Diagramma di interazione. Limite campi 4-5.
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Problema.
Calcolare il valore delle sollecitazioni massime NRd e MRd
sopportabili dalla sezione in figura. Noti: A’s = 1272 mm2 ; As = 1781 mm2 Acciaio B450C;
cls Rck
= 30 N/mm2 |
La deformazione al limite dei campi 4 e 5 è caratterizzata da un
accorciamento del calcestruzzo
ec = -3,5‰, in corrispondenza del lembo superiore, e
dall’allungamento nullo in corrispondenza dell’acciaio inferiore. La sezione è
compressa per un’altezza x pari alla distanza d delle armature inferiori.
Le deformazioni e le tensioni risultano pari rispettivamente a
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Calcestruzzo
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ec = -3,5‰ |
sc = - 14,11 N/mm2 |
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Acciaio
superiore |
e's
= - 2,5‰ |
s's = -391 N/mm2 |
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Acciaio
inferiore |
es = 0 |
ss = 0 |
Considerando
le relazioni di similitudine tra triangoli si ottiene
Risultando e's > esyd = + 1,86‰ (tratto costante del diagramma es - s) si ha s's = -391 N/mm2
Le
forze interne valgono:
la forza C è
applicata ad una distanza dal lembo superiore pari a
La
stessa forza è applicata ad una distanza rispetto al baricentro del
calcestruzzo pari a
110 – 71 = 39 mm.
Per l’acciaio
si ottiene
posizionata ad una
distanza di 110 – 50 = 60 mm dal baricentro del calcestruzzo. La forza è di
compressione.
.
Le
sollecitazioni corrispondenti risultano pari a
Rispetto al
baricentro del calcestruzzo si ha poi
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Per il segno da attribuire ai momenti, occorre ricordare che il
momento è positivo se produce una trazione in basso ed una compressione in
alto (è il caso della forza C e della forza S’); è negativo se, al contrario,
produce una trazione in alto e una compressione in basso. |
