NTC08. Progetto di un pilastro ad armatura minima.
Esempio di
calcolo.
Progettare il pilastro ad armatura minima in figura
nelle seguenti ipotesi di carico:
a) carico
centrato NSd = 1600 kN;
b)
carico centrato NSd = 1600 kN e
momento MSd = 24 kNm;
c)
carico centrato NSd = 1600 kN e
momento MSd = 37,8 kNm.
Materiali
adoperati: calcestruzzo C25/30 (Rck = 30 N/mm2);
acciaio B450C.
Ambiente
di utilizzo ordinario XC1 (asciutto o permanentemente bagnato). Classe
strutturale S4 (vita nominale VN = 50 anni).
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Tensioni di
calcolo. Le resistenze di calcolo per i due materiali
risultano:
Ricoprimento minimo. Per
ambiente ordinario (costruzioni con vita nominale VN = 50 anni) si ha Cmin = C25/30 ≤ C = C25/30
< C0 = C35/45 Il ricoprimento minimo per assicurare la durabilità è cmin,dur = Assunta una tolleranza di esecuzione pari a cnom = 25 + 10 = Condizione di
carico a). NSd = 1600 kN.
Progetto a
compressione semplice. La quantità minima di acciaio richiesta dalla
normativa è data da
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cui corrispondono in tabella 4 f 12 As = 452 mm²
Controllo del rapporto geometrico massimo di armatura: |
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Fissate le dimensioni della sezione 35 ´ Ac
= 105000 mm² Controllo del rapporto geometrico minimo di armatura:
Le staffe, di diametro f 6 > f long. / 4 =
12 / 4 = s = 12 ´ 12 = L’interasse tra le armature risulta
L'eccentricità è il maggiore dei valori seguenti:
Come altezza h
è stato assunto il lato minore di Il momento di progetto risulta pari a MSd
= 1600 x 0,02 = 32,00 KNm La distanza delle armature rispetto al lembo della
sezione risulta
Lo sforzo normale ridotto vale
Il rapporto meccanico dell'armatura è dato da
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Il rapporto meccanico dell'armatura è dato dal
rapporto tra la forza offerta dall’acciaio
e quella sopportata dal calcestruzzo
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Dal diagramma di interazione si ricava m = 0,015. Il momento massimo sopportabile dalla sezione risulta
quindi
=
66666975 Nmm = 6,67 kNm < 32 kNm = MSd non
verificato. Occorre progettare nuovamente l‘armatura |
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Il momento ridotto risulta pari a
Nel diagramma d’interazione la verticale condotta per n = -1,08
incrocia l’orizzontale per m = w = 0,30. |
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L’armatura richiesta vale perciò
ad essi corrispondono 8 f 14 As
= 1232 mm² disposti a coppie sui quattro angoli del pilastro. Controllo del rapporto geometrico massimo di armatura:
Le staffe, di diametro f 6 > flong. / 4 =
14 / 4 = s = 12 ´ 14 = L’interasse tra le armature risulta
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Condizione di
carico b). NSd = 1600 kN MSd = 24 kNm. E’ già
presente un’eccentricità del carico data da
L'eccentricità è il maggiore dei valori seguenti:
Il calcolo è
identico a quello sviluppato per il caso precedente. |
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Condizione di
carico c). NSd = 1600 kN MSd = 37,8 kNm. E’ già
presente un’eccentricità del carico data da
L'eccentricità è il maggiore dei valori seguenti:
Il momento di progetto risulta pari a MSd
= 1600 x 0,024 = 37,8 KNm Come si è già visto, il pilastro progettato a compressione semplice è
in grado di sopportare un momento pari a MRd = 6,67 kNm < 37,8 kNm = MSd
non verificato. Occorre progettare un’armatura più grande. |
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Il momento ridotto risulta pari a
Nel diagramma d’interazione la verticale condotta per n = -1,08
incrocia l’orizzontale per m = w = 0,33. |
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L’armatura richiesta vale perciò
ad essi corrispondono 4Ø20 As
= 1257 mm² Controllo del rapporto geometrico massimo di armatura:
Le staffe, di diametro f 6 > flong. / 4 = 20
/ 4 = s = 12 ´ 20 = L’interasse tra le armature risulta
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