Il
calcolo delle tensioni nell’acciaio.
La normativa
italiana prevede due tipi di acciaio contrassegnati dalle sigle B450A e B450C
le cui caratteristiche sono rilevabili dalla tabella seguente
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Acciaio |
B450A trafilato a freddo |
B450C trafilato a caldo |
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ftk
(N/mm²) |
540 |
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fyk (N/mm²) |
450 |
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Es (N/mm²) |
210000 |
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≥2,5% |
≥7,5% |
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L’acciaio
B450A ha delle possibilità di impiego ridotte in quanto presenta un intervallo
di diametri limitato e, come si vedrà nel seguito, una minore tensione di
calcolo rispetto all’acciaio B450C.
DIAGRAMMA CARATTERISTICO
Dal diagramma
reale sforzi deformazione dell’acciaio è possibile estrarre il diagramma caratteristico, seguendo le
indicazioni della normativa riassunte nella figura seguente
Nella figura:
la linea tratteggiata rappresenta il diagramma teorico caratteristico
ftk = k fyk è la
tensione caratteristica di picco
fyk è la tensione
caratteristica di snervamento
il
coefficiente k è il rapporto tra la tensione caratteristica di picco e la
tensione caratteristica di snervamento e vale, per entrambi i tipi di acciaio:
euk - nella tabella della normativa, definito
come allungamento (Agt)k – è la deformazione unitaria
corrispondente alla tensione caratteristica di picco.
DIAGRAMMI DI CALCOLO
Dal diagramma
caratteristico può essere ricavato il diagramma
di calcolo contrassegnato con la lettera a) nella figura seguente
Il diagramma di
calcolo ha ascissa massima pari a
nella
quale euk corrisponde all’allungamento (Agt)k
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acciaio B450A |
acciaio B450C |
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I
valori del diagramma a) non differiscono di molto da quelli del più semplice
diagramma b), proposto anch’esso dalla normativa, il quale presenta un
andamento costante nel secondo tratto. La scelta tra i due diagrammi può essere
effettuata liberamente dal progettista.
La tensione di
progetto fyd è data da
nella quale fyk è la tensione di snervamento del
materiale e gs = 1,15 è il coefficiente parziale di
sicurezza relativo all’acciaio.
Il valore caratteristico della tensione fyk è in grado
di offrire una garanzia (a livello probabilistico) pari al 95%; il coefficiente
gs ha lo scopo di coprire il restante 5% di
insicurezza.
Il punto di contatto tra i due tratti dei diagrammi di calcolo si
verifica per una deformazione pari a esyd. Il
valore di tale deformazione è dato da
ESPRESSIONI ANALITICHE DEI DIAGRAMMI DI CALCOLO
(B450C)
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DIAGRAMMA b) Nel primo tratto lineare, l’espressione analitica che lega
le tensioni alle deformazioni è la
Nel secondo tratto costante è
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DIAGRAMMA a) Come nel caso precedente, nel primo tratto lineare,
l’espressione analitica che lega le tensioni alle deformazioni è la
Nel secondo tratto l’espressione analitica diventa
Sostituendo i valori per i due tipi di acciaio si ottiene
rispettivamente: |
L’acciaio presenta uguale comportamento
sia a trazione sia a compressione; nella figure precedenti, tuttavia, il
grafico è stato limitato, nella parte a compressione, fino al valore es = -3,5‰ (es = -2,7‰
per il calcestruzzo ad alta resistenza con Rck > 55) per
tener conto del fatto che le deformazioni negative non possono superare quelle
massime possibili per il conglomerato.
