progetto di un pilastro ad armatura minima.

Esempio di calcolo.

 

Progettare il pilastro ad armatura minima in figura nelle seguenti ipotesi di carico:

a)    carico centrato NSd = 1600 kN;

b)    carico centrato NSd = 1600 kN e momento MSd = 24 kNm;

c)    carico centrato NSd = 1600 kN e momento MSd = 37,8 kNm.

Materiali adoperati: calcestruzzo C25/30  (Rck = 30 N/mm2); acciaio B450C.

Ambiente di utilizzo ordinario XC1 (asciutto o permanentemente bagnato). Classe strutturale S4 (vita nominale VN = 50 anni).

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Tensioni di calcolo.

 

Le resistenze di calcolo per i due materiali risultano:

 

Ricoprimento minimo.

Per ambiente ordinario (costruzioni con vita nominale VN = 50 anni) si ha

Cmin = C25/30 ≤ C = C25/30 < C0 = C35/45

Il ricoprimento minimo per assicurare la durabilità è

cmin,dur = 25 mm

Assunta una tolleranza di esecuzione pari a 10 mm, il copriferro nominale risulta, quindi, pari a

cnom = 25 + 10 = 35 mm

 

Condizione di carico a). NSd = 1600 kN.

Progetto a compressione semplice.

 

La quantità minima di acciaio richiesta dalla normativa è data da

cui corrispondono in tabella 4 f 12 As = 452 mm²

Controllo del rapporto geometrico massimo di armatura:

           

 

Fissate le dimensioni della sezione 35 ´ 30 cm si ha

Ac = 105000 mm²

Controllo del rapporto geometrico minimo di armatura:

Le staffe, di diametro f 6 > f long. / 4 = 12 / 4 = 3 mm, saranno disposte con passo

s = 12 ´ 12 = 144 mm » 140 mm < 250 mm.

L’interasse tra le armature risulta

 

Verifica a pressoflessione.

 

L'eccentricità è il maggiore dei valori seguenti:

Come altezza h è stato assunto il lato minore di 30 cm in quanto esso risulta più sfavorevole ai fini della flessione.

Il momento di progetto risulta pari a

MSd = 1600 x 0,02 = 32,00 KNm

La distanza delle armature rispetto al lembo della sezione risulta

Lo sforzo normale ridotto vale

Il rapporto meccanico dell'armatura è dato da

Il rapporto meccanico dell'armatura è dato dal rapporto tra la forza offerta dall’acciaio

e quella sopportata dal calcestruzzo

 

Dal diagramma di interazione si ricava m = 0,015.

Il momento massimo sopportabile dalla sezione risulta quindi

 = 66666975 Nmm = 6,67 kNm < 32 kNm = MSd non verificato.

Occorre progettare nuovamente l‘armatura

 

 

 

 

 

 

 

 

Progetto a pressoflessione.

 

Il momento ridotto risulta pari a

Nel diagramma d’interazione la verticale condotta per n = -1,08 incrocia l’orizzontale per m = 0,076 in un punto per il quale (a stima) passa la curva corrispondente a

w = 0,30.

 

 

 

L’armatura richiesta vale perciò

ad essi corrispondono 8 f 14 As = 1232 mm² disposti a coppie sui quattro angoli del pilastro.

Controllo del rapporto geometrico massimo di armatura:

Le staffe, di diametro f 6 > flong. / 4 = 14 / 4 = 3,5 mm, saranno disposte con passo

s = 12 ´ 14 = 168 mm » 160 mm < 250 mm

L’interasse tra le armature risulta

Condizione di carico b). NSd = 1600 kN MSd = 24 kNm.
Verifica a pressoflessione.

 

E’ già presente un’eccentricità del carico data da

L'eccentricità è il maggiore dei valori seguenti:

Il calcolo è identico a quello sviluppato per il caso precedente.

 

 

 

Condizione di carico c). NSd = 1600 kN MSd = 37,8 kNm.

Verifica a pressoflessione.

E’ già presente un’eccentricità del carico data da

L'eccentricità è il maggiore dei valori seguenti:

Il momento di progetto risulta pari a

MSd = 1600 x 0,024 = 37,8 KNm

Come si è già visto, il pilastro progettato a compressione semplice è in grado di sopportare un momento pari a

MRd = 6,67 kNm < 37,8 kNm = MSd non verificato.

Occorre progettare un’armatura più grande.

 

Progetto a pressoflessione.

Il momento ridotto risulta pari a

Nel diagramma d’interazione la verticale condotta per n = -1,08 incrocia l’orizzontale per m = 0,090 in un punto per il quale (a stima) passa la curva corrispondente a

w = 0,33.

L’armatura richiesta vale perciò

ad essi corrispondono 4Ø20 As = 1257 mm²

Controllo del rapporto geometrico massimo di armatura:

Le staffe, di diametro f 6 > flong. / 4 = 20 / 4 = 5 mm, saranno disposte con passo

s = 12 ´ 20 = 240 mm < 250 mm

L’interasse tra le armature risulta

 

 

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