Domanda 1 :

Quanto vale il residuo modulo del numero X = -8 con b= 2 ed n= 8 bit ?

11101000

11111000

11001000

11111100

Domanda 2 :

Calcolare il complemento a 2 del numero -8 con n= 5 bit.

  11110

  10110

  11000 

  11100

Domanda 3 :

Quanti bit occorrono per rappresentare in complemento a 2 il numero X= 2048 ?

( indichiamo con log2 il logaritmo in base 2 )

almeno 13 bit infatti n > log2 X

20 bit infatti n = 2 * log2 X/2

22 bit infatti n = 2 * log2 X

almeno 23 bit infatti n > 2 * log2 X

Domanda 4 :

Quanto vale la somma  in complemento a 2 fra 11110 e 11011.

11001

 11011

10111

 01001

Domanda 5 :

Indicare quale risposta rappresenta in modo corretto 4 + (-9) in complemento a 2. 

a 00100  +

      10111  =

      11001

b 00100  +

      10111  =

      11101

c 00100  +

      10101  =

      11011

d 00100  +

      10111  =

      11011

Domanda  6 :

Calcolare il prodotto dei numeri 0100 e 1011 in complemento a 2.

a   0100  x

        1011  =

 00000100     

 0001100-

 000100--

-------------------

 10101100

b   0100  x

        1011  =

 00000100     

 0000100-

 000000--

 00100---

-----------------

 00101100

c   0100  x

        1011  =

 00000100     

 0000100-

 000000--

 00100---

 1100----

-----------------

 11101100

d   0100  x

        1011  =

 00000100     

 0000100-

 101100--

-------------------

 10011100

Domanda  7 :

Un numero X in virgola mobile si puo'  rappresentare come     X = m x b^exp : rappresentarvi X = 7/8 = 0,875 con  m = 12 bit exp=5 bit ed un bit per il segno e b =2.

a 

Domanda  8 :

Quanto valgono nel caso peggiore e nel caso migliore, la distanza fra due floating point number rappresentabili nell'elaboratore, ossia:  

| Xmax - X*max | e | Xmin - X*min |

2 ^ 32  e  2 ^ 88

2 ^ 88  e  2 ^ 32

2 ^ 39  e  2 ^ 88

2 ^ 39  e  2 ^ 72

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